Thay x = -1 vào biểu thức đã cho ta được:

(-1) + ( -1)3 + (-1)5 + (-1)7 +...+ (-1)101

= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) +(- 1)+ ... + (-1) (51 số -1)

= -51.

Chọn đáp án C

Câu 12. Giá trị của đa thức

x + x3 + x5 + x7 + ... + x101 tại x = -1 là

A. -101.                          B.

-100 .                          C.

-51 .                            D.

-50 .

Câu 13. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đơn thức?

A. y4 z6 .                            B.

-2y4z .                        C. (yz)10 .                           D.

-2(y + z) .

Câu 14. Đa thức 6y3 + 6x + 4 - 8x + 5 + 9y3 được thu gọn thành

A. 15y3 + 14x + 9 .           B. -3y6  - 2x2  + 9 .          C. 15y3 - 2x + 9 .             D. 15y3 - 2x -1 .

Câu 15. Đơn thức

-  7 y3x có hệ số và phần biến là:

2

A. - 7

2

và y3x .               B. 7 2

và -y3x .               C. - 7 2

và -y3x .           D. 7 2

và y3x .

Câu 16. Thu gọn và tìm bậc của đa thức -y2 + 4y + 8 - 6y - 6y2 -1:

A. -7y2 +10y + 7 , bậc 3 .                                         B. -7y2 - 2y + 7 , bậc 2 .

C. 5y4  - 2y2 + 7 , bậc 4 .                                           D. -7y2 - 2y - 9 , bậc 2 .

Câu 17. Đa thức (9x3  - 5x - 5) - (4x2  - 5x + 4)

thu gọn là

A. 9x3 - 4x2 -10x - 9 .                                           B. 9x3 - 4x2 - 9 .

C. 9x3 + 4x2 - 9 .

a,

\(A=4(x-2)(x+1)+(2x-4)^2+(x+1)^2\\=[2(x-2)]^2+2\cdot2(x-2)(x+1)+(x+1)^2\\=[2(x-2)+(x+1)]^2\\=(2x-4+x+1)^2\\=(3x-3)^2\)

Thay $x=\dfrac12$ vào $A$, ta được:

\(A=\Bigg(3\cdot\dfrac12-3\Bigg)^2=\Bigg(\dfrac{-3}{2}\Bigg)^2=\dfrac94\)

Vậy $A=\dfrac94$ khi $x=\dfrac12$.

b,

\(B=x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2-1\\=(x^9-1)-(x^7-x^4)-(x^6-x^3)-(x^5-x^2)\\=[(x^3)^3-1]-x^4(x^3-1)-x^3(x^3-1)-x^2(x^3-1)\\=(x^3-1)(x^6+x^3+1)-x^4(x^3-1)-x^3(x^3-1)-x^2(x^3-1)\\=(x^3-1)(x^6+x^3+1-x^4-x^3-x^2)\\=(x^3-1)(x^6-x^4-x^2+1)\)

Thay $x=1$ vào $B$, ta được:

\(B=(1^3-1)(1^6-1^4-1^2+1)=0\)

Vậy $B=0$ khi $x=1$.

$Toru$

Thay x = 1 vào f(x) ta được

f(1)=1+1³+1⁵+1⁷+…+1¹⁰¹

=1+1+1+…+1 =51.1 =51

Thay x = -1 vào f(x) ta được

f(−1)=1+(−1)³+(−1)⁵+(−1)⁷+…+(−1)¹⁰¹

=1+(−1)+(−1)+…+(−1)

=1+50.(−1)=1−50=−49 

f(1)=1+1³+1⁵+1⁷+…+1¹⁰¹

=1+1+1+…+1 =51.1 =51

Thay x = -1 vào f(x) ta được

f(−1)=1+(−1)³+(−1)⁵+(−1)⁷+…+(−1)¹⁰¹

=1+(−1)+(−1)+…+(−1)

=1+50.(−1)=1−50=−49 

Thay x = 1 vào f(x) ta được

f ( 1 ) = 1 + 1 3 + 1 5 + 1 7 + … + 1 101 = 1 + 1 + 1 + … + 1 ⏟ 51501 = 51.1 = 51

Thay x = -1 vào f(x) ta được

f ( − 1 ) = 1 + ( − 1 ) 3 + ( − 1 ) 5 + ( − 1 ) 7 + … + ( − 1 ) 101 = 1 + ( − 1 ) + ( − 1 ) + … + ( − 1 ) ⏟ 50 : 0 ( − 1 ) = 1 + 50. ( − 1 ) = 1 − 50 = − 49  Vây  f ( 1 ) = 51 ; f ( − 1 ) = − 49

Chọn đáp án B

lm đúng cho 1k liake

Tại x = -1 , thay vào đa thức ta được

Chọn đáp án D

giúp với

a.\(P\left(x\right)=1+3x^5-4x^2+x^5+x^3-x^2+3x^3\)

            \(=1-5x^2+4x^3+4x^5\)

   \(Q\left(x\right)=2x^5-x^2+4x^5-x^4+4x^2-5x\)

           \(=-5x+3x^2+3x^4+2x^5\)

b.\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=1-5x^2+4x^3+4x^5-5x+3x^2+3x^4+2x^5\)

                          \(=6x^5+3x^4+4x^3-2x^2-5x+1\)

   \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=1-5x^2+4x^3+4x^5+5x-3x^2-3x^4-2x^5\)

                           \(=2x^5-3x^4+4x^3-8x^2+5x+1\)

c.\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=6x^5+3x^4+4x^3-2x^2-5x+1\)

 \(x=-1\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=6.\left(-1\right)^5+3.\left(-1\right)^4+4.\left(-1\right)^3-5.\left(-1\right)+1\)

                       \(=-6+3-4+5+1=-1\)

d.\(Q\left(0\right)=\)\(-5x+3x^2+3x^4+2x^5\)

            \(=0\)

\(P\left(0\right)=\)\(1-5x^2+4x^3+4x^5\)

            \(=1\)

Vậy x=0 ko là nghiệm của đa thức P(x)