Cho 2 số x,y thỏa mãn (2x+1)2+ly-1.2l=0 . Giá trị x+y là ? ( cho lời giải chi tiết )
Cho 2 số x,y thỏa mãn :v
(2x+1)^2+/y+1,2/=0
Giá trị x+y=???
Giải chi tiết giùm nhé!!! Thanks!
\(\left(2x+1\right)^2\ge0;|y+1,2|\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+|y+1,2|\ge0\).Dấu = xảy ra chỉ khi :
\(\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=0\\|y+1,2|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=0\\y+1,2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-0,5\\y=-1,2\end{cases}\Rightarrow}x+y=-1,7}\)
Câu 1: tập hợp các giá trị nguyên của x thỏa mãn \(\left(-x-4^2\right)-2\left|4+x\right|=0\)0 là...........
Câu 2 : Số cặp ( x;y) nguyên thỏa mãn \(x^2+y^2=13\) là.............
giải chi tiết cho mình nhé
Cho các số thự x,y thỏa mãn x2 + y2 = 1.
Tìm giá trị lớn nhất của (x+y)2.
P/s: Mình tìm ra kết quả là 2 rồi, nhưng mình cần lời giải chi tiết
Ap dung BDT Cauchy -Schwarz ta co:
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\le\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\le\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\le\left(x+y\right)^2\Leftrightarrow T\le2\)
Vay TMax=2
e. Cho phương trình x² −2x+m=0 (x là ẩn số, m là tham số). Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 2(x1.x2) ²−x1=6+x2 Giải chi tiết giúo e ạ
\(x^2-2x+m=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4m=4-4m\)
Để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thì \(\Delta>0\Leftrightarrow4-4m>0\Leftrightarrow-4m>-4\Leftrightarrow m< 1\)
Theo Vi-ét, ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(2\left(x_1x_2\right)^2-x_1=6+x_2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1x_2\right)^2-x_1-x_2-6=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1x_2\right)^2-\left(x_1+x_2\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-2-6=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2=8\)
\(\Leftrightarrow m^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(ktm\right)\\m=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=-2\) thì thỏa mãn đê bài.
Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = (x4 + 1)(y4 + 1) + 2013. giải chi tiết giùm mình vs mình sắp thi r
Áp dụng BĐT Cô-si:
X4+1\(\ge\) 2X2 Dấu = xảy ra <=> X=1
Y4 + 1\(\ge\) 2Y2 Dấu = xảy ra <=> Y=1
=> P\(\ge\) 2X2 . 2Y2+2013
\(\ge\) 4X2Y2 +2013
Vì 4X2Y2\(\ge\) 0
=> P \(\ge\) 2013
Vậy Min P= 2013 tại X=Y=1
1 . Cho Q = \(\frac{27-2x}{12-x}\).Tìm các số nguyên x để Q có giá trị nguyên
b ) Giai phương trình 11x+18y=120
2 .
Cho hai số x , y thỏa mãn (x-45)2=-|2y-5| . Tính giá trị của biểu thức \(M=x^2+y^2+\frac{29}{10}y-9\)
giải chi tiết giúp mình ạ !!
1a) \(Q=\frac{27-2x}{12-x}=\frac{2\left(12-x\right)+3}{12-x}=2+\frac{3}{12-x}\)
Để Q nguyên \(\Leftrightarrow\frac{3}{12-x}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow12-x\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{13;11;15;9\right\}\)
1b) Bạn tự thay từng giá trị của x vừa tìm được ở câu a) vào rồi tính y nhé :
Ta có :\(11x+18y=120\)(1)
VD: Thay \(x=13\)vào (1), ta được :
\(11\cdot13+18y=120\)\(\Leftrightarrow y=\frac{57}{18}\)
2) Ta có : \(\left(x-45\right)^2\ge0,\forall x\)
\(-\left|2y-5\right|\le0,\forall y\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi :\(\left(x-45\right)^2=-\left|2y-5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-45=0\\2y-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Thay x = 45 ; y = 5/2 vào biểu thức M ta được:
\(M=45^2+\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{29}{10}\cdot\frac{5}{2}-9\)
\(M=2029,5\)
Cho 2 số x;y thỏa mãn (2x+1)^2 +/y-1,2/ =0. Giá trị x+y là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân đơn giản nhất ) y-1,2 là giá trị tuyệt đối
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2\ge0\\\left|y-1,2\right|\ge0\end{cases}}\)nên \(\left(2x+1\right)^2+\left|y-1,2\right|=0\)khi và chỉ khi:
\(\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=0\\\left|y-1,2\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2x+1=0\\y-1,2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=1,2\end{cases}}\)
=>Giá trị của x+y là: \(-\frac{1}{2}+1,2=0,7\)
Vậy x+y=0,7
Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn:6xy+4x-9y-7=0
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x^3+y^3+xy với x,y dương thỏa mãn x+y=1
Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn 2x^2+1/x^2+y^2/4=4 sao cho xy đạt giá trị lớn nhất
HELP !
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
cho 2 số thực x,y thỏa mãn x^2 + y^2 - 2x -1 = 0 tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = x- y
theo mik thì x,y là số dương hoặc số nguyên dương
x,y là số thực bạn ạ, đề thi trường mình 4 năm trước, thầy giao về nhà mà mình chưa làm được :''>