Cho x- 2y = 2. Tính x^3 - 8y^3 - 12xy
cho x+2y=3. tính a=x^3-x^2+2x+6x^2y+12xy^2+4xy-4y+4y^2+8y^3
x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3
\(x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\\=x^3+3\cdot x^2\cdot2y+3\cdot x\cdot(2y)^2+(2y)^3\\=(x+2y)^3\)
ai lam ho toi voi nhanh nhe !!!
\(\left(x-2y\right)^3\)bằng bao nhiêu chọn đáp an đúng nhé
\(a,x^3-3xy+3x^3y+y^3\)
\(b,x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\)
\(c,x^3-6x^2y+12xy^2-4y^3\)
\(d,x^3-3x^2y+12xy^2-8y^3\)
Trả lời:
Ta có: ( x - 2y )3 = x3 - 3.x2.2y + 3.x.( 2y )2 - ( 2y )3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 ( HĐT thứ 5 - lập phương của 1 hiệu )
=> Chọn b
chọn đáp án đúng và giải thick ra nhé
x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3
(xy – 1)(xy + 5)
= xy.(xy + 5) + (–1).(xy + 5)
= xy.xy + xy.5 + (–1).xy + (–1).5
= x2y2 + 5xy – xy – 5
= x2y2+ 4xy – 5.
Tính : x3-6x2y+12xy2-8y3 biết 2x-3y=0 và x-2y+1=0
Tính giá trị biểu thức:
a) [ - 5 ( x - 4 y ) 3 + 7 ( x - 4 y ) 2 ]:2(4y - x) tại x = -2; y = - 1 2 ;
b) [ ( 3 x + 2 y ) 3 + 9 x 2 + 12xy + y 2 ]:(8y + 12x) tại x = 2 3 ; y = - 1 2 .
1.Tính nhanh
a,x^2+9y^2-6xy tại x=16 và y=2
b,x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3 tại x=14 và y=2
a) Ta có x2 + 9y2 - 6xy = (x - 3y)2 (1)
Thay x = 16 ; y = 2 vào (1) ta có
(x - 3y)2 = (16 - 2.3)2 = 102 = 100
b) Ta có x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
= (x - 2y)3 (1)
Thay x = 14 ; y = 2 vào (1) ta có
(x - 2y)3 = (14 - 2.2)3 = 103 = 1000
a) \(x^2+9y^2-6xy=\left(x-3y\right)^2\)
Thay \(x=16;y=2\)vào biểu thức trên ta có :
\(\left(16-3.2\right)^2=\left(16-6\right)^2=10^2=100\)
Vậy tại x = 16 và y = 2 thì biểu thức trên = 100
b) \(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=\left(x-2y\right)^3\)
Thay x = 14 và y = 2 vào biểu thức trên ta có :
\(\left(14-2.2\right)^3=\left(14-4\right)^3=10^3=1000\)
Vậy tại x = 14 và y = 2 thì biểu thức trên = 1000
\(a,x^2+9y^2-6xy\)
\(=x^2-6xy+9y^2\)
\(=\left(x-3y\right)^2\)
Tại x=16 và y=2 ta có:
\(\left(x-3y\right)^2=\left(16-3.2\right)^2=100\)
\(b,x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\)
\(=\left(x-2y\right)^3\)
Tại x=14 và y=2 ta có
\(\left(x-2y\right)^3=\left(14-2.2\right)^3=1000\)
Áp dụng hằng đẳng thức, tính giá trị biểu thức:
a.A=x^3-3x^2+3x+1012 tại x=11
b.B=x^3-6x^2+12x-108 tại x=12
c.C=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3 tại x=-2y
d.D=x^3+9x^2+27x+2027 tại x=-23
\(...=A=x^3-3x^2+3x-1+1013\)
\(A=\left(x-1\right)^3+1013=\left(11-1\right)^3+1013=1000+1013=2013\)
\(...B=x^3-6x^2+12x-8-100\)
\(B=\left(x-2\right)^3-100=\left(12-2\right)^3-100=1000-100=900\)
\(...C=\left(x-2y\right)^3=\left(-2y-2y\right)^3=\left(-4y\right)^3=-64y^3\)
\(...D=x^3+9x^2+27x+9+2018\)
\(D=\left(x+3\right)^3+2018=\left(-23+3\right)^3+2018=-8000+2018=-5982\)
a) \(A=x^3-3x^2+3x+1012\)
\(A=x^3-3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2-1+1013\)
\(A=\left(x-1\right)^3+1013\)
Thay x=11 vào A ta có:
\(A=\left(11-1\right)^3+1013=10^3+1013=1000+1013=2013\)
b) \(B=x^3-6x^2+12x-108\)
\(B=x^3-3\cdot2\cdot x^2+3\cdot2^2\cdot x-8-100\)
\(B=\left(x-2\right)^3-100\)
Thay x=12 vào B ta có:
\(B=\left(12-2\right)^3-100=10^3-100=1000-100=900\)
c) \(C=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\)
\(C=x^3+3\cdot2y\cdot x^2+3\cdot\left(2y\right)^2\cdot x+\left(2y\right)^3\)
\(C=\left(x+2y\right)^3\)
Thay x=-2y vào C ta được:
\(C=\left(-2y+2y\right)^3=0^3=0\)
d) \(D=x^3+9x^2+27x+2027\)
\(D=x^3+3\cdot3\cdot x^2+3\cdot3^2\cdot x+27+2000\)
\(D=\left(x+3\right)^3+2000\)
Thay x=-23 vào D ta có:
\(D=\left(-23+3\right)^3+2000=\left(-20\right)^3+2000=-8000+2000=-6000\)
giá trị của x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3 biết 2x+5=4y