a | 35 | b |
9 | e | 39 |
d | 13 | c |
cho hình vuông như hình vẽ bạn hãy thay các chữ bởi các số thích hợp sao cho tổng các số thích hợp sao cho tổng các số ở các ô thuộc hàng , cột dọc , đường chéo đều bằng nhau
a | 35 | b |
9 | e | 9 |
c | 13 | d |
cho hình vuông như hình vẽ hãy thay các chữ bởi các số thích hợp sao cho tổng các số đó thuộc hàng ngay , cột dọc , đường chéo đều bằng nhau
Vì tổng các số ở hàng ngang, cột dọc, đường chéo đều bằng nhau nên ta có:
a+35+ b=a+9+d hay 26 +b=d (cùng trừ 2 vế đi a và 9). Do đó d–b=26
b+g+d=35+g+13 hay b+d=48. Vậy b= (48-26):2=11 ; d= 48-11=37.
d+13+c=d+19+a hay 4+c=a (cùng trừ 2 vế đi d và 9). Do đó a-c=4, a+g+c=9+g+39 (cùng trừ 2 vế đi g), do đó a+c=48. Vậy c=(48-4):2=22 ; a=22+4=26.
35+g+13 = a+35+b = 26+35+11 = 72. Do đó 48+g = 72 ; g = 71-48 = 24. Thay a=26 ; b=11 ; c=22 ; d=37 ; g=24 vào hình vẽ ta có:
26 | 35 | 11 |
9 | 24 | 39 |
37 | 13 | 22 |
thay các dấu * bởi các chữ số thích hợp để số *84* chia hết cho tất cả các số 2,3,5,9
Để số trên chia hết cho 2 và 5 thì số đó có tận cùng là 0
Khi đó số trên có dạng *840
Để *840 chia hết cho 3 và 9 => *840 chia hết cho 9 => * + 8 + 4 + 0 chia hết cho 9
=> * + 12 chia hết cho 9 => * = 6
Vậy số phải tìm là 6840
ta thay *84* thành a84b. (cho dễ nha.)
vì b chia hết cho 2 và 5 nên b=0
vì a840 chia hết cho 9 => a =6 (mình chỉ sử dụng chia hết cho 9 vì nêu chia hết cho 9 thì chắc chắn sẽ chia hết cho 3)
vậy *84*=6840
thay các dấu * bởi các chữ số thích hợp để số *84* chia hết cho tất cả các số 2,3,5,9
Vì *84* chia hết cho 2 và 5 nên có chữ số tận cùng là 0 =>*84*=*840
Lại có *840 chia hết cho 3 và 9 nên *+8+4+0 =*+12 chia hết cho 9
Mà 0<*<10 => *=6
Vậy số cần tìm là 6840
Để *84* chia hết cho 2 và 5 thì *(2) phải là 0
Để *84* chia hết cho 3 và 9 thì *84* phải có tổng các chữ số chia hết cho 9
=> *(1) = 6
=>*(2) = 0
Thay vào ta có : 6840
Vậy sau khi thay thì *84* sẽ là 6840
Để *84* chia hết cho 2,3,5,9 thì:
Số cuối cùng phải là 0 thì mới chia hết cho 2 và 5
Để số cần tìm chia hết cho 3 và 9 thì tổng cá chữ số phải chia hết 3 và 9 , mà 8 + 4 + 0 =12
\(\Rightarrow\)Dấu * đầu tiên phải là 18 -12 =6 ( vì 18 chia hết cho 3 và 9 )
\(\Rightarrow\)Số cần tìm là : \(6840\)
Thay các dấu * bởi các chữ số thích hợp để số *25* chia hết cho tất cả các số 2, 3, 5.
Vì *25* chia hết cho 2 và cho 5 nên chữ số hàng đơn vị là 0
Vì *25* chia hết cho 3 nên 2 + * + 5 + 0 = 7 + * ⋮ 3
Suy ra: * = {2;5;8}
Vậy các số cần tìm là 2250, 5250, 8250.
Bài 1: Tìm 2 số tự nhiên mà tổng và tích của chúng đều là số nguyên tố.
Bài 2: Thay các chữ bởi các chữ số thích hợp:
\(\overline{ab}.\overline{cd}=\overline{ddd}\)
Bài 1: Gọi hai số cần tìm là a và b.
Do tích ab là số nguyên tố nên một trong hai số là số 1. Số còn lại là một số nguyên tố. Coi b = 1 và a là số nguyên tố.
Khi đó tổng của hai số là a + 1.
Để a và a + 1 đều là số nguyên tố thì a = 1. Vậy hai số cần tìm là 1 và 2.
