CMR
a.1/căn1 + 1/căn 2 +......+1/căn 100 >10
Những câu hỏi liên quan
so sánh
A = (1/ căn1 + căn 2 )+(1/căn 2 + căn 3 ) + .......+ (1/ căn 120+ căn 121)
B = (1/ căn 1) +( 1/ căn 2) + ........+(1/ căn 35)
Ta có: \(A=\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{120}+\sqrt{121}}\)
\(=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+...+\sqrt{121}-\sqrt{120}\)
\(=\sqrt{121}-1=11-1=10\)
Lại có đánh giá: \(\frac{1}{\sqrt{k}}=\frac{2}{2\sqrt{k}}>\frac{2}{\sqrt{k+1}+\sqrt{k}}\left(k>1\right)\)
\(\frac{1}{\sqrt{k}}>\frac{2\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k}\right)}{k+1-k}=2\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k}\right)\)
SUy ra \(B>1+2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+...+\sqrt{36}-\sqrt{35}\right)\)
\(=1+2\left(\sqrt{36}-\sqrt{2}\right)>1+2\left(6-1\right)=10=A\)
Nên B>A
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ P=căn 1+1/a1+căn1+1/a^2+...+căn 1+1/an
2/căn 3 (x^3-3x+(x^2-1) căn x^2-4)/2 - căn x^3-3x(x^2-1) căn x^2-4)/2
Tai x =căn 3 2005
Rút gọn
1. Căn1/3-2 căn 12 - căn 18- căn 1/2
2. Căn 1/5+ căn 24-2 căn 45 - căn 1/6
3. Căn 1/7+ căn 98- căn 28+ căn 1/2
4. Căn 1/11 - căn 63 - căn 44+ căn 1/7
5. Căn 2/3- căn3/2 - căn 2/5 + căn 5/2
6. Căn 7/2 + căn 3/5- căn 2/7 - căn 5/3
Ứng dụng giải toán đã được review rất hay bởi trang báo uy tín https://www.facebook.com/docbaoonlinethayban/videos/467035000526358/?v=467035000526358 Cả nhà tải ngay bằng link dưới đây nhé. https://giaingay.com.vn/downapp.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Đề thi thử + tính điểm với những đề mới nhất cả nhà tải app dùng thử nhé https://giaingay.com.vn/downapp.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Ứng dụng giải toán đã được review rất hay bởi trang báo uy tín https://www.facebook.com/docbaoonlinethayban/videos/467035000526358/?v=467035000526358 Cả nhà tải ngay bằng link dưới đây nhé. https://giaingay.com.vn/downapp.html
Đúng 0
Bình luận (0)
B1:thực hiện phép tính:
a.( 2 căn6 - 4 căn3 + 5 căn 2 - 1/4 căn8) x 3 căn6
b.( căn1/7 - căn16/7 + căn7) : căn7
c. ( căn(3-căn5) + căn(3+ căn5) )^2
chứng minh rằng: 1/căn 1+1/ căn 2+........+1/ căn 100 >10
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{1}}+\left(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}\right)+\left(\frac{1}{\sqrt{5}}+...+\frac{1}{\sqrt{9}}\right)+...+\left(\frac{1}{\sqrt{82}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\right)\)
\(>\frac{1}{\sqrt{1}}+\left(\frac{1}{\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{4}}\right)+\left(\frac{1}{\sqrt{9}}+...+\frac{1}{\sqrt{9}}\right)+...+\left(\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\right)\)
\(>\frac{1}{1}+\frac{2}{2}+\frac{3}{3}+...+\frac{10}{10}=10\)
giải phương trình căn x^2+3x-2=căn1+x
\(\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+x\ge0\\x^2+3x-2=1+x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x^2+2x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=1\)
Đúng 2
Bình luận (0)
chứng minh1/căn bậc 2 của 1+..........+1/căn bậc 2 của 100>10
Câu 1: Chứng minh rằng:
1/ căn 1+1/căn2+1/căn 3+1/căn 4+1/căn 5+...+1/căn 100>10
Câu 2: Tìm các số nguyên dương x;y
\(2^x+2^y=72 \)
| Căn 11+2 căn30 | |
| Căn 10-2 căn 21 | |
| Căn 12+2 căn 35 | |
| Căn 17-12 căn 2 | |
| Căn 13+4 căn 10 | |
| Căn 25+4 căn 6 |