1234567890

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

a) Số ĐBC có mấy chữ số vậy?

b) A = 9 ; B = 1 ; C = 0

c) A = 6 ; B = 9 ; C = 2 ; D = 8

d) A = 9 ; B = C = 1

ab + bc + ca = abc
 ( a * 10 + b ) + ( b * 10 + c ) + ( c * 10 + a ) = a * 100 +b*10 + c
 a * 11 + b * 11 +c * 11 =a * 100 +b*10 + c
cùng bớt a * 11 + b * 10 +c ở hai vế , ta có : 
b * 1 + c * 10 = a * 89
 a = 1
 b = 9
c = 8

phép tính đầy đủ là:910+91=1001

a = 1 ; b = 9 ; c = 8 nha bạn chúc bạn học tốt

abc+ ab = bccb= 910+91=1001

abc + ab = bccb

a x 100 + bx10 + c + a x10 + b = b x 1000 + cx100+ cx10 + b

a x 110 – b x 990 = c x 109

110 x ( a – b x 9 ) = c x 109

a = 9, b = 1, c = 0. Vậy abc = 910

abc + ab = bccb

a x 100 + bx10 + c + a x10 + b = b x 1000 + cx100+ cx10 + b

a x 110 – b x 990 = c x 109

110 x ( a – b x 9 ) = c x 109

a = 9, b = 1, c = 0. Vậy abc = 910

ab + bc + ca = abc
 ( a * 10 + b ) + ( b * 10 + c ) + ( c * 10 + a ) = a * 100 +b*10 + c
 a * 11 + b * 11 +c * 11 =a * 100 +b*10 + c
cùng bớt a * 11 + b * 10 +c ở hai vế , ta có : 
b * 1 + c * 10 = a * 89
 a = 1
 b = 9
c = 8

\(abc+ab=bccb\)

\(\Rightarrow ax100+bx10+c+ax10+b=bx1001+cx110\)

Bớt cả 2 vế đi \(bx11+c\), ta có:

\(ax101=bx990+cx109\)

\(b\le1\) vì nếu b>1 thì \(ax101>1980\Rightarrow a>10\)(vô lý vì a là chữ số)

*TH1: b =0

\(\Rightarrow ax101=cx109\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{109}{101}\) là phân số tối giản, cho nên loại

*TH2: b=1

\(\Rightarrow ax101=990+cx109\)

\(\Rightarrow ax101-909=81+cx109\)

\(\Rightarrow\left(a-9\right)x101=cx109+81>0\)

Do đó a > 9 (vô lý)

Vậy không có a,b,c thỏa mãn.

\(\overline{abc}+\overline{ab}=\overline{bccb}\)

<=>100a+10b+c+10a+b=1000b+100c+10c+b

<=>110a+11b+c=1001b+110c

<=>110a-990b-109c=0

Do a,b,c là số có 1 chữ số

=>1\(\le\)a\(\le\)9 1\(\le\)b\(\le\)9 0\(\le\)c\(\le\)9(do a,b là các chữ số đứng đầu nên không thể bằng 0)

=>a-9b\(\le\)0

Dấu = xảy ra khi a=9 b=1

=>110a-990b\(\le\)0

0\(\le\)c=>-109c\(\le\)0

Dấu = xảy ra khi c=0

=>110a-990b-109c\(\le\)0

=>110a-990b-109c=0

<=>a=9 b=1 c=0

abc+ab=bccb

\(\Rightarrow100\times a+10\times b+c+10\times a+b=1000\times b+100\times c+10\times c+b\)

\(\Rightarrow110\times a+11\times b+c=1001\times b+110\times c\)

\(\Rightarrow110\times a=990\times b+109\times c\)

Do đó \(110\times a\) và \(990\times b\) có tận cùng là 0 nên \(190\times c\) có tận cùng là 0\(\Rightarrow c=0\)

Ta được:\(110\times a=990\times b\)

\(\Rightarrow a=9\times b\)

\(\Rightarrow a=1;b=9\)

Vậy:+ giá trị của a cần tìm là 1

+giá trị của b cần tìm là 9

Ta có : \(\overline{abc}+\overline{ab}=\overline{bccb}\)

=> 100a + 10b + c + 10a + b = 1000b + 100c + 10c + b

=> 110a = (1000b + b - b - 10b) + (100c + 10c - c )

=> 110a = 990b + 109c

Vì 110a có tận cùng = 0

=> 990b + 109c có tận cung bằng 0

mà 990b có tận cung = 0 => 109c có tận cùng = 0

=> c = 0 (Do c là số tự nhiên cod 1 chữ số)

=> 110a = 990b

=> a = 9b . Mặt khác : b là số tự nhiên có 1 chữ số:

Nếu b = 0 => a = 0 => Loại

Nếu b =1 => a = 9 (TM)

Nếu b \(\ge\) 2 => a \(\ge\) 18 => Loại vì 0 < a < 10

Vậy a= 9 ; b = 1