1.Cho tổng T=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9
Chứng minh T chia hết cho 13
Những câu hỏi liên quan
1 Cho n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 .
Chứng minh: a, 3n mũ 2 + n chia hết
b, (4n mũ 2 + 4n ) + 8n + 16 chia hết 8
2 , Chứng minh:C 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + .........+ 3 mũ 11 chia hết 13
3 , Tìm số dư của : a, 2004 mũ 2004 khi chia cho 11
b, 776 mũ 776 + 777 mũ 777 + 778 mũ 778 khi chia cho 3 , 5
4 , Chứng minh : 9 mũ 2002 - 1 chia hết 18
5 , Chứng minh : 7 mũ 214 - 4 chia hết 3
6 , Chứng minh : 4...
Đọc tiếp
1 Cho n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 .
Chứng minh: a, 3n mũ 2 + n chia hết
b, (4n mũ 2 + 4n ) + 8n + 16 chia hết 8
2 , Chứng minh:C = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + .........+ 3 mũ 11 chia hết 13
3 , Tìm số dư của : a, 2004 mũ 2004 khi chia cho 11
b, 776 mũ 776 + 777 mũ 777 + 778 mũ 778 khi chia cho 3 , 5
4 , Chứng minh : 9 mũ 2002 - 1 chia hết 18
5 , Chứng minh : 7 mũ 214 - 4 chia hết 3
6 , Chứng minh : 4 mũ 200 + 3 mũ 1002 chia hết 13
cho T=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9+3^10+3^11+3^12. Chứng minh rằng T chia hết cho3
\(T=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9+3^{10}+3^{11}+3^{12}\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)⋮3
Vậy ...
Đúng 1
Bình luận (0)
A) Chứng minh: A=2^1+2^2+2^3+2^4+.........+2^2010 chia hết cho 3 và 7
B)Chứng minh:B=3^1+3^2+3^3+3^4+..........+2^2010 chia hết cho 4 và 13
C) Chứng minh C=5^1+5^2+5^3+5^4+.......+5^2010 chia hết cho 6 và 31
D) Chứng minh D=7^1+7^2+7^3+7^4+........+7^2010 chia hết cho 8 và 57
chứng minh tổng S=(3+3^2+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9) chia hết cho (-39)
Chứng minh rằng
a.5^1 - 5^9 + 5^8 chia hết cho 7
b.6 + 6^2 + 6^3 + 6^4 + .........+ 6^9 + 6^10 chia hết cho 7
c.1+2+3+3^2+3^3+....+3^99 chia hết cho 4
\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)
\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)
\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)
\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)
\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(5^1-5^9+5^8=5\left(1-5^8+5^7\right)⋮7\Leftrightarrow5^8-5^7-1⋮7\)
\(5\equiv-2\left(mod7\right)\Rightarrow5^3\equiv-1\left(mod7\right)\Rightarrow5^8\equiv4\left(mod7\right);5^7\equiv-2\left(mod7\right)\)
\(5^8-5^7-1\equiv5\left(mod7\right):v\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)
\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)
\(=7\cdot\left(6+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)\)
\(⋮7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) CHO A=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9+3^10+3^11
CHỨNG MINH A CHIA HẾT CHO 13 ; A CHIA HẾT CHO 40
A = 265720 chia hết cho 13 và 40 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh tổng A = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37+ 38 + 39 chia hết cho 13
Xem chi tiết
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^7\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+3^7\right)=13\left(3+3^4+3^7\right)⋮13\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Lời giải:
Ta có:
\(A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+(3^7+3^8+3^9)\)
\(=(3.1+3.3+3.9)+(3^4.1+3^4.3+3^4.9)+(3^7.1+3^7.3+3^7.9)\)
\(=3.(1+3+9)+3^4\left(1+3+9\right)+3^7.\left(1+3+9\right)\)
\(=3.13+3^4.13+3^7.13\)
\(=13.(3+3^4+3^7)\) ⋮ 13 . Vậy: A ⋮ 13
Chúc bạn học tốt!
Tick cho mình nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39
⇒ A = (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + (37 + 38 + 39)
⇒ A = 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32) + 37(1 + 3 + 32)
⇒ A = 3.13 + 34.13 + 37.13
⇒ A = 13(3 + 34 + 37) ⋮ 13
vậy A ⋮ 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh : A = 2mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2mũ 4 + ...+ 2 mũ 2010 chia hết cho 3&7
Chứng minh : C = 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + ....+ 2 mũ 2010 chia hết cho 4 và 13
Chứng minh : B = 5 mũ 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 4 +.....+ 5 mũ 2010 chia hết cho 6 và 31
Chứng minh : D = 7 mũ 1 + 7 mũ 2 + 7 mũ 3 + 7 mũ 4 +.....+ 7 mũ 2010 chia hết cho 8 và 57
*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)
\(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Mình sửa lại đề C 1 chút xíu
*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow C⋮4\)
Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!
Đúng 3
Bình luận (0)
Giải:
A= 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +....+ 2 mũ 2010
A= (2 + 2 mũ 2) + (2 mũ 3 + 2 mũ 4) +....+ (2 mũ 2009 + 2 mũ 2010)
A= 2(1 + 3) + 2 mũ 3 (1 + 2) + 2 mũ 2009 (1 +2_
A= 2.3 + 2 mũ 3.3 +....+ 2 mũ 2009.3
A= 3.(2 + 2 mũ 3 +....+ 2 mũ 2009) chia hết cho 3
A= (2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3) + (2 mũ 4 + 2 mũ 5 + 2 mũ 6) +....+ (2 mũ 2008 + 2 mũ 2009 + 2 mũ 2010)
A= 2(1 + 2 + 2 mũ 2) + 2 mũ 4(1+ 2 + 2 mũ 2) +...+ 2 mũ 2008.(1 + 2 + 2 mũ 2)
A= 2.7 + 2 mũ 4. 7 +.... + 2 mũ 2008.7
A= 7.(2 + 2 mũ 4 +....+ 2 mũ 22010 chia hết cho 7.
Các câu còn lại làm tương tự như câu a nha bạn!
Chứng minh rang, tong T=3+32+33+34+35+36+37+38 chia hết cho 13.
Lời giải:
Sửa đề. CMR:
\(T=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8\vdots 13\)
----------------------------
Ta có:
\(T=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8)\)
\(=(1+3+3^2)+3^3(1+3+3^2)+3^6(1+3+3^2)\)
\(=(1+3+3^2)(1+3^3+3^6)=13(1+3^3+3^6)\vdots 13\)
Vậy \(T\vdots 13\)
Đúng 0
Bình luận (0)