Cho 3 số tự nhiên liên tiếp có tổng các bình phương của 2 số bằng bình phương số cuối số tự nhiên nhỏ nhất là
Cho 3 số tự nhiên liên tiếp có tổng các bình phương của 2 số đầu bằng bình phương số cuối . Số tự nhiên nhỏ nhất là ...........
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a,a+1,a+2 (a \(\in\) N)
Có: a2+(a+1)2=(a+2)2
=>a2+a2+2a+1=a2+4a+4
=>a2+2a+1=4a+4
=>a2+1=2a+4
=>a2+1-2a-4=0
=>a2-2a-3=0
=>a2-3a+a-3=0
=>a(a-3)+(a-3)=0
=>(a+1)(a-3)=0
=>a=-1 hoặc a=3
Mà a \(\in\) N
=>a=3
Vậy STN nhỏ nhất là 3
Gọi 3 số đó là a ; a + 1 và a + 2
Có :
\(a^2+\left(a+1\right)^2=\left(a+2\right)^2\)
\(2a^2+2a+1=a^2+4+4a\)
\(\Rightarrow a^2=3+2a\)
\(a^2-2a-3=0\)
\(\left(a^2-3a\right)+\left(a-3\right)=0\)
\(\left(a-3\right)\left(a+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\\a=-1\end{cases}}\)
Mà a là số tự nhiên nên a = 3
Vậy ...
Gọi 3 số tnlt lần lượt là k,k+1,k+2
Theo bài ra ta có:
a2+(a+1)2=(a+2)2
=>2a2+2a+1=a2+4+4a=>a2=3+2a=>a2-3-2a=0
=>a2-3a+a-3=0=>(a2-3a)+(a-3)=0
=>(a-3)(a+1)=0
=>a-3=0 hoặc a+1=0
=>a=3 hoặc a=-1
Mà a là STN =>a=3
Vậy số cần tìm là 3
cho 3 số tự nhiên liên tiếp có tổng bình phương 2 số đầu bằng bình phương số cuối . tìm 3 số
Gọi 3 số đó là a - 1 ; a ; 1 + a
Ta có :
\(a^2+\left(a-1\right)^2=\left(a+1\right)^2\)
\(a^2+a^2+1-2a=a^2+1+2a\)
\(a^2-2a=2a\)
\(a^2=4a\)
\(a^2-4a=0\)
\(a\left(a-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=4\end{cases}}\)
Vậy...
Chứng tỏ rằng bình phương của 1 số lẻ bằng tổng bình phương của 2 số tự nhiên liên tiếp trong đó số lớn cũng bằng tổng bình phương của 2 số tự nhiên liên tiếp
3 số tự nhiên liên tiếp nhỏ hơn 10 trong đó bình phương 1 số bằng tổng bình phương của hai số còn lại , ba số đó là
ba số tự nhiên liên tiếp đó là 3,4,5 vì 5^2 =3^2+4^2
3 số đó là 3 , 4 , 5 vì 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52
Tìm 11 số tự nhiên liên tiếp có tổng các bình phương của chúng là một số chính phương nhỏ hơn 10000
Hiệu bình phương 2 số tự nhiên liên tiếp là 17. tìm số tự nhiên nhỏ nhất trong 2 số đó
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1
\(\left(a+1\right)^2-a^2=17\)
\(\left(a-a+1\right)\left(a-1+a\right)=17\)
\(2a-1=17\)
\(2a=17+1\)
2a = 18
a = 18 : 2
a = 9
ĐS: 9
1) Tìm tất cả các số nguyên tố để p^4+8^p cũng là số nguyên tố
2)Có tồn tại 2019 số tự nhiên liên tiếp nào mà tổng các bình phương của 2019 số tự nhiên liên tiếp đó là số chính phương không ?
Cho n là số nguyên dương. Chứng minh nếu n^2 là hiệu lập phương của 2 số tự nhiên liên tiếp thì n là tổng bình phương của 2 số tự nhiên liên tiếp
cho 3 số tự nhiên liên tiếp biết bình phương số cuối lớn hơn tích 2 số đầu 79 đơn vị. Số bé nhất trong 3 số đã cho là
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là \(a;a+1;a+2\left(a\in N\right)\)
Theo đề bài ta có :
\(\left(a+2\right)^2-a\left(a+1\right)=79\)
\(\Leftrightarrow a^2+4a+4-a^2-a=79\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-a^2\right)+\left(4a-a\right)+4=79\)
\(\Leftrightarrow3a+4=79\)
\(\Rightarrow a=25\)
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 25; 26; 27