Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Lê Khả Tú
Xem chi tiết
nguyễn đức uy
Xem chi tiết
pham trung thanh
30 tháng 5 2018 lúc 21:18

\(M=\frac{xy}{x^2+y^2}+\frac{x^2+y^2}{xy}\)

\(=\frac{xy}{x^2+y^2}+\frac{x^2+y^2}{4xy}+\frac{3}{4}.\frac{x^2+y^2}{xy}\)

\(\ge2\sqrt{\frac{xy}{x^2+y^2}.\frac{x^2+y^2}{4xy}}+\frac{3}{4}.\frac{2xy}{xy}\)

\(\Rightarrow M\ge1+\frac{3}{2}=\frac{5}{2}\)

Dấu = xảy ra khi \(x=y>0\)

Đặng Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
anonymous
20 tháng 12 2020 lúc 19:23

Ta có:

\(x+y\ge2\sqrt{xy}=2\sqrt{16}=8\)

Dấu bằng xảy ra khi: x=y=4

Vậy min của x+y là 8 tại x=y=4

Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Kaya Renger
7 tháng 5 2018 lúc 18:10

Áp dụng Bunyakovsky, ta có :

\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)

=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)

=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Mấy cái kia tương tự 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
8 tháng 11 2018 lúc 8:10

Nguyễn Thùy Duyên
Xem chi tiết
tran ha my
5 tháng 11 2017 lúc 15:17

GTNN là gì z.tui ko  hiểu nên ko giải được!

GTNN là giá trị nhỏ nhất

Neymar jr
6 tháng 4 2018 lúc 19:38

giá trị nhỏ nhất

Haruno :3
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
26 tháng 9 2021 lúc 15:09

\(x-y=1\Leftrightarrow x=1+y\\ P=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-xy\\ P=x^2+xy+y^2-xy\\ P=x^2+y^2=y^2+2y+1+y^2\\ P=2\left(y^2+y+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{2}=2\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)

hưng phúc
26 tháng 9 2021 lúc 15:11

x3 - y3 - xy

= (x - y)(x2 + xy + y2) - xy

Thay x - y = 1 vào, ta đc:

= x2 + xy + y2 - xy

= x2 + y2

Ta có: x2 + y2 có giá trị nhỏ nhất khi \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

trần thị ngọc trâm
Xem chi tiết
Phạm Khánh Huyền
Xem chi tiết