Áp dụng Bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(A=\left|x-2006\right|+\left|x-2007\right|\)

\(=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\)

\(\ge\left|x-2006+2007-x\right|=1\)

Dấu = khi \(2006\le x\le2007\)

Vậy Min_A=1 khi \(2006\le x\le2007\)

Nhận thấy |x-2007| = |-x+2007|

Áp dụng BĐT: |a| + |b| \(\ge\) |a+b|, ta có:

A = |x-2006| + |-x+2007| \(\ge\) |x-2006+-x+2007| = |1| = 1

=> A \(\ge\) 1

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi 2006\(\le\)x\(\le\)2007

a, A=15-|x+1|

Co: |x+1|> hoac = 0 voi moi x.

=>15-|x+1|< hoac = 15 vs moi x.

MAX A=15 khi |x+1|=0

                       =>x+1=0

                              x=-1.

b,Co: |x-2|> hoac bang 0.

=>18+|x-2|> hoac bang 18.

Min B=18 khi |x+2|=0

                   =>x+2=0

                        x=-2

Nho k cho mk nhe

cau b la gia tri nho nhat  ban nhe  

T/C của gttđ là >= 0 nên 

a) GTNN = -4

b) GTLN = 2

c) GTNN = 2

Bài làm:

a) Ta có: \(A=\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-\frac{3}{4}\right|=0\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)

Vậy Min(A) = 0 khi x=3/4

b) Ta có: \(B=-\left|x+2020\right|\le0\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x+2020\right|=0\Rightarrow x=-2020\)

Vậy Max(B) = 0 khi x = -2020

A = | x - 3/4 |

\(\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall x\Rightarrow A\ge0\)

Dấu " = " xảy ra <=> x - 3/4 = 0 => x = 3/4

Vậy A_Min = 0 , đạt được khi x = 3/4

B = - | x + 2020 |

\(\left|x+2020\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|x+2020\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow B\le0\)

Dấu " = " xảy ra <=> x + 2020 = 0 => x = -2020

Vậy B_Max = 0, đạt được khi x = -2020

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-102+2-x\right|=100\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-102\right)\left(2-x\right)\ge0\)

Xét 2 trường hợp:

\(\hept{\begin{cases}x-102\ge0\\2-x\ge0\end{cases}}\)  Hoặc   \(\hept{\begin{cases}x-102\le0\\2-x\le0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge102\\x\le2\end{cases}}\) (Loại)   Hoặc     \(\hept{\begin{cases}x\le102\\x\ge2\end{cases}}\) (Nhận)

\(\Leftrightarrow2\le x\le102\)

Vậy A_Min  = 100 khi và chỉ khi \(2\le x\le102\)

Vì |x-3| luôn lớn hơn hoặc=0 với mọi x thuộc...

=> |x-3| +10 luôn lớn hơn hoặc bằng 0+10=10 

Vậy GTNN của A là MinA=10 khi và chỉ khi x-3=0 <=>x=3

a) Ta có :

\(\left|3,7-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|3,7-x\right|+2,5\ge2,5\)

Dấu " = " xảy ra khi x = -3 , 7

Vậy MIN_A= 2 , 5 khi x = -3 , 7

b) Ta có :

\(\left|x+1,5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1,5\right|-4,5\ge-4,5\)

Dấu " = " xảy ra khi x = - 1.5

Vậy MIN_B= - 4 , 5 khi x = - 1 , 5

c)

Ta có 

\(\left|x+1,1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x+1,1\right|\le0\)

\(\Rightarrow1,5-\left|x+1,1\right|\le1,5\)

Dấu " = " xảy ra khi x = - 1 , 1

Vậy MAX_C= 1,5 khi x = - 1 , 1

d)

Ta có :

\(\left|1,7-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|1,7-x\right|\le0\)

\(\Rightarrow-3,7-\left|1,7-x\right|\le-3,7\)

Dấu " = " xảy ra khi x = 1,7

Vậy MAX_D= - 3 , 7 khi x = 1,7