√4.(a-3)² với a < 3
Những câu hỏi liên quan
Nhờ các cao nhân giúp với ạ
1,(a+b)(a^3+b^3)≤2(a^4+b^4) với mọi a,b
2,2(a^3+b^3)≥(a+b)(a^2+b^2) với a,b>0
3,a^2+b^2+c^2+3/4 ≥ a,b,c với mọi a,b,c
4,a^2+b^2+c^2+d^2 ≥ a(b+c+d) với mọi a,b,c
a) a m+1/a m+2 với a=-1/2
b)(a+3)3/(a+3)4 với a=-4
c) an/a2m+1 với a=1/4 ,m=3
a, Không rõ đề :v
b, Ta có : \(\frac{\left(a+3\right)^3}{\left(a+3\right)^4}=\frac{1}{a+3}=\frac{1}{3-4}=\frac{1}{-1}=-1\)
c, Hình như đề sai :v
Đúng 0
Bình luận (0)
1,(a+b)(a^3+b^3)≤2(a^4+b^4) với mọi a,b
2,2(a^3+b^3)≥(a+b)(a^2+b^2) với a,b>0
3,a^2+b^2+c^2+3/4 ≥ a,b,c với mọi a,b,c
Ai giúp với ạ mình cảm ơn nhiều
a/
\(\Leftrightarrow2a^4+2b^4\ge a^4+b^4+ab^3+a^3b\)
\(\Leftrightarrow a^4-a^3b+b^4-ab^3\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\) (luôn đúng)
\(\Rightarrow\) BĐT đã cho đúng
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b\)
b/ \(2\left(a^3+b^3\right)\ge a^3+b^3+a^2b+ab^2\)
\(\Leftrightarrow a^3-a^2b+b^3-ab^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(a-b\right)-b^2\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)\ge0\) (luôn đúng với mọi a;b dương)
\(\Rightarrow\) BĐT đã cho đúng
c/ Chắc là \(a^2+b^2+c^2+\frac{3}{4}\ge a+b+c\)
\(\Leftrightarrow a^2-a+\frac{1}{4}+b^2-b+\frac{1}{4}+c^2-c+\frac{1}{4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\left(b-\frac{1}{2}\right)^2+\left(c-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị các biểu thức sau :
A = a . 1/2 + a . 1/3 - a . 1/4 với a = -4/5
B = 3/4 . b + 4/3 . b - 1/2 . b với b = 6/19
C = c . 3/4 + c . 5/6 - c . 19/12 với c = 2002/2003
Cho A = 1/2×2+1/3×3+1/4×4+...+1/2012×2012
a)so sánh A với 1
b)so sánh A với 3/4
\(\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}\)
......
\(\frac{1}{100.100}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{100.100}< \frac{1}{1.2}+..+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+..+\frac{1}{100.100}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+..+\frac{1}{100.100}< 1-\frac{1}{100}< 1\).Suy ra điều phải chứng minh. câu b tương tự. bấm đúng cho mình nha
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A=1/2*2+1/3*3+1/4*4+...+1/2011*2011
a)So Sánh A với 1
B)so sánh A với 3/4
Tính giá trị biểu thức sau:
a) A = 3. (-5).a với a = -2
b) B = a2 . 4. (-3) với a = -3
c) C = 2+4 . a3 . (-5) với a = -9
a) Thay a = -2 vào biểu thức A ta được
A = 3. (-5). (-2) = 30
Vậy biểu thức A bằng 30 khi a = -2
b) Thau a = -3 vào biểu thức ta được
B = (-3)2 . 4. (-3) = -108
Vậy biểu thức B bằng -108 khi a = -3
