Cho bảng:
| a | 6 | 150 | 28 | 50 |
| b | 4 | 20 | 15 | 50 |
| ƯCLN(a, b) | 2 | |||
| BCNN(a, b) | 12 | |||
| ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) | 24 | |||
| a.b | 24 |
So sánh tích ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) với tích a.b
Từ bảng trên ta có ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b
a 6 , 150 , 28
b 4 , 20, 15
UCLL (a,b )
BCNN (a,b)
UCLN (a,b ).BCNN(a,b)
1.tìm a,b
a]a-b=6 và bcnn[a,b]=180
b]axb=891 và ucln[a,b]=3
2 tìm a,b
a]a+b=12 và ucln [a,b]=3
b]a-b=6 và ucln[a,b]=2
ai làm nhanh đúng minh tich cho cả cách làm nha
Biet rang : BCNN(a,b).UCLN(a,b)
a, BCNN cua hai so la 600, UCLN cua chung nho hon 10 lan BCNN. So thu 1 la 120, tim so thu 2.
b, UCLN cua hai so la 12, BCNN cua chung lon gap 6 lan UCLN . So t 1 la 24, tim so t 2
c, Tong cua hai so bang 60, tong giua UCLN va BCNN cua chung la 84. Tim hai so do.
Cho bảng:
| a | 6 | 150 | 28 | 50 |
| b | 4 | 20 | 15 | 50 |
| ƯCLN(a, b) | 2 | |||
| BCNN(a, b) | 12 | |||
| ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) | 24 | |||
| a.b | 24 |
Điền vào các ô trống của bảng.
– Ở cột thứ hai:
a = 150 = 2.3.52; b = 20 = 22.5
⇒ ƯCLN(a; b) = 2.5 = 10; BCNN(a; b) = 22.3.52 = 300.
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 10.300 = 3000.
a.b = 150.20 = 3000.
– Ở cột thứ ba:
a = 28 = 22.7; b = 15 = 3.5
⇒ ƯCLN(a; b) = 1; BCNN(a; b) = 22.3.5.7 = 420.
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 1.420 = 420.
a.b = 28.15 = 420.
– Ở cột thứ tư:
a = b = 50.
⇒ ƯCLN(a; b) = 50; BCNN(a; b) = 50.
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 50.50 = 2500.
a . b = 2500.
Ta có bảng sau:
| a | 6 | 150 | 28 | 50 |
| b | 4 | 20 | 15 | 50 |
| ƯCLN(a, b) | 2 | 10 | 1 | 50 |
| BCNN(a, b) | 12 | 300 | 420 | 50 |
| ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) | 24 | 3000 | 420 | 2500 |
| a.b | 24 | 3000 | 420 | 2500 |
Tìm a ; b biết
A) UCLN (a ; b) = 15, BCNN (a ; b) = 2100 . UCLN
B) a . b = 360, BCNN(a ; b) = 20(a ; b)
2) TÌM UCLN ( 56,140 ) , BCNN CỦA HAI SỐ ĐỐI VỚI TÍCH CUAT HAI SỐ ĐÓ.
B) SO SÁNH TÍCH CỦA UCLN , BCNN CỦA HAI SỐ VỚI TÍCH CỦA HAI SỐ ĐÓ
3) TÌM BỘI CHUNG THÔNG QUA BCNN CỦA :
A) 17 VÀ 27
B) 45 VÀ 48
C) 60 VÀ 150
2 ) ucln của 56 và 140
56 = 23 . 7
140 = 7 . 5 . 22
vậy ucln của 56 và 140 là 28
Bội chung nhỏ nhất của 2 số đó : 280
Tích của 2 số đó : 56 . 140 = 7840
Tích của ucln và bcnn của 2 số đó : 7840
Vậy bcnn < tích của 2 số
ucln . bcnn = tích của 2 số
3 / a ) 17 và 27
Vì hai số đã cho là từng cặp số nguyên tố nên BCNN của 2 số đó : 17 . 27 = 459
Đây là bội chung nhỏ nhất , muốn tìm các bội chung khác, ta nhân số này với 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ....
b ) 45 = 32 . 5
48 = 3 . 24
BCNN của 2 số trên là 720
Tương tự a và b , ta làm được câu c
Tìm a, b
1, a+b=95, ƯCLN(a,b)=19
2, AxB=2400, BCNN(a,b)=120
3, AxB=96, ƯCLN(a,b)=2
4,ƯCLN(a,b)=15, BCNN(a,b)=1260
1: Do (a, b) = 19 nên tồn tại x, y sao cho (x, y) = 1 và \(\left\{{}\begin{matrix}a=19x\\b=19y\end{matrix}\right.\).
