Cho A=2+2^2+2^3+...+2^179+2^180.Chứng tỏ:
a)A chia het cho 2
b)A chia het cho 7
c)A chia het cho 5
Những câu hỏi liên quan
Cho 2a+3b chia hết cho 7.CM a+4b chia hết cho 7
Cho 6a+5b chia hết cho 7.CM a+2b chia hết cho 7
Cho 10a+7b chia het cho 4.Cm 2a+b chia het cho 4
Cho 9a+8c chia het cho 2.Cm a+2b chia het cho 5
cau1;chung minh abcd Chia het cho 4 khi va chi khi a+2b chia het cho 4
cau 2; chung minh A=[n+5].[n-2]+14 khong chia het cho 49
Thay a va b bang chu so thich hop sao cho;
a) a34b chia het cho 2 , 3 va 5
b) 4a7b chia het cho 2 , 3 , 5 , 9
c) 7a8b chia het cho 5 va 9 nhung khong chia het cho 2
d) a123b chia het cho 2 , 3 va 5 nhung khong chia het cho 9
e) 47ab chia het cho 45 (2 cach )
911+1 khi do
A a khong chi het cho 2 va 5
B a chia het cho ca 2 va 5
C a chia het cho 5 nhung khong chia het cho 2
D a chia het cho 2 nhung khong chia het cho 5
chung minh rang 11^n+2+12^2n+1 chia het cho 133
chung minh rang A=(17^n+1)(17^n+2)chia het cho 3 voi moi n thuoc N
cho (2a+7b) chia het cho 3 ( a b thuoc N). chung to (4a+2b) chia het cho 3
cmr coi a thuoc Z thi
a^2-a chia het cho 2
a^3-a chia het cho 3
a^5-a chia het cho 5
a2 - a = a ( a - 1 )
mà a và a-1 là 2 số liên tiếp
=> 1 trong 2 số là số chẵn
=> a ( a - 1 ) chia hết cho 2 hay a2 - a chia hết cho 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : \(a^2-a=a\left(a-1\right)\)
Vì \(a\left(a-1\right)\)là tích 2 số nguyên liên tiếp nên
\(a\left(a-1\right)⋮2\)
+ \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Vì \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)là tích 3 số nguyên liên tiếp nên :
\(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3\)
+ \(a^5-a=a\left(a^4-1\right)\)
\(=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)\(+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
Vì \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)là tích 5 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮5\)
\(\Rightarrow a^5-a⋮5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chung to
A=2+21+22+23+...+210
A chia het cho 3, A chia het cho 31
b)A=2+22+23+24+2100
A chia het cho 31, A chia het cho 5
chứng minh
a ) 5^5 - 5^4 + 5^3 chia het cho 7
b) 3 ^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia het cho 10
c) 3 ^n+3 + 3^n+1 + 2^+3 + 2^n+2 chia het cho 6
d ) A = 2+2^2+2^3+....+ 2^12 chia het cho 7
g ) B= 2^35 + 2^36 + 2^37 + 2^38 chia het cho 3
k) C = 1 + 3 + 3^2 + ...+ 3^61
chung to C chia het cho 4
chung to C k chia het cho 3
h ) 5^n+2 + 3^n+2 - 3^n - 5^n chia het cho 24
gíúp mk vs ạ
bai 1 : Trong cac so 4827 ; 5670 ; 6915 ; 2007a) So nao chia het cho 3 ma khong chia het cho 9 ?b) so nao chia het cho ca 2 ; 3 ; 5 va 9 ?bai 2 : Trng ca so 825 ; 9180 ; 21780a) so nao chia het cho 3 ma khong chia het cho 9 ?b) so nao chia het cho ca 2 ; 3 ; 5 va 9 ?bai 3 :a) Cho A 963 + 2493 + 351 + x voi ㅌ N. Tim dieu kien cua x de A chia het cho 9, de A khong chia het cho 9b) Cho B 10 + 25 + x + 45 voi x ㅌ N. Tim dieu kien cua x de B chia het cho 5. B khong chia het cho 5
Đọc tiếp
bai 1 : Trong cac so 4827 ; 5670 ; 6915 ; 2007
a) So nao chia het cho 3 ma khong chia het cho 9 ?
b) so nao chia het cho ca 2 ; 3 ; 5 va 9 ?
bai 2 : Trng ca so 825 ; 9180 ; 21780
a) so nao chia het cho 3 ma khong chia het cho 9 ?
b) so nao chia het cho ca 2 ; 3 ; 5 va 9 ?
bai 3 :
a) Cho A = 963 + 2493 + 351 + x voi ㅌ N. Tim dieu kien cua x de A chia het cho 9, de A khong chia het cho 9
b) Cho B = 10 + 25 + x + 45 voi x ㅌ N. Tim dieu kien cua x de B chia het cho 5. B khong chia het cho 5
1:a:4827;6915
b:5670
2:825
b:9180;21780
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: a) 4827 ; 6915 .b) 5670
bài 2:a) 825.b) 9180;21780
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: a) 4827 ; 6915 .b) 5670
bài 2:a) 825.b) 9180;21780
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời