ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=>\(\frac{ab}{cd}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)

=>đpcm

Để so sánh x và y, ta sẽ so sánh a(b + c) và b(a + c)  (theo tính chất về tỉ lệ thức)

Ta có: a(b + c) = ab + ac

         b(a + c) = ab + bc

Th1: Nếu a> b thì ab + ac > ab + bc \(\Rightarrow\)x > y

Th2: Nếu a<b thì ab + ac < ab + bc \(\Rightarrow\)x < y

Th3: Nếu a = b thì ab + ac = ab + bc \(\Rightarrow\)x = y
 

Xem lại đề có thiếu câu hỏi không nha bạn

1. 

\(A=\left(x+y\right)-\left(z+t\right)\)

\(A=x+y-z-t\)

\(A=\left(x-z\right)+\left(y-t\right)\)

\(\Rightarrow A=B\)

\(3+\left(-2\right)+x=5\)

\(1+x=5\)

\(x=4\)

Gọi: A = a - b - c

       B = b + c - a

Vì tổng của 2 số đối nhau sẽ bằng 0 

\(\Rightarrow A+B=a-b-c+b+c-a\)

\(\Rightarrow(a-a)+(b-b)+(-c+c)\)

\(\Rightarrow A+B=0\)

Vậy A, B là 2 số đối nhau 

P/s: Hoq chắc ((:

-Nếu x < y thì \(\frac{a}{b}\)  <  \(\frac{a+c}{b+d}\)   < \(\frac{c}{d}\)    hay \(\frac{a}{b}\)  <  \(\frac{2m}{2n}\)   < \(\frac{c}{d}\)  

Suy ra \(\frac{a}{b}\)  < \(\frac{m}{n}\)  < \(\frac{c}{d}\)  

     hay x < z < y

- Nếu x > y thì \(\frac{a}{b}\)  > \(\frac{a+c}{b+d}\)  > \(\frac{c}{d}\)     hay \(\frac{a}{b}\)  > \(\frac{2m}{2n}\)   > \(\frac{c}{d}\)  

Suy ra \(\frac{a}{b}\)  > \(\frac{m}{n}\)  > \(\frac{c}{d}\)   

     hay x > z > y

a:

Gọi giao của DE với AC là H

Xét ΔDAC có

DH là đường cao

mà HA<HC

nên DA<DC

b: Xét ΔAHE vuông tại H và ΔBHD vuông tại H có

HA=HB

góc HAE=góc HBD

=>ΔAHE=ΔBHD

=>AE=BD

mà BD<DC(góc DBC=180 độ-góc DBA>90 độ)

nên AE<DC

c: ΔAHE=ΔBHD

=>HE=HD

=>H là trung điểm của ED

=>x là trung trực của DE