a 35 chia hết cho x+3 suy ra x+3 thuộc Ư(35) suy ra x+3 ={1;3;5;7;35}                                                                                                                          x+3=1 nên không tồn tại x                                                                                                                                                                                                                             x+3=3 nên x =0                      x+3=5 nên x=2             x+3=7 nên x=4       x+3=35 nên x =32                                b

                                                     Bài giải

a, \(35\text{ }⋮\text{ }x+3\)

\(\Rightarrow\text{ }x+3\inƯ\left(35\right)\)

\(\Rightarrow\text{ }x+3\in\left\{1\text{ ; }5\text{ ; }7\text{ ; }35\right\}\)

Ta có bảng : 

Mà x \(\in N\) nên  \(x\in\left\{2\text{ ; }4\text{ ; }32\right\}\)

b) \(10\text{ }⋮\text{ }2x+1\)

\(\Rightarrow\text{ }2x+1\inƯ\left(10\right)\)

Mà 2x + 1 là số lẻ ( 2x là số chẵn + 1 là số lẻ )

\(\Rightarrow\text{ }2x+1\in\left\{1\text{ ;}\text{ }5\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=1\\2x+1=5\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\2x=4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }2\right\}\)

c) \(x+7\text{ }⋮\text{ }25\)

\(\Rightarrow\text{ }x+7\in B\left(25\right)\)

Mà \(x< 100\text{ }\Rightarrow\text{ }x+7\in\left\{0\text{ ; }50\text{ ; }75\right\}\)

Ta có bảng :

Mà \(x\in N\) nên \(x\in\left\{43\text{ ; }68\right\}\)

Mình đang bận tí ! Tí nữa mình làm tiếp nha !

Làm tiếp !

d)                                                          Bài giải

\(x+7\text{ }⋮\text{ }x+1\)

\(\Rightarrow\text{ }x+1+6\text{ }⋮\text{ }x+1\)

\(\Rightarrow\text{ }6\text{ }⋮\text{ }x+1\)

\(\Rightarrow\text{ }x+1\inƯ\left(6\right)\)

Ta có bảng :

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }1\text{ ; }2\text{ ; }5\right\}\)

e)                                              Bài giải

\(2x+108\text{ }⋮\text{ }2x+3\)

\(\Rightarrow\text{ }2x+3+105\text{ }⋮\text{ }2x+3\)

\(\Rightarrow\text{ }105\text{ }⋮\text{ }2x+3\)

\(\Rightarrow\text{ }2x+3\inƯ\left(105\right)\)

Mà 2x + 3 là số lẻ ( 2x là số chẵn + 3 là số lẻ ) 

@-@ Hình như đề sai thì phải ? 

Bài giải

Ta có: 2x + 3y \(⋮\)7 và x + y \(⋮\)7

Suy ra 2(x + y) + y \(⋮\)7

Vì 2(x + y) + y \(⋮\)7 và 2(x + y) \(⋮\)7

Nên y \(⋮\)7

Vì x + y \(⋮\)7 và y\(⋮\)7

Nên x \(⋮\)7

Suy ra x và y đều chia hết cho 7.

Với tất cả các câu, mk chỉ làm ngắn gọn. Nếu bn muốn đầy đủ, thì bn tự lập bảng rồi xét.

1. \(13⋮\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-10;16\right\}\)

Vậy x = ......................

2. \(\left(x+13\right)⋮\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)+17⋮\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow17⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;5;-13;21\right\}\)

Vậy x = ...................

3. \(\left(2x+108\right)⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)+105⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow105⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\inƯ\left(105\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm7;\pm15;\pm21;\pm35;\pm105\right\}\)

\(\Rightarrow x=-2;-1;-3;0;-4;1;-5;2;...............\)

4. \(17x⋮15\)

\(\Leftrightarrow x⋮15\) ( vì \(\left(15,17\right)=1\) )

Do đó : Với mọi x thuộc Z thì \(17x⋮15\)

6. \(\left(x+16\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+15⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow15⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2;-6;4;-16;14\right\}\)

Vậy x = .....................

7. \(x⋮\left(2x-1\right)\)

Mà \(\left(2x-1\right)\) lẻ

Nên : Với mọi x thuộc Z là số lẻ thì \(x⋮\left(2x-1\right)\)

8. \(\left(2x+3\right)⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+10\right)-7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x+5\right)-7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-12;2\right\}\)

Vậy x = .........................

9. \(\left(x+11\right)⋮\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)+12⋮\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow12⋮\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1;-4;2;-5;3;-7;5;-13;11\right\}\)

Vậy x = ................................

10. \(15⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;-2;1;-3;2;-8;7\right\}\)

Vậy x = .......................

lập luận đi

Bài 1:Ta có:x+8 chia hết cho x+7

=>x+7+1 chia hết cho x+7

Mà x+7 chia hết cho x+7

=>1 chia hết cho x+7

=>x+7\(\in\)Ư(1)={-1,1}

=>x\(\in\){-8,-6}

Bài 2:Ta có:2x+14+2 chia hết cho x+7

=>2(x+7)+2 chia hết cho x+7

Mà 2(x+7) chia hết cho x+7

=>2 chia hết cho x+7

=>x+7\(\in\)Ư(2)={-2,-1,1,2}

=>x\(\in\){-9,-8,-6,-5}

Bài 3: ta có:2x+16 chia hết cho x+7

=>2x+14+2 chia hết cho x+7

=>2(x+7)+2 chia hết cho x+7

Làm tương tự bài 2

Bài 4:Ta có:x-5+1 chia hết cho x+7

=>x+7-11 chia hết cho x+7

Mà x+7 chia hết cho x+7

=>11 chia hết cho x+7

=>x+7\(\in\)Ư(11)={-11,-1,1,11}

=>x\(\in\){-18,-8,-6,4}

a. x=1;3;13

b. x=2;5

I love.  you

4x+2 chia hết 3x+1

thì 3(4x+2) chia hết 3x+1

12x+6 chia hết 3x+1

12x+1+5 chia hết 3x+1

vậy 3x+1 thuộc BC(5)

BC(5)=<1;5>

vậy 3x thuộc <0;4>

vậy x =o