cho tam giac ABC co AB=4cm , M la trung diem cua AC. Tren tia BM lay diem N sao cho M la trung diem BN . Do dai cua CN la
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giac ABC co goc A bang 90 do. Goi M la trung diem cua canh AC, tren tia BM lay N sao cho M la trung diem cua BN. Chung minh
A) CN vuong goc AC va CN bang AB
B) AN bang BC va AN song song BC
cho tam giac abc goi d va e la trung diem cua ab va ac , tren tia doi cua tia ed lay diem m sao cho em = ed , tren tia doi cua tia eb lay diem n sao co en = eb a , chung minh tam giac aed = tam giac cem . b, m la trung diem cua cn . c, de // bc va 2de = bc
Cho tam giac ABC,D la trung diem cua AC,E la trung diem cua AB. Tren tia doi cua tia DB lay diem N sao cho DN =DB. Tren tia doi cua tia EC lay diem M sao cho EM =EC. Chung minh A la trung diem cua MN
cho tam giac abc co goc a 90 do , ve trung tuyen Bm tren tia BM lay diem N sao cho M la trung diem cua BN .c/m a. tam giac ABM= tam giac CNM B.NC vuông góc AC c. BC>CN d.góc ABM> góc MBC d. BM < AB+BC/2
Bạn tự vẽ hình nhé!
a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)CNM, ta có:
AM=MC (gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)
BM=MN (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CNM (c-g-c)
\(\Rightarrow\) AB=CN (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{CAB}\) = \(\widehat{ACN}\) (2 góc tương ứng)
b) Ta có:
\(\widehat{CAB}\) = \(\widehat{ACN}\) (c/m trên) \(\Rightarrow\)\(\widehat{ACN}\) = 90o \(\Rightarrow\)\(NC\perp AC\) c) Xét \(\Delta\)ABC, ta có: \(\widehat{A}\) = 90o \(\Rightarrow\) Cạnh BC lớn nhất \(\Rightarrow\)BC>AB mà AB=CN \(\Rightarrow\)BC>CN d) Ta có: BM=MN (gt) nên BM+MN=BN=2.BM Xét tam giác BCN, ta có: BC+CN>BN=2.BM mà AB=CN (c/m trên) \(\Rightarrow\)BC+AB>2.BM \(\Rightarrow\)\(BM< \dfrac{AB+BC}{2}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac abc can tai a . tren canh ab lay diem m tren tia ac lay diem n sao cho bm=cn ,duong thang bc cat mn tai i. chung minh i la trung diem cua mn
cho tam giac ABC co BC=4cm. tren tia doi cua tia BC lay diem D sao cho BD=2cm/ a, tinh do dai CD; b,goi M la chung diem cua CD.tinh do dai BM;c,biet goc DAC bang 112 do .Ãxtia phan giac cua goc BAC va goc BAD. tinh so do goc xAy;d, tren nua mat phang bo la duong thang AC co chua diem D neu ve them n tia goc A phan biet khong trung voi cac tia ÂC,Ã,AB,Ay,AD thi co tat ca bao nhieu goc dinh A va Ay thu tu la
bai 2: cho tam giac ABC co goc A=90 do.Goi M la trung diem cua AC.tren tia BM lay diem N sao cho M la trung diem cua doan BN.CMR:a,CN vuong goc AC va CN=AB b,AN=BC va AN song song BC
bai 3:cho tam giac ABC co goc A=90 do va AB nho hon AC.tren canh AC lay diem D sao cho AD=AB.tren tia doi cua tia AB lay diem E sao cho AE=AC.CMR:a)DE song song BC b)DE vuong goc BC c)biet 4.B=5.C.tinh goc AED
Bài 2:
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(CNM\) có:
\(AM=CM\) (vì M là trung điểm của \(AC\))
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMN}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(BM=NM\) (vì M là trung điểm của \(BN\))
=> \(\Delta ABM=\Delta CNM\left(c-g-c\right).\)
=> \(AB=CN\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCM}\) (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{NCM}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
Mà \(\widehat{BAM}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(90^0+\widehat{NCM}=180^0\)
=> \(\widehat{NCM}=180^0-90^0\)
=> \(\widehat{NCM}=90^0.\)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCM}=90^0\)
=> \(CN\perp AB.\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(AMN\) và \(CMB\) có:
\(AM=CM\) (như ở trên)
\(\widehat{AMN}=\widehat{CMB}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MN=MB\) (như ở trên)
=> \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)
=> \(AN=BC\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{ANM}=\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AN\) // \(BC.\)
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC.goi M la trung diem cua canh AC,tren tia BM lay diem N sao cho M la trung diem cua doan BN
Chung minh: a) CN vuong goc voi AC va CN=AB
b)AN=BC va AN / /BC
Cho tam giac ABC.goi M la trung diem cua canh AC,tren tia BM lay diem N sao cho M la trung diem cua doan BN
Chung minh: a) CN vuong goc voi AC va CN=AB
b)AN=BC va AN / /BC