c) Thay a = -9 vào biểu thức C ta được
2+4 . (-9)3 . (-5) = 7294
Vậy biểu thức C = 7294 khi a = -9
a,Thay a=-2 ta có
A=3.(-5).(-2)
A=3.10=30
b,thay b=-3 ta có
B = a^2 . 4. (-3)
B=(-3)^2.4.(-3)
B=9.4.(-3)=-108
Rút gọn:
\(A=\sqrt{\left(a-3\right)^2}-3a\) với a < 3
\(B=4a+3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}\) với a > 1/2
\(C=\dfrac{4}{a^2-4}\sqrt{\left(a-2\right)^2}\) với a < 2
\(D=\dfrac{a^2-9}{12}:\sqrt{\dfrac{a^2+6a+9}{16}}\) với a < -3
\(A=\left|a-3\right|-3a=3-a-3a=3-4a\)
\(B=4a+3-\left|2a-1\right|=4a+3-2a+1=2a+4\)
\(C=\dfrac{4}{a^2-4}\left|a-2\right|=\dfrac{-4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}=\dfrac{-4}{a+2}\)
\(D=\dfrac{a^2-9}{12}:\sqrt{\dfrac{\left(a+3\right)^2}{16}}=\dfrac{a^2-9}{12}:\dfrac{\left|a+3\right|}{4}=\dfrac{\left(a-3\right)\left(a+3\right).4}{-12\left(a+3\right)}=\dfrac{3-a}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(A=\sqrt{\left(a-3\right)^2}-3a\)
=3-a-3a
=3-4a
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức
A= a .1/2+a .1/3-a .1/4 với a=-4/5
B=3/4 . b+4/3 .b-1/2 . b với b=6/19
A= a .1/2+a .1/3-a .1/4 với a=-4/5
A=a.(1/2+1/3-1/4)
A=-4/5.(6/12+4/12-3/12)
A=-4/5 . 7/12
A=\(\frac{-7}{15}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Rút gọn các biểu thứcM sqrt{left(3a-1right)^2}+2a-3 với a gedfrac{1}{3}N sqrt{left(4-aright)^2}-a+5 với a 4I sqrt{left(3-2aright)^2}+2-7 với a dfrac{3}{2}K dfrac{a^2-9}{4}sqrt{dfrac{4}{left(a-2right)^2}} với a 3
Đọc tiếp
Rút gọn các biểu thức
M = \(\sqrt{\left(3a-1\right)^2}+2a-3\) với a \(\ge\dfrac{1}{3}\)
N = \(\sqrt{\left(4-a\right)^2}-a+5\) với a > 4
I = \(\sqrt{\left(3-2a\right)^2}+2-7\) với a < \(\dfrac{3}{2}\)
K = \(\dfrac{a^2-9}{4}\sqrt{\dfrac{4}{\left(a-2\right)^2}}\) với a < 3
`M=sqrt{(3a-1)^2}+2a-3`
`=|3a-1|+2a-3`
`=3a-1+2a-3(do \ a>=1/3)`
`=5a-4`
`N=sqrt{(4-a)^2}-a+5`
`=|4-a|-a+5`
`=a-4-a+5(do \ a>4)`
`=1`
`I=sqrt{(3-2a)^2}+2-7`
`=|3-2a|-5`
`=3-2a-5(do \ a<3/2)`
`=-2-2a`
`K=(a^2-9)/4*sqrt{4/(a-2)^2}`
`=(a^2-9)/4*|2/(a-2)|`
`=(a^2-9)/(2|a-2|)`
Nếu `3>a>2=>|a-2|=a-2`
`=>K=(a^2-9)/(2(a-2))`
Nếu `a<2=>|a-2|=2-a`
`=>K=(a^2-9)/(2(2-a))`
Đúng 3
Bình luận (0)
\(M=\left|3a-1\right|+2a-3\)
Mà \(a-\dfrac{1}{3}\ge0\)
\(\Rightarrow M=3a-1+2a-3=5a-4\)
\(N=\left|4-a\right|-a+5\)
Mà \(4-a< 0\)
\(\Rightarrow N=a-4-a+5=1\)
\(I=\left|3-2a\right|-5\)
Mà \(a-\dfrac{3}{2}< 0\)
\(\Rightarrow I=3-2a-5=-2a-2\)
K, Ta có : \(a-3< 0\)
\(\Rightarrow K=\dfrac{2\left(a^2-9\right)}{4\left|a-2\right|}=\dfrac{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}{\left|2a-4\right|}\)
Đúng 1
Bình luận (0)