a) tam giác ABC vuông tại A có:

       AB² + AC² = BC² (định lý py-ta-go)

=> 8² + AC² = 10²

=> AC² = 10² - 8² = 36

=> AC = 6 (cm)

t i c k nha!!! 5645746775675687890890685674562451234142342334543

a)

áp dụng định lí py-ta-go, ta có:

AC²=BC²-AB²=10²-8²=36

AC=6

a:

Xét tam giác AHC và tam giác EHC có:

HA=HE(gt)
BA(chung)

CHA=CHE=90*

=> tam giác AHC=EHC(c.g.c)

=> AC=EC

xét tam giác AMC và tam giác DMB có:

MC=MB(gt)

MA=MD(gt)

góic CMA=DMB(đối đỉnh)

=> tam giác AMC= DMB(c.g.c)

=> AC=DB

   AC=CE

=> CE=BD

b:

MC=MB(gt)

MA=MD(gt)

CMA=BMD

=> AMC=DMB(c.g.c)

ta co:ab 8cm (gt) ; bc 10cm (gt)

vi tam giac abc vuong tai a suy ra bc la canh huyen ung voi goc a

lai co : ab²⁺ac²=bc²(dinh ly py-ta-go)

suy ra:8²+ac²=10²

               ac²=10²-8²

                ac²=100-64

                ac²=36    suy ra ac=6cm

tam giac ahc va tam giac ehc co

ha=he (GT)

ahc=ehc=90do

hc chung

suy ra tam giac ahc=tam giac ehc (c.g.c)

suy ra ac= ec(2 canh tuong ung)

vi m la trung diem cua bc suy ra mb=mc

tam giac bmd va tam giac cma co

bm=cm (cmt)

bmd=cma (2 goc doi dinh)

ma =md(gt)

suy ra tam giac bmd=tam giac cma(c.g.c)

suy ra bd=ac(2 canh tuong ung)

ta co;ca=ce,ca=db(cmt)

suy ra ce=db(cung bang ca)

tam giac amc=tam giac dmb (chung minh o tren)

a: \(BC=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔAMB và ΔDMC có 

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

b: Ta có: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

Ta có: AB//CD

AB\(\perp\)AC

Do đó: CD\(\perp\)CA

Xét ΔABC vuông tại A và ΔCDA vuông tại C có

AB=CD

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔCDA

c: Ta có: ΔABC=ΔCDA

=>BC=DA

Xét ΔMCA và ΔMBD có

MC=MB

\(\widehat{CMA}=\widehat{BMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MA=MD

Do đó: ΔMCA=ΔMBD

=>\(\widehat{MCA}=\widehat{MBD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

Ta có: AC//BD

AC\(\perp\)CD

Do đó: DC\(\perp\)DB

=>ΔDBC vuông tại D

mong các bn trả lời sớm cho mk

khó ak

Xét tứ giác ABCD có 

M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

SUy ra: AD//BC và AD=BC

=>AD//BE và AD=BE

=>ADBE là hình bình hành

=>Hai đường chéo AB và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hay I là trung điểm của AB

=>IA=IB

a: Xét ΔABM và ΔDCM có

MA=MD

góc AMB=góc DMC

MB=MC

=>ΔABM=ΔDCM
b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

=>AC=BD

c: ABDC là hình bình hành

=>AB//DC

a: Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMDB

b: Xét ΔMEB và ΔMFC có

ME=MF

\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMEB=ΔMFC

=>\(\widehat{MEB}=\widehat{MFC}\)

=>\(\widehat{MFC}=90^0\)

=>CF\(\perp\)AD

c: Xét tứ giác BFCE có

M là trung điểm chung của BC và FE

=>BFCE là hình bình hành

=>BF//CE và BF=CE

Ta có: BF//CE

B\(\in\)FG

Do đó: BG//CE

Ta có: BF=CE

BF=BG

Do đó: BG=CE
Xét tứ giác BGEC có

BG//EC

BG=EC

Do đó: BGEC là hình bình hành

=>BE cắt GC tại trung điểm của mỗi đường

mà H là trung điểm của BE

nên H là trung điểm của GC

=>G,H,C thẳng hàng