Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 2x2 + x b) xy + y2 – x – y c) x2 – y2 – 2x – 2y d) a2 + 4a – 12
Thực hiện phép chia:
a) (10x4 – 5x3 + 3x2) : 5x2 b) (x3 + 4x2 – x – 4) : (x + 1)
Tìm x, biết:
a) x + 5x2 = 0 b) x(x – 1) = x – 1 c) 5x(x – 1) = 1 – x d) (3x – 4)2 – (x + 1)2 = 0
Rút gọn biểu thức sau rồi tính giá trị của biểu thức:
a) (2x + 3)2 + (2x – 3)2 – (2x + 3)(4x – 6) + xy tại x = 2; y = -1
b) (x – 2)2 – (x – 1)(x + 1) – x(1 – x) tại x = -2
Cho tam giác ABC. Gọi E, F, D lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng EF, biết BC = 10 cm.
b) Chứng minh tứ giác BEFD là hình bình hành.