a, vì \(1978\equiv8\)( mod 10 ) \(\Rightarrow1978^4\equiv6\) ( mod 10 )

mặt khác : \(1978^{4k}\equiv6\) ( mod 10 )

Vậy chữ số tận cùng của C là 6

b. vì \(C\equiv6\) ( mod 10 ) nên \(C^{20}\equiv76\)( mod 100 ) \(\Rightarrow C^{20m}\equiv76\)( mod 100 )

mặt khác : \(1986\equiv6\)( mod 20 ) \(\Rightarrow1986^8\equiv16\)( mod 20 )

do đó : \(1986^8=20k+16\); với k thuộc N

\(\Rightarrow C=1978^{20k+16}=1978^{16}.\left(1978^{20}\right)^k\equiv1978^{16}.76\) ( mod 100 )

lại có : \(1978\equiv-22\)( mod 100 ) \(\Rightarrow1978^4\equiv56\)( mod 100 )

\(\Rightarrow\left(1978^4\right)^4\equiv56^4\) ( mod 100 ) hay \(1978^{16}\equiv96\)( mod 100 )

từ đó ta có : \(C\equiv96.76\)( mod 100 ) \(\Rightarrow C\equiv76\)( mod 100 )

vậy C có hai chữ số tận cùng là 76

sai rồi phải là 96 chứ 96*76:R100= 96 mà

Ta có:

72¹⁹⁸⁶ = 72¹⁹⁸⁴.72² = (72⁴)⁴⁹⁶.(..4) = (...6)⁴⁹⁶.(...4) = (...6).(...4) = (...4)

\(72^{1986}=\left(2^3\right)^{1986}\cdot\left(3^2\right)^{1986}=2^{5958}\cdot9^{1986}=4^{2979}\cdot9^{1986}=\left(...4\right)\cdot\left(...1\right)=\left(.....4\right)\)

Vậy 72^1986 có chữ số tận cùng là 4

Ai đã "tòm" ra SNT lớn nhất

Nói nghe hay ghê

Ai "tòm" ra SNT lớn nhất zậy bạn?

...2¹ = ..2

...2² = ..4

...2³ = ..8

...2⁴ = ..6

...2⁵ = ..2

Như vậy ta có nhận xét:

...2^{4k + 1} có tận cùng là 2

...2^{4k + 2} có tận cùng là 4

...2^{4k + 3} có tận cùng là 8

...2^4k  có tận cùng là 6 (với k = 1, 2, ...)

Mà 1986 chia cho 4 băng 496 dư 2, tức là 1986 = 4k + 2 (với k = 496)

=> 72¹⁹⁸⁶ có tận cùng là 4 

Ta có 6^1 có chữ số tận cùng là 6

          6^2 có chữ số tận cùng là 6

          6^3 có chữ số tận cùng là 6

   ...

=>6^k có chữ số tận cùng là 6(kEN*)

=>6^8 có chữ số tận cùng là 6

=>19781986^8 có chữ số tận cùng là 6

=>C có chữ số tận cùng là 6 

Ta có: các số tự nhiên tận cùng bằng 0,1,5,6 khi nâng lên lũy thừa bất kì (khác 0) vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng của nó

Vậy chữ số tận cùng của C=19781986⁸ là 6

C có chữ số tận cùng là 6 nên 19781986 mũ 8 có chữ số tận cùng là 6 vì:

6 mũ 8 tức 8 số 6 được nhân với nhau mà 6 nhân 6 có chữ số tận cùng là 6(kết quả là 36)

Suy ra 19781986 mũ 8 có tận cùng là 6