Cho ∆ABC Â =
BD là phân giác của góc B (D∈AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a) Chứng minh DE ⊥ BE.
b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC.
Cho ABC vuông tại A; BD là tia phân giác của góc B (D AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a) Chứng minh: DE BE.
b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH BC. So sánh EH và EC.
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>BE vuông góc DE
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
Cho ABC ( = 90o) ; BD là phân giác của góc B (D AC).
Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a) Chứng minh BAD = BED. Từ đó suy raDE BE.
b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH BC. So sánh EH và EC.
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: góc CAE+góc BAE=90 độ
góc HAE+góc BEA=90 độ
góc BAE=góc BEA
=>góc CAE=góc HAE
=>AE là phân giác của góc HAC
=>EH/AH=EC/AC
mà AH<AC
nên EH<EC
Cho ABC ( Â=90o) có BD là tia phân giác góc B ( D ∈ AC ). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE
a) Chứng minh : DE ⊥ BE
b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AE
c) Kẻ AH ⊥ BC . So sánh EH và EC
a) Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BE(Đpcm)
b) Ta có: ΔBAD=ΔBED(Cmt)
nên AD=ED(Hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA=BE(gt)
nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: DA=DE(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE(Đpcm)
Cho ABC (Â = 900) ; BD là phân giác của góc B (DAC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. a) Chứng minh BAD = BED =>DE BE. b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE. c) Kẻ AH BC. So sánh EH và EC.
a, Xét Δ BAD và Δ BED
Ta có : \(BA=BE\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{ABC}\))
BD là cạnh chung
=> Δ BAD = Δ BED (c.g.c)
b, Ta có : BA = BE (gt)
=> Δ ABE cân tại B
Mà BD là tia phân giác và cũng đồng thời là đường trung trực.
=> BD là đường trung trực của AE
c, ??
Cho ∆ABC (Â = 90 độ ) ; BD là phân giác của góc B (D∈AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a) Chứng minh DE ⊥ BE.
b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC.
Vẽ giúp mình cái hình đi
Bài 12)Cho ∆ABC (Â = 90độ) ; BD là phân giác của góc B (D∈AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a) Chứng minh DE ⊥ BE.b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC.
cho ABC (A=90 độ) BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AB). trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE: a) chứng minh DE vuông góc với BE ;b) chứng minh BD là đường trung trực của AE ;c) kẻ AH vuông góc BC, so sánh EH và EC
cho tam giác ABC (Â = 90), BD là tia phân giác của góc B (D\(\in\)AC) . Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a) chứng minh DE\(⊥\)BE
b) chứng minh BD là đường trung trực của AE
c) kẻ AH\(⊥\)BC . So sánh EH và EC
minh dang gap, hom nay minh thi HK2 mon toan
a. Xét tam giác ABD và tam giác EBD có
cạnh BD chung
góc ABD = góc EBD [ vì BD là pg góc B ]
BA = BE [ gt ]
Do đó ; tam giác ABD = tam giác EBD [ c.g.c ]
\(\Rightarrow\)góc BAD = góc BED [ góc tương ứng ]
mà bài cho góc BAD = 90độ
\(\Rightarrow\)góc BED = 90độ
Vậy DE vuông góc với BE
b.Theo câu a tam giác ABD = tam giác BED
\(\Rightarrow\)DA = DE nên D thuộc đường trung trực của AE
mà BA = BE nên B thuộc đường trung trực của AE
\(\Rightarrow\)BD thuộc đường trung trực của AE
Cho tam giác ABC ( góc A = 90 độ ); BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC ). trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE
a) Chứng minh: DE vuông BE
b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AE
c) Kẻ AH vuông BC. So sánh EH và EC
a, cm tam giac BAD=tam giac BED( c.g.c)\(\Rightarrow\)Góc BAD= Góc BED( góc tuong ứng)\(\Rightarrow\)BED= 90o\(\Rightarrow\)DE vuong BE
- BA=BE(gt)
- chung AD
- góc ABD= góc EBD( BD lf tia P.g)
b,xét tam giác BAE có BA=BE(Gt)
\(\Rightarrow\)tam giac BAE Cân tại B
Mà BD là dường phân giác
\(\Rightarrow\)BD đồng thời là đường trung trực của AE
Mới làm dk 2fan nay
Kẻ EK vuông góc với DC
Do AH//DC ( vì cùng vuông góc với BC)
nên góc HAE bằng góc DEA( slt)
mà góc DAE bằng góc DEA( Do tam giác ADE có DA=DE nên Tam giác ADE cân tại D)
suy ra góc HAE bằng góc DAE
xét tam giác HAE và tam giác KAE:
.AE là cạnh huyền chung
.góc HAE bằng góc DAE
suy ra :tam giác HAE = tam giác KAE( ch-gn)
suy ra EH=EK (1)
Ta lại có tam giác EKC vuông tại K nên:
EK<EC( cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) suy ra EH<EC