Cho đa thức P(x) = x2 + bx + c . x4 + 6x2 + 25 và 3x4 + 4x2 + 28x + 5 đều chia hết cho P(x) . Tính P(1)
Cho đa thức P(x) = x2+bx+c, trong đó b và c là các số nguyên.Biết rằng đa thức x4 + 6x2+25 và 3x4+4x2+28x+5 đều chia hết cho P(x).
Cho đa thức P(x) = x2+bx+c, trong đó b và c là các số nguyên.Biết rằng đa thức x4 + 6x2+25 và 3x4+4x2+28x+5 đều chia hết cho P(x).
Cho đa thức P(x) = x2+bx+c, trong đó b và c là các số nguyên.Biết rằng đa thức x4 + 6x2+25 và 3x4+4x2+28x+5 đều chia hết cho P(x).
Tính P(1)
Theo đề bài, ta có:
Vì \(x^4+6x^2+25\) chia hết cho \(P\left(x\right)\) \(\Rightarrow\) \(3\left(x^4+6x^2+25\right)\) chia hết cho \(P\left(x\right)\)
và \(3x^4+4x^2+28x+5\) chia hết cho \(P\left(x\right)\)
nên \(\left[3\left(x^4+6x^2+25\right)-\left(3x^4+4x^2+28x+5\right)\right]\) chia hết cho \(P\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(3x^4+18x^2+75-3x^4-4x^2-28x-5\right)\) chia hết cho \(P\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(14x^2-28x+70\) chia hết cho \(P\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^4-2x+5\) chia hết cho \(P\left(x\right)\), tức \(x^4-2x+5\) chia hết cho \(x^2+bx+c\) \(\left(\text{*}\right)\)
Mà \(b;\) \(c\) là các số nguyên nên từ \(\left(\text{*}\right)\), suy ra \(b=-2;\) \(c=5\)
Khi đó, \(P\left(1\right)=1^2-2.1+5=4\)
Cho đa thức P(x) = x2+bx+c, trong đó b và c là các số nguyên. Biết rằng đa thức
x4 + 6x2+25 và 3x4+4x2+28x+5 đều chia hết cho P(x). Tính P(1)
Cho đa thức P(x)=\(x^2+bx+c\)với b,c là các số nguyên. Biết các đa thức \(x^4+6x^2+25\)và\(3x^4+4x^2+28x+5\)đều chia hết cho P(x). Tính P(1)/
Cho đa thức P(x) = x2+bx+c, trong đó b và c là các số nguyên. Biết rằng đa thức
x4 + 6x2+25 và 3x4+4x2+28x+5 đều chia hết cho P(x). Tính P(1)
Cho đa thức p(x)= x^2 + bx +c ( b , c thuộc Z )
Biết x^4 + 6x^2 +25 và 3x^2 +4x^2 +28x +5 đều chia hết cho p(x) tìm p(x)
Cho đa thức P(x) = \(x^2+bx+c\) , tong đó b và c là các số nguyên . Biết rằng đa thức : \(x^4+6x^2+25\)và \(3x^4+4x^2+28x+5\)đều chia hết cho P(x) . Tính P(1)
P (x) =11+5x3+3x2-9x6-(6x2+5-9x6-4x4)
Q(x)=(3x4-5x2)-4x2+x4-4x-1
a) thu gọn và sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) - Q(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức N(x) - 5x3+ 2
a) P (x) =11+5x3+3x2-9x6-(6x2+5-9x6-4x4)
=11+5x3+3x2-9x6-6x2-5+9x6+4x4
=4x4+5x3-3x2+6
Q(x)=(3x4-5x2)-4x2+x4-4x-1
=3x4-5x2-4x2+x4-4x-1
=4x4-9x2-4x-1
b) M(x) = 4x4+5x3-3x2+6 + 4x4-9x2-4x-1
= 8x4+5x3-12x2-4x+5
N(x)= 4x4+5x3-3x2+6 - 4x4+9x2+4x+1
= 5x3+6x2+4x+7