a=9

b=1

c=0

Chuẩn 100% đó nha

Ví dụ : aaa+b=bccc=999+8=1007

Vì 999 là số có 3 chữ số lớn nhất và nếu + với 9 thì b=a nên phải + với 8 và 8 là 1 số tự nhiên nhỏ hơn 9

Nên a,b,c ko thể tìm được.

| x - 2 | = x + 8 mà x - 2 < x + 8 =) x - 2 là âm , x + 8 là dương .

=) ( x - 2 ) + ( x + 8 ) = 0

     2x + 6 = 0

           2x = -6 

           x = -3

Các bạn bạn giúp mình với mai mình phải nộp bài rồi!

Lời giải:

Điều kiện đề bài đã cho tương đương với:

\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}-1+\frac{c}{c+d}+\frac{d}{a+d}-1=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{a}{a+b}-\frac{c}{b+c}+\frac{c}{c+d}-\frac{a}{a+d}=0\)

\(\Leftrightarrow a(\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a+d})+c(\frac{1}{d+c}-\frac{1}{b+c})=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{a(d-b)}{(a+b)(a+d)}+\frac{c(b-d)}{(d+c)(b+c)}=0\)

\(\Leftrightarrow (d-b)(\frac{a}{(a+b)(a+d)}-\frac{c}{(c+d)(c+b)})=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{(d-b)(a-c)(bd-ac)}{(a+b)(a+d)(c+d)(c+b)}=0\)

\(\Rightarrow (d-b)(a-c)(bd-ac)=0\)

Mà $a,b,c,d$ đôi một khác nhau nên suy ra $bd-ac=0$

$\Rightarrow bd=ac$

$\Rightarrow abcd=(bd)^2$ là số chính phương với mọi $a,b,c,d$ nguyên dương.

Lời giải:

Điều kiện đề bài đã cho tương đương với:

\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}-1+\frac{c}{c+d}+\frac{d}{a+d}-1=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{a}{a+b}-\frac{c}{b+c}+\frac{c}{c+d}-\frac{a}{a+d}=0\)

\(\Leftrightarrow a(\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a+d})+c(\frac{1}{d+c}-\frac{1}{b+c})=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{a(d-b)}{(a+b)(a+d)}+\frac{c(b-d)}{(d+c)(b+c)}=0\)

\(\Leftrightarrow (d-b)(\frac{a}{(a+b)(a+d)}-\frac{c}{(c+d)(c+b)})=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{(d-b)(a-c)(bd-ac)}{(a+b)(a+d)(c+d)(c+b)}=0\)

\(\Rightarrow (d-b)(a-c)(bd-ac)=0\)

Mà $a,b,c,d$ đôi một khác nhau nên suy ra $bd-ac=0$

$\Rightarrow bd=ac$

$\Rightarrow abcd=(bd)^2$ là số chính phương với mọi $a,b,c,d$ nguyên dương.

Ta có đpcm.

bai toan nay kho

Câu 1

1abc= 1000+abc

Ta có abc chia hết cho abc

Suy ra số dư của 1000:abc cũng là số dư của 1abc:abc

Suy ra 1000:abc dư 3

Suy ra 997:abc

Mà abc là số có 3 chữ số nên abc=997

gọi thương là d

ta có 1abc:abc=d dư 3

suy ra 1000 + abc = abc.d+3

1000= abc( d -1 ) + 3

abc( d - 1 ) = 997

vậy số cần tìm là 997

tuyeenr ban trai

lương:tích

điều kiện: phải có ảnh chân dung

\(\left(4x-1\right)\left(y-3\right)=18\)

\(\Rightarrow\left(4x-1\right);\left(y-3\right)\in U\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\left(x,y\inℤ^+\right)\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(\dfrac{1}{2};31\right);\left(\dfrac{3}{4};12\right);\left(1;9\right);\left(\dfrac{7}{4};6\right);\left(\dfrac{5}{2};5\right);\left(\dfrac{19}{4};4\right)\right\}\left(x,y\inℤ^+\right)\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;9\right)\right\}\left(x,y\inℤ^+\right)\)

k minh minh giai cho