Cho tam giác abc vuông tại A, trên đường cao AH kẻ HE vuông AB, E thuộc AB. Trên tia đối EH lấy M sao cho ME=EH. Kẻ HF vuông AC , F thuộc AC. Trên tia đối FH lấy N sao cho FN=FH. C/M MB song song NC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC đường cao AH kẻ HE vuông góc với AB tại E, HE vuông góc với AC tại F trên tia đối của EH,FH lấy M,N sao cho EH=EM FH=FN
tìm điều kiện của tam giác ABC để BM và CN song song
cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC tại H . Từ H kẻ HE vuông góc với AB tại E . Trên tia đối của tia EH lấy điểm M sao cho EM = EH
a) c/m : góc MBE = góc HBE và AM vuông góc với BM
b) Từ H kẻ HF vuông góc với AC tại F . C/m AH =EF
c) trên tia đối của tia FH lấy điểm N sao cho FN=FH .
C/m 3 điểm M,A,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F.
a) CM tứ giác AFHE là hình chữ nhật
b) Trên tia đối của tia FH lấy điểm M sao cho FH=FM. Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho EH=EN. Chứng minh tứ giác AEFM, là hình bình hành.
c) CM A, M, N thẳng hàng.
d) Kẻ trung tuyến AI của tam giác ABC. CM AI vuông góc MN.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH Vuông góc với BC ( H thuộc BC ) kẻ HE vuông góc AB tại E ,HF Vuông góc với ÁC tại F trên tia HE lấy M sao cho EM = EH trên tia HF lấy N sao cho FN = FH chứng minh A là trung điểm MN
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC. Qua H kẻ HE vuông góc AB. Qua H kẻ HF vuông góc AC.
a/ C/m tam giác HBE = tam giác HCF
b/ Trên tia đối EH lấy M sao cho ME=HE. Trên tia đối tia FH lấy N sao cho NF=HE. Chứng minh rằng MN//AN
c/ Chứng minh rằng: MN//BC
cho tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH.Kẻ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F
a)CM:tứ giác AFHE là hình chữ nhật
b)Trên tia đối của tia FH lấy điểm M sao cho FH=FM.Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho EH=EN.Chứng minh tứ giác AEFM là hình bình hành
c)Kẻ trung tuyến AI của tam giác ABC.CHứng minh AI vuông góc MN
\(a,\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAF}=90^0\) nên \(AFHE\) là hcn
\(b,\) Vì \(AFHE\) là hcn nên \(AE=FH=FM\left(t/c.đối.xúng\right);AE//FH\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AE=FM\\AE//FM\left(AE//FH\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow AEFM\) là hbh
\(c,\) Tam giác AHN có AE vừa là đường cao và trung tuyến nên cân tại A
Do đó AE cũng là p/g \(\widehat{HAN}\)
\(\Rightarrow\widehat{NAE}=\widehat{HAE}\)
Mà \(\widehat{HAE}=\widehat{ACB}\left(cùng.phụ.với.\widehat{ACH}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NAE}=\widehat{ACB}\left(1\right)\)
Vì AI là trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác ABC vuông tại A nên \(AI=BI=IC=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow\Delta AIB\) cân tại I
\(\Rightarrow\widehat{IAB}=\widehat{ABC}\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{NAE}+\widehat{IAB}=\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\left(\Delta ABC.vuông.tại.A\right)\\ \Rightarrow\widehat{IAN}=90^0\\ \Rightarrow AI\perp MN\)
Đúng 6
Bình luận (0)
Cho Tam giác ABC cân tại A. Vẽ BE vuông góc AC và CF vuông góc AN( E thuộc AC, F thuộc AB) a) Chứng minh BF =CE b) Chứng minh: EF song song BC c) Gọi H là giao điểm BE và CF. Trên tia tối của tia FH lấy điểm I sao cho FI= FH. Trên tia đối tia EH lấy điểm K sao cho EK = EH. Chứng minh tam giác AIK cân.
a: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
DO đó: ΔFBC=ΔECB
Suy ra: FB=EC
b: Ta có: AF+FB=AB
AE+EC=AC
mà BF=CE
và AB=AC
nên AF=AE
Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH , E là hình chiếu của H xuống AB , F là hình chiếu của H xuống AC . Trên tia đối tia EH lấy M sao cho EH = EM . Trên tia đối tia FH lấy N sao cho FH = FN .
CMR : tam giác AMN cân .
cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC) đường cao AH đường trung tuyến AM. gọi E,E lần lượt là hình chiếu vuông góc H trên AB ,BC . Trên tia đối tia EH lấy P sao cho EPEH, trên tia đối FH lấy Q sao cho FHFQchứng minh a)P,A,Q thẳng hàng b)tứ giác PBQC là hình thang vuông và PB+QCBC c)AM⊥EFAM⊥EF (vẽ cả hình) nhanh dùm mình
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH đường trung tuyến AM. gọi E,E lần lượt là hình chiếu vuông góc H trên AB ,BC . Trên tia đối tia EH lấy P sao cho EP=EH, trên tia đối FH lấy Q sao cho FH=FQ
chứng minh a)P,A,Q thẳng hàng
b)tứ giác PBQC là hình thang vuông và PB+QC=BC
c)AM⊥EFAM⊥EF
(vẽ cả hình) nhanh dùm mình