Giá trị nhỏ nhất của biểu thức :\(\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|-2,5\)là
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 10 2016 lúc 7:31
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(C=\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|-2,5\)
Vì: \(\begin{cases}\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\\\left|2y+2\right|\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|-2,5\ge-2,5\)
Vậy GTNN của C là -2,5 khi \(\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\2y+1=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\) + / 2y + 1 / - 2,5
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=\(\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|-2.5\)
a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B= 5-\(\left|\frac{1}{3}x+2\right|\)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:C=\(\left|\frac{1}{2}x-3\right|+\left|\frac{1}{2}x+5\right|\)
a)Ta thấy:
\(-\left|\frac{1}{3}x+2\right|\le0\)
\(\Rightarrow5-\left|\frac{1}{3}x+2\right|\le5-0=5\)
\(\Rightarrow B\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-6
Vậy MaxB=5<=>x=-6
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\).Ta có:
\(\left|\frac{1}{2}x-3\right|+\left|\frac{1}{2}x+5\right|\ge\left|\frac{1}{2}x-3+5-\frac{1}{2}x\right|=2\)
\(\Rightarrow C\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-10\end{cases}}\)
Vậy MinC=2<=>x=6 hoặc -10
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(Q=\frac{1}{2}\left(\frac{x^{10}}{y^2}+\frac{y^{10}}{x^2}\right)+\frac{1}{4}\left(x^{16}+y^{16}\right)-\left(1-x^2y^2\right)^2\)
a) Cho phương trình x^2-left(m+1right)x+m-30 (m là tham số). Gọi x1,x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:frac{1}{left(x1-1right)^2}+frac{1}{left(x2-1right)^2}b) Cho x,y,z thay đổi thỏa mãn frac{1}{x+2y}+frac{1}{y+2z}+frac{1}{z+2x}1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:Pfrac{x}{x+2y}+frac{y}{y+2z}+frac{z}{z+2x}
Đọc tiếp
a) Cho phương trình \(x^2-\left(m+1\right)x+m-3=0\) (m là tham số). Gọi x1,x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(\frac{1}{\left(x1-1\right)^2}+\frac{1}{\left(x2-1\right)^2}\)
b) Cho x,y,z thay đổi thỏa mãn \(\frac{1}{x+2y}+\frac{1}{y+2z}+\frac{1}{z+2x}=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=\(\frac{x}{x+2y}+\frac{y}{y+2z}+\frac{z}{z+2x}\)
giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\frac{1}{2}\left(X-\frac{1}{2}\right)^2+\left|2X-1\right|-\frac{3}{2}\) LÀ
ta có : \(\frac{1}{2}\left(X-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
giá trị tuyệt đối của 2X-1\(\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2}\left(X-\frac{1}{2}\right)^2+\left(giátrịtuyệtđối\right)2X-1-\frac{3}{2}\ge-\frac{3}{2}\)
vậy minB là \(\frac{-3}{2}\)
khi X=\(\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a) C= \(x^2+3\left|y-2\right|-1\)
b)D= x+|x|
2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức.
a) A= \(5-\left|2x-1\right|\)
b)B= \(\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\)
3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(C=\frac{x+2}{\left|x\right|}\)với x là số nguyên.
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là frac{1}{3}left(x-frac{2}{5}right)^2 + |2y+1| - 2,5Câu 2:Cho 2 số x,y thỏa mãn (2x +1)2 + |y-1,2| 0. Giá trị x,y? Câu 3: Giá trị x __ thì biểu thức D frac{-1}{5}left(frac{1}{4}-2xright)^2 - |8x -1| + 2016 đạt giá trị lớn nhất?Câu 4:Các số tự nhiên n thỏa mãn frac{2}{7} frac{1}{n} frac{4}{7}Cách giải luôn nhé!
Đọc tiếp
Câu 1:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là \(\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\) + |2y+1| - 2,5
Câu 2:
Cho 2 số x,y thỏa mãn (2x +1)2 + |y-1,2| = 0. Giá trị x,y?
Câu 3:
Giá trị x = __ thì biểu thức D = \(\frac{-1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2\) - |8x -1| + 2016 đạt giá trị lớn nhất?
Câu 4:
Các số tự nhiên n thỏa mãn \(\frac{2}{7}< \frac{1}{n}< \frac{4}{7}\)
Cách giải luôn nhé!
Câu 1:
Ta thấy:
\(\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\)
\(\left|2y+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|-2,5\ge-2,5\)
hay \(A\ge-2,5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2=0\\\left|2y+1\right|=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\2y+1=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\2y=-1\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)
Vậy GTNN của A là -2,5 đạt được khi \(\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)
Đúng 0
Bình luận (1)