\(S=1-2+2^2-2^3+...+2^{2012}-2^{2013}\)

\(\Rightarrow2S=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2013}-2^{2014}\)

\(\Rightarrow2S+S=2-2^2+2^3-...-2^{2014}+1-2^2-2^3+...-2^{2013}\)

\(\Rightarrow3S=1-2^{2014}\)\(\Rightarrow3S-2^{2014}=1-2^{2015}\)

(a+3) chia hết (a-2)

(a-2)+5 chia hết cho (a-2)

vì a-2 chia hết cho a-2 nên 5 chia hết cho a-2 nên a-2 thuộc ước của 5

Lập bảng các tích của 5 nhé rồi đáp số ok 

k mình nha 

(a+3) chia hết cho (a-2) => \(\frac{a+3}{a-2}\)(1)  là số nguyên 

ta có \(\frac{a+3}{a-2}=\frac{a+\left(5-2\right)}{a-2}=\frac{a-2+5}{a-2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a-2}{a-2}+\frac{5}{a-2}=1+\frac{5}{a-2}\)vì 1 là số nguyên rồi nên để (1) là số nguyên thì \(\frac{5}{a-2}\)cũng là số nguyên

suy ra 5 chia hết cho a-2

Lập bảng giá trị

Vậy ...

phân tích a+3 để có a-2 

Tổng trên có 2013 số hạng. Nhóm 2 số một cặp ta được 1006 cặp và thừa 1 số.

A = 2+(2²+2³)+(2⁴+2⁵)+....+(2²⁰¹²+2²⁰¹³)

A = 2+2²(1+2)+2⁴(1+2)+.....+2²⁰¹²(1+2)

A = 2+2².3+2⁴.3+......+2²⁰¹².3

A = 2+3(2²+2⁴+.....+2²⁰¹²)

Vì 3.(2²+2⁴+....+2²⁰¹²) chia hết cho 3

=> 2+3(2²+2⁴+....+2²⁰¹²) chia 3 dư 2

=> A chia 3 dư 2                                           

                                                                       theo Hồ Thu Giang 

ai trả lời nhanh và đúng mk sẽ k cho!

cám ơn bạn nha!

a, ta có :n+4=n+1+3

n+4chia hết n+1=>n+1+3chia hết cho n+1

mà n+1chia hết cho n+1=>3chia hết cho n+1=>n+1 thuộc ước của 3

1) Ta có : 3 = 1.3 = (-1).(-3)

Với x-1 = 1 thì x = 2 thuộc N => y-2 = 3 thì y = 5 thuộc N ( chọn )

Với x-1 = 3 thì x = 4 thuộc N => y-2 = 1 thì y = 3 thuộc N ( chọn ) 

Với x-1 = ( -1 ) thì x = 0 thuộc N => y-2 = -3 thì x = -1 ko thuộc N ( loại )

Với  x-1 = -3 thì x=-2 ko thuộc N ( loại )

   Vậy x = 2 thì y = 5

          x = 4 thì y = 3

b) Ta có : 

 Vì a và a+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên luôn có 1 số chia hết cho 2 => a.( a+1 ) chia hết cho 2 

Mà 120 cũng chia hết cho 2 

Nên A chia hết cho 2 

( chữ ya mh đâu có thấy )

2 số đó là 125 và 8

       Hiệu 2 số là:

                  125 - 8 = 117

                              Đáp số:117

         Đây là câu trả lời của mk .Nếu bạn nào có câu trả lời khác thì mk sẵn sàng k cho

4/ Chứng minh rằng :a.     76 +75 – 74 chia hết cho 11 . bạn nào giúp mình với (giải thích cho mình hiểu luôn nha các bạ... - Hoc24

\(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4\cdot55⋮11\)

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp la a+1;a+2;a+3;a+4

-n nếu ếu a chia hết cho 4        ( dpcm)

-nếu a chia 4 dư 1 thi a có dạng :a=4k+1

                                     Xét :a+3=4k+1+3=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4       (1)

-nếu a chia 4 dư 2 thì a có dạng a=4k+2

                                     Xét a+2=4k+2+2=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4      (2)

-nếu a chia 4 dư 3 thì a có dạng a=4k+3

                                     Xét a+1=4k+3+1=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4        (3)

Từ (1)  ;   (2) và (3) suy ra dpcm