Suy ra \(95=a+b=19x+19y\Rightarrow x+y=5\).
Mặt khác, do (x, y) = 1 nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;4\right),\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(4;1\right)\right\}\).
Suy ra \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(19;76\right),\left(38;57\right),\left(57;38\right),\left(76;19\right)\right\}\).
Giải:
1.Do (a, b) = 19 nên tồn tại x, y sao cho (x, y) = 1 và \(\left\{{}\begin{matrix}a=19x\\b=19y\end{matrix}\right.\)
Suy ra 95=a+b=19x+19y⇒x+y=5
Mặt khác, do (x, y) = 1 nên (x,y) ∈ {(1;4),(2;3),(3;2),(4;1)}
Suy ra (a,b) ∈ {(19;76),(38;57),(57;38),(76;19)}
2. Ta có:
\(ƯCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=a.b\)
\(\RightarrowƯCLN\left(a;b\right)=2400:120=20\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20.m\\b=20.n\end{matrix}\right.\) với m;n ∈ N; (m;n)=1
Ta có:
a.b=2400
20.m.20.n=2400
400.m.n=2400
m.n=6
\(\Rightarrow\left(m;n\right)\inƯ\left(6\right)=\left(1;2;3;6\right)\)
Ta có bảng giá trị:
m=1 thì n=6 ➜a=20;b=120
m=6 thì n=1 ➜a=120;b=20
m=2 thì n=3 ➜a=40;b=60
m=3 thì n=2 ➜a=60;b=20
\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left\{\left(20;120\right);\left(120;20\right);\left(40;60\right)\left(60;40\right)\right\}\)
3.
Ta có:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.m\\b=2.n\end{matrix}\right.\) với m;n ∈ N; (m;n)=1
Ta có:
a.b=96
2.m.2.n=96
4.m.n=96
m.n=24
\(\Rightarrow\left(m;n\right)\inƯ\left(24\right)=\left(1;2;3;4;6;8;12;24\right)\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left\{\left(2;48\right);\left(48;2\right);\left(4;24\right);\left(24;4\right);\left(6;16\right);\left(16;6\right);\left(8;12\right);\left(12;8\right)\right\}\) 4. Ta có:
\(ƯCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=a.b\)
\(\Rightarrow a.b=15.1260=18900\)
Bạn tự làm tiếp nhá dài lắm!
Cho a x b =180 và BCNN(a;b) gấp 20 lần UCLN(a;b)
Cho a x b =180 và BCNN(a;b) gấp 20 lần UCLN(a;b)
Ta có :180=60x3,90x2,180x1,30x6,20x9,….
Vì axb= BCNN(a;b)x UCLN(a;b) mà chỉ có 60 gấp 3 là 20 lần nên :
BCNN(a;b)=60, UCLN(a;b)=3
Vậy BCNN(a;b)=60, UCLN(a;b)=3
Cách giải này chỉ tương ứng với hỏi BCNN và ƯCLN
Cho a x b =180 và BCNN(a;b) gấp 20 lần UCLN(a;b)
Ta có :180=60x3,90x2,180x1,30x6,20x9,….
Vì axb= BCNN(a;b)x UCLN(a;b) mà chỉ có 60 gấp 3 là 20 lần nên :
BCNN(a;b)=60, UCLN(a;b)=3
Vậy BCNN(a;b)=60, UCLN(a;b)=3
Cách giải này chỉ tương ứng với hỏi BCNN và ƯCLN
Vì bạn không có câu hỏi
GỌI ƯCLN(a,b)=A,suy ra:BCNN(a,b)=A.20
Khi đó:a.b=A.20.A
Suy ra:a.b=(A^2).20 hay 180=(A^2).20Suy ra:A^2=9Suy ra :A=3.Bây giờ thì đặt các số bằng UCLN
