A) 2016^100+2004^99 chia hết cho 2005
B)4^13+32^5-8^8 chia het cho 5
chứng minh
a, 2004^100 + 2004^99 chia hết cho 2005
b, 3^1994 + 3^1993 - 3^1993 chia hết cho 11
c, 4^13 + 32^5 - 8^8 chia hết cho 5
Chúng minh:
a/ 2004100+200499 chia hết cho 2005
b/ 413+325-88 chia hết cho 5
a)2004100+200499=200499(2004+1)=201499.2005
=>201499.2005chia hết cho 2005
=> 2004100+200499 chia hết cho 2005
b) 413+325-88
=(22)13+(25)5-(23)8
=226+225-224
=224(22+2-1)
=225.5
=>225chia hết cho 5
=> 413+325-88 chia hết cho 5
CMR
a) 2004100+200499 chia hết 2005
b) 31999+31993-31992 chia hết 11
c) 413-325-88 chia hết 5
M.n giải rõ dùm mk nha mk cần gấp lắm
Chứng minh rằng:
a) \(2010^{100}+2010^{99}\) chia hết cho 2011
b)\(3^{1994}+3^{1993}-3^{1992}\) chia hết cho 11
c) \(4^{13}+32^5-8^8\) chia hết cho 5
a) \(2010^{100}+2010^{99}\)
\(=2010^{99}\left(2010+1\right)\)
\(=2010^{99}.2011⋮2011\left(dpcm\right)\)
b) \(3^{1994}+3^{1993}-3^{1992}\)
\(=3^{1992}\left(3^2+3-1\right)\)
\(=3^{1992}.11⋮11\left(dpcm\right)\)
c) \(4^{13}+32^5-8^8\)
\(=\left(2^2\right)^{13}+\left(2^5\right)^5-\left(2^3\right)^8\)
\(=2^{26}+2^{25}-2^{24}\)
\(=2^{24}\left(2^2+2-1\right)\)
\(=2^{24}.5⋮5\left(dpcm\right)\)
1) Thuc hien phep tinh:
a) 4^6 × 9^2 / 6^3 × 8^2
b) 5^6 × 15^4 /5^4 × 3^3
c) 3^9 - 2^3 × 3^7 + 2^10 × 3^2 - 2^13 / 3^10 - 2^2 × 3^7 + 2^10 × 3^3 - 2^12
d) (1/9)^10 : (1/3)^20
e) (1/64)^5 × (1/4)^7
2) Chung minh rang:
a)2014^100+2014^99 chia het cho 2015
b) 4^13+32^5-8^8 chia het cho 5
c) 81^27-27^9-9^13 chia het cho 405
Help me!! Pleass!!
chứng minh rằng :
a) 2010100+201099 chia hết cho 2011
b) 31994+31993+31992 chia hết cho 11
c) 413+325+88 chia hết cho 5
cmr: 8^2003+5^2003+17^2004-4^2004 chia het cho 13
Bài 1 : Chứng minh rằng :
a, ( 5 + 5^2 + 5^3 + .... + 5^100 ) chia hết cho 10
b, (1 + 3 + 3^2 + .... + 3^99 ) chia hết cho 40
c, ( 19^5^2003 + 8^2004 + 5.7^2003 ) chia hết cho 10
d, ( 2^2.n - 1 ) chia hết cho 5
e, ( 19^2005 + 11^2004 ) chia hết cho 10
a) 5+52+53+54+...+5100
= (5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
= 30+52.(5+52)+...+598.(5+52)
= 30+52.30+...+598.30
= 30.(1+52+...+598)
Vì 30 chia hết cho 10
=> 30.(1+52+...+598) chia hết cho 10
=> 5+52+53+...+5100 chia hết cho 10
chứng minh rằng
1. (10^10 +10^16+ 10^17)chia hết cho 555
2.(84^7- 27^9 -9^13) chia hết cho 15
3. (5^7-5^6+5^5)chia hết cho 21
4. (7^6+7^5-7^4) chia hết cho 77
5.(4^13+ 32^5-8^8) chia hết cho 5
6.(2006^1000 +2006^999) chia hết cho 2007
7.(43^43 -17^17) chia hết cho 10
8. (7^1000- 3^1000) chia hết cho 10
9( 3^2016 +3^ 2015 - 3^2014)chia hết cho 11
10.(36^36 -9^10)chia hết cho 45
Câu 