Độ dài cạnh là:

\(\sqrt{\dfrac{864}{6}}=12\left(cm\right)\)

Thể tích là:

\(12^3=1728\left(cm^3\right)\)

1. \(P=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}:\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\right)\)

\(P=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}:\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)

\(P=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}:\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)

\(P=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}:\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)

\(P=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}.\sqrt{x}-1\)

P=\(\sqrt{x}+4\)

b)  \(P=\dfrac{x}{4}+5\)

⇔\(\sqrt{x}+4=\dfrac{x}{4}+5\)

⇔\(\dfrac{x}{4}-\sqrt{x}+1=0\)

⇔\(x-4\sqrt{x}+4=0\)

⇔\(\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0\)

⇔\(\sqrt{x}-2=0\)

⇔\(\sqrt{x}=2\)

⇔\(x=4\) 

Vậy x=4 thì P=\(\dfrac{x}{4}+5\)

Bài 1: 

a) Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}:\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}:\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\sqrt{x}+4\)

b) Ta có: \(P=\dfrac{x}{4}+5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+4=\dfrac{1}{4}x+5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}x-\sqrt{x}+1=0\)

\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

2 of - to

3 on

4 on

5 with

6 of - with

7 with

Nó là các liên kết cộng hoá trị

Bài 4: 

Nhóm 1: x;1/3x; 8x

Nhóm 2: \(x^2;5x^2;-3x^2\)

Đề 1:

a) Xét tứ giác BDHF có: \(\widehat{BDF}+\widehat{BHF}=90^o+90^o=180^o\)

=> Tứ giác BDHF nội tiếp đường tròn

b) Xét tứ giác BFEC có: \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^o\) => BFEC là tứ giác nội tiếp

=> \(\widehat{BCF}=\widehat{BEF}\) (cùng nhìn cạnh BF) hay \(\widehat{BCN}=\widehat{BEF}\)

Xét đường tròn (O) có \(\widehat{BCN}=\widehat{BMN}\) (cùng chắn \(\stackrel\frown{BN}\)) => \(\widehat{BEF}=\widehat{BMN}\)

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị => MN//EF

c) BDHF là tứ giác nội tiếp (cmt) => \(\widehat{DBH}=\widehat{DFH}\) (cùng nhìn cạnh DH)

BFEC là tứ giác nội tiếp (cmt) => \(\widehat{CBE}=\widehat{CFE}\) (cùng nhìn cạnh CE) 

hay \(\widehat{DBH}=\widehat{HFE}\) => \(\widehat{DHF}=\widehat{HFE}\left(=\widehat{DBH}\right)\)=> FH là phân giác \(\widehat{DFE}\)

CMTT => EH là phân giác \(\widehat{DEF}\) 

Xét ΔDEF có H là giao điểm 2 đường phân giác => H là tâm đường tròn nội tiếp ΔDEF

Đề 2: 

a) Xét tứ giác MAOB có: \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^o+90^o=180^o\)

=> Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn

b) Xét đường tròn (O) có: \(\widehat{IBF}=\widehat{A_1}\) (cùng chắn \(\stackrel\frown{BF}\))

Xét ΔIBF và ΔIAB có: \(\widehat{AIB}\) chung; \(\widehat{IBF}=\widehat{A_1}\) (cmt) => ΔIBF ~ ΔIAB (g.g)

=> \(\dfrac{IB}{IA}=\dfrac{IF}{IB}\) => IB² = IF.IA  (1)

c) Do AE // MB (gt) => \(\widehat{E_1}=\widehat{M_1}\) (2 góc so le trong)

Xét đường tròn (O) có \(\widehat{E_1}=\widehat{FAM}\) (cùng chắn \(\stackrel\frown{AF}\)) => \(\widehat{M_1}=\widehat{FAM}\)

Xét ΔIFM và ΔIMA có: \(\widehat{AMI}\) chung; \(\widehat{M_1}=\widehat{FAM}\) (cmt)

=> ΔIFM ~ ΔIMA (g.g) => \(\dfrac{IF}{IM}=\dfrac{IM}{IA}\) => IM² = IF.IA  (2)

Từ (1) và (2) => IB² = IM² => IB = IM

Bài 1: 

1: Ta có: \(A=3\sqrt{27}-4\sqrt{75}+2\sqrt{108}\)

\(=9\sqrt{3}-20\sqrt{3}+12\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{3}\)

bạn tham khảo 

uses crt;

var a:array[1..200]of integer;

i,n,t:integer;

begin

clrscr;

write('Nhap n='); readln(n);

for i:=1 to n do 

  begin

write('A[',i,']='); readln(a[i]);

end;

t:=0;

for i:=1 to n do 

 if a[i] mod 2=0 then t:=t+a[i];

writeln(t);

readln;

end.

var a:array[1..200] of integer;

i,n,dem1,dem2:integer;

begin

write('Nhap n = ');readln(n);

for i:=1 to n do

begin

write('Nhap phan tu thu ',i,' = ');readln(a[i]);

end;

dem1:=0;

dem2:=0;

for i:=1 to n do

begin

if i = n then write(a[i])

else write(a[i],' ');

if a[i] mod 2 = 0 then dem1:=dem1+1

else dem2:=dem2+1;

end;

writeln('So cac phan tu chan la ',dem1);

write('So cac phan tu le la ',dem2);

readln;

end.

Mình xin phép bổ sung một chút vào trong hình vẽ nha bạn. Chứ để như vậy thì ko chứng minh a song song với b đâu

a: a vuông góc AB

b vuông góc AB

=>a//b

b: a//b

=>góc ACB=góc CBD

=>góc CBD=40 độ

c: góc ODB=180-130=50 độ

góc ODB+góc OBD=50+40=90 độ

=>ΔOBD vuông tại O

=>DO vuông góc BC

Mọi người tóm tắt thêm cả quá trình hình thành, phát triển và suy vong ( MK viết thiếu)