Cho hình thoi ABCD có góc B > 90o. Vẽ BM vuông góc AD tại M, BN vuông góc CD tại N, DP vuông góc AB tại P DQ vuông góc BC tại Q; BM cắt DP tại E, BN cắt DQ tại F. Chứng minh BFDE là hình thoi
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thoi ABCD, góc B tù, O là giao điểm của hai đường chéo. Kẻ BM vuông góc với AD, BN vuông góc với CD, DP vuông góc với AB, DQ vuông góc với BC. Gọi H là giao điểm của MB và PD, K là giao điểm của BN và DQ. Chứng minh: a) A, H, O thẳng hàng. b) A, H, K, C thẳng hàng. c) Tứ giác BHDK là hình thoi.
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAPD vuông tại P có
AB=AD
góc A chung
Do đó: ΔAMB=ΔAPD
=>AM=AP
Xét ΔAMH vuông tại M và ΔAPH vuông tại P có
AH chung
AM=AP
Do đó: ΔAMH=ΔAPH
=>góc MAH=góc PAH
=>AH là phân giác của góc BAD(1)
ΔABD cân tại A
mà AO là trung tuyến
nên AO là phân giác của góc BAD(2)
Từ (1), (2) suy ra A,H,O thẳng hàng
b: Xét ΔCDB có
DQ,BN là đường cao
DQ cắt BN tại K
Do đó; K là trực tâm của ΔCDB
=>CK vuông góc BD
ΔCBD cân tại C
mà CO là trung tuyến
nên CO vuông góc BD
=>C,K,O thẳng hàng
C,K,O thẳng hàng
A,H,O thẳng hàng
A,O,C thẳng hàng(ABCD là hình thoi có O là giao của hai đường chéo AC và BD)
Do đó: C,K,O,H,A thẳng hàng
=>A,H,K,C thẳng hàng
=>HK vuông góc DB
c: Xét tứ giác BHDK có
BH//DK
BK//DH
Do đó: BHDK là hình bình hành
mà HK vuông góc BD
nên BHDK là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thoi abcd có góc b là góc tù . kẻ bm và bn thứ tự vuông góc với ad và cd tại m,n . biết mn/bd=1/2 .tính số đo các góc của hình thoi
Vẽ hình bài này hộ mik vs ạ c.ơn trc
Cho hình thoi abcd cs góc b tù kẻ bm bn lần lượt vuông góc vs ad và CD tại m và n bt rằng mn/db=1/2 tính các góc hình thoi
CHO HÌNH THANG VUÔNG ABCD(GÓC A=Góc D=90 độ),AB=4cm,CD=9cm,BC=13cm.Trên cạnh BC lấy M/BM=AB.Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AD tại N . Tính diện tích tam giác BNC
Cho Hình chữ nhật ABCD, AD<AB. M,N lần lượt là trung điểm AD,BC.
a, C/m ABNM là HCN.
b,Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BM cắt DC tại K. Trên DC lấy P sao cho DP=CK. C/m APKB là hình thang.
c, Kẻ KH vuông góc AB tại H.C/m AN vuông góc HC.
d, MP vuông góc BC
Các bạn làm nhanh giúp mik với nha. Mik đang cần gấp
a: Xét tứ giác ABNM có
AM//BN
AM=BN
Do đó: ABNM là hình bình hành
mà \(\widehat{BAM}=90^0\)
nên ABNM là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi abcd có góc b tù . kẻ bm và bn lần lượt vuông góc với các cạnh ad và cd tại m và n . biết rằng db=2mn . tính các góc hình thoi .
CHO HÌNH THANG VUÔNG ABCD(GÓC A=Góc D=90 độ),AB=4cm,CD=9cm,BC=13cm.Trên cạnh BC lấy M sao cho BM=AB.Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AD tại N . Tính diện tích tam giác BNC
Cho tam giác ABC cân tại A, có 3 góc nhọn, đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt tia AD tại K.
a) CMR BHCK là hình thoi
b) Kẻ DP, DQ vuông góc với BE, BA. CMR BQPD là hình thang cân
c) Gọi N đối xứng Q qua BD. CMR BPDN là hcn
d) CMR AP vuông góc với KN
1 cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=AD và AC=CD. Tính các góc của hình thang (vẽ hình dùm mình)
2. cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 6o độ. gọi tia Bx là tia phân giác của góc B cắt AC tại E. vẽ tia Cy vuông góc BC sao cho Cy cắt Bx tại F.
a) c/m tam giác CEF đều
b)vẽ CD vuông góc với EF. c/m tứ giác ABCD là hình thang vuông.( câu này cũng vẽ hình dùm mình un)
Bài 2:
a: \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CFE}=60^0\\\widehat{AEB}=\widehat{CEF}=60^0\end{matrix}\right.\)
=>ΔCFE đều
b: Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)