Bài 2: Ta có:
\(\overline{ab}.\overline{cd}=\overline{ddd}\Leftrightarrow\overline{ab}.\overline{cd}=d.111=d.3.37\)
Do 37 là số nguyên tố nên hoặc ab hoặc cd phải chia hết cho 37. Ta giả sử đó là ab
Do ab là số có hai chữ số nên ab = 37 hoặc 74
TH1: \(\overline{ab}=37\Rightarrow37.\overline{cd}=d.3.37\Rightarrow\overline{cd}=3d\)
\(\Rightarrow10c=2d\Rightarrow5c=d\Rightarrow c=1;d=5\)
Ta có 37.15 = 555
TH2: \(\overline{ab}=74\Rightarrow74.\overline{cd}=d.3.37\Rightarrow2.\overline{cd}=3d\)
\(\Rightarrow20c=d\) (Loại)
Vậy ta có phép tính: 37.15 = 555
bài 1 : dùng chín chữ số 1,2,3,...,9 ta viết tất cả các số tự nhiên có 9 chữ số , các chữ số khác nhau . Hỏi các số lập được có chia hết cho 3 , cho 9 không ? Vì sao
Bài 2 : Thay các chữ x , y bởi các chữ số thích hợp để A = 24x68y chia hết cho 45
Thay các chữ bởi các chữ số thích hợp
abc + acb = bca
abc + acb = bca
Ta có :
=>abc + acb =bca
=>c+b=a
=>b+c+1=c
Nên a+1=c
=>abc + acb = bca.
=>a00+bc +a00+cd = bca
=>2.a00+ bc+cb=b00 + c0 +a
=>a.100.2+b.10+c+c.10+b =b.100+c.10+a
=>a.200+11.(b+c)=b.100+c.10+a
=>a.200+11.1a=b.100+c.10+a
=>a.200+11.10+11.a=b.10.10+c.10+a
=>a.211+110=10.(b0+c)+a
=>a.21.10+11.10=10(b.10+c)
=>10.(a.21+11)=10(b.10+c)
=>a.21+11=b.10+c
=>a.21+11=b.10+c
thử a= 1 đến 9
Ta có : abc + acb =bca
=>c+b=a
=>b+c+1=c
Nên a+1=c
=>abc + acb = bca.
=>a00+bc +a00+cd = bca
=>2.a00+ bc+cb=b00 + c0 +a
=>a.100.2+b.10+c+c.10+b =b.100+c.10+a
=>a.200+11.(b+c)=b.100+c.10+a
=>a.200+11.1a=b.100+c.10+a
=>a.200+11.10+11.a=b.10.10+c.10+a
=>a.211+110=10.(b0+c)+a
=>a.21.10+11.10=10(b.10+c)
=>10.(a.21+11)=10(b.10+c)
=>a.21+11=b.10+c
=>a.21+11=b.10+c
Thử từng trường hợp a từ 1 đến 9 rồi suy ra b và c (lưu ý là b và c từ 0 đến 9)
abc + acb = bca
Ta có :
=>abc + acb =bca
=>c+b=a
=>b+c+1=c
Nên a+1=c
=>abc + acb = bca.
=>a00+bc +a00+cd = bca
=>2.a00+ bc+cb=b00 + c0 +a
=>a.100.2+b.10+c+c.10+b =b.100+c.10+a
=>a.200+11.(b+c)=b.100+c.10+a
=>a.200+11.1a=b.100+c.10+a
=>a.200+11.10+11.a=b.10.10+c.10+a
=>a.211+110=10.(b0+c)+a
=>a.21.10+11.10=10(b.10+c)
=>10.(a.21+11)=10(b.10+c)
=>a.21+11=b.10+c
=>a.21+11=b.10+c
Thử trường hợp a = 1;2;3;4;5;6;7;8;9 nha rooif sẽ suy ra b và c
1. Biết 35m < y < 36m
a Tìm một số đo độ dài thích hợp của y với đơn vị đo là mét
b tìm hai số đo độ dài thích hợp của y sao cho chúng là một cặp số tự nhiên gồm số bé nhất và số lớn nhất trong các số tự nhiên thích hợp cùng đơn vị đo.
2. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng và các số đo chiều dài, chiều rộng theo đơn vị mét là các số tự nhiên. Biết rằng diện tích của mảnh vườn đó ở trong khoảng 90m² đến 100m²,hãy tính chu vi mảnh vườn đó
Gọi A là tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5 , B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 10
a)Viết các tập hợp A và B bằng 2 cách
b)Viết tập hợp C các sô thuộc A mà không thuộc B.Viết tập hợp D các số thuộc B mà không thuộc A
c)Hãy minh họa các tập hợp trên bằng hình vẽ