a) x² - 2 = 0

x² = 2

x = -√2 (loại) hoặc x = √2 (loại)

Vậy không tìm được x Q thỏa mãn đề bài

b) x² + 7/4 = 23/4

x² = 23/4 - 7/4

x² = 4

x = 2 (nhận) hoặc x = -2 (nhận)

Vậy x = -2; x = 2

c) (x - 1)² = 0

x - 1 = 0

x = 1 (nhận)

Vậy x = 1

bạn linh này giỏi dữ ta

a) x² - 2 = 0

x² = 2

x = √2 hoặc -√2 (loại) (x ϵ Q)

Vậy x ϵ rỗng

b) x² + 7/4 =23/4

x² = 23/4 - 7/4

x² = 16/4 = 4

x² = 4 = (-2)² = 2²

x² = (-2)²

x = -2 (Nhận)

x² = 2

x = 2 (Nhận)

Vậy x ϵ ( 2 , -2 )

c) (x-1)² = 0

x-1 = 0

x = 1

Vậy x = 1

Bài 1 :

Đặt A = 71x1y

Vì \(A⋮5\)

\(\Rightarrow\)\(y\in\left\{0;5\right\}\)

+) Nếu \(y=0\)ta có : A = 71x10 \(⋮9\)

\(\Rightarrow\)                           \(\left(7+1+x+1+0\right)⋮9\)

\(\Rightarrow\)                           \(\left(9+x\right)⋮9\)

Vì x là chữ số \(\Rightarrow\)\(x\in\left\{0;9\right\}\)

+) Nếu \(y=5\)ta có : A = 71x15

\(\Rightarrow\)                           \(\left(7+1+x+1+5\right)⋮9\)

\(\Rightarrow\)                           \(\left(14+x\right)⋮9\)

Vì x là chữ số \(\Rightarrow\)\(x=4\)

Vậy ...

Bài 2 :

Vì \(a\in N,a⋮9,2000< a< 2015\)

\(\Rightarrow\)\(a=2007\)

Vậy \(a=2007\)

Bài 3 : 

Ta có : 4 x 10¹⁰⁰ + 1 = 4 x 100...0 ( 100 chữ số 0 ) + 1

                                  = 400...0 ( 100 chữ số 0 ) + 1 

                                  = 400...01 ( 99 chữ số 0 )

Vì 4+0+0+...+0+1 ( 99 chữ số 0 ) = 4+0x99+1 = 5

Mà 5 : 3 (dư 2)

=> 4 x 10¹⁰⁰ +1 : 3 (dư 2)

Vậy số dư trong phép chia số 4 x 10¹⁰⁰ + 1 cho 3 là 2

           Cbht !!! ♡♡♡

\((x-6)(3x-9)>0\)
TH1:
\(\orbr{\begin{cases}x-6< 0\\3x-9< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 6\\x< 3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x< 3\)
TH2:
\(\orbr{\begin{cases}x-6>0\\3x-9>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>6\\x>3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x>6\)
Vậy \(x< 3\) hoặc \(x>6\)thì \((x-6)(3x-9)>0\)
Học tốt!

20.
\((2x-1)(6-x)>0\)
TH1:
\(\orbr{\begin{cases}2x-1>0\\6-x>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< 6\end{cases}}\Rightarrow x< 6}\)
TH2
\(\orbr{\begin{cases}2x-1< 0\\6-x< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>6\end{cases}}\Rightarrow x>\frac{1}{2}}\)
Vậy \(x< 6\)hoặc \(x>\frac{1}{2}\)thì \((2x-1)(6-x)>0\)
 

21.
\((2-x)(x+7)< 0\)
TH1.
\(\orbr{\begin{cases}2-x>0\\x+7< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 2\\x>-7\end{cases}}\Rightarrow-7< x< 2}\)
TH2.
\(\orbr{\begin{cases}2-x< 0\\x+7>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -7\end{cases}}\Rightarrow2< x< -7}\)(vô lí)
Vậy \(-7< x< 2\) thì \((2-x)(x+7)< 0\)
 

Bài 1: 

c: x=4

b: x=2

a) (x - 140) : 7 = 3³ - 2³ . 3

(x - 140) : 7 = 27 - 8 . 3 = 27 - 24 = 3

x - 140 = 3 x 7 = 21

x = 21 + 140 = 161

b) x³ . x² = 2⁸ : 2³

x⁵ = 2⁵

=> x = 2

c) (x + 2) . ( x - 4) = 0

x = -2 hoặc 4

d) 3^x-3 - 3² = 2 . 3² =

3^x-3 - 9 = 2 . 9 = 18

3^x-3 = 18 + 9 = 27

3^x-3 = 3³

=> x - 3 = 3

x = 3 + 3 = 6

2.

a) 9 : ( x + 2 )

9 ⋮ 1 ; 9 ⋮ 3 ; 9 ⋮ 9

=> x = -1 ; 1 ; 7

`a) x(x + 5)(x – 5) – (x + 2)(x^2 – 2x + 4) = 3`
`<=>x(x^2-25)-(x^3-8)=3`
`<=>x^3-25x-x^3+8=3`
`<=>-25x=-5`
`<=>x=1/5`
`b) (x – 3)^3 – (x – 3)(x^2 + 3x + 9) + 9(x + 1)^2 = 15`
`<=>x^3-9x^2+27x-27-(x^3-27)+9(x^2+2x+1)=15`
`<=>-9x^2+27x+9x^2+18x+9=15`
`<=>45x+9=15`
`<=>45x=6`
`<=>x=6/45=2/15`

`c) (x+5)(x^2 –5x +25) – (x – 7) = x^3`
`<=>x^3-125-x+7=x^3`
`<=>x^3-x-118=x^3`
`<=>-x-118=0`
`<=>-x=118<=>x=-118`
`d) (x+2)(x^2 – 2x + 4) – x(x^2 + 2) = 4 `
`<=>x^3+8-x^3-2x=4`
`<=>8-2x=4`
`<=>2x=4<=>x=2`

a, (x+2)2+(x-3)2=2x(x+7)

x.2+2.2+x.2+(-3).2-2x=8

2x+4+2x-6-2x=8

(2x+2x)+(4-6)=8

4x-2=8

4x=8+2

4x=10

   X=10:4

    X=5/2

a) (x+2)²+(x-3)² = 2x(x+7)

⇒x²+4x+4+x²-6x+9=2x²+14x

⇒x²+4x+4+x²-6x+9-2x²-14x=0

⇒ -16x+13=0

⇒ x=\(\dfrac{13}{16}\)

b) (x+3)(x²-3x+9) = x(x²+4)-1

⇒x(x²-3x+9)+3(x²-3x+9)=x³+4x-1

⇒x³-3x²+9x+3x²-9x+27-x³-4x+1=0

⇒-4x+28=0

⇒x=7

a: Ta có: \(\left(x+2\right)^2+\left(x-3\right)^2=2x\left(x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+x^2-6x+9-2x^2-14x=0\)

\(\Leftrightarrow-16x=-13\)

hay \(x=\dfrac{13}{16}\)

b: Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)=x\left(x^2+4\right)-1\)

\(\Leftrightarrow x^3+27-x^3-4x=-1\)

\(\Leftrightarrow-4x=-28\)

hay x=7

a) Rút gọn VT = 45x + 8. Từ đó tìm được x = 2 15 .  

b) Rút gọn VT = -25x – 8. Từ đó tìm được x = − 11 25 .

\(\left(x^2-9\right)^2-\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\cdot\left(x+2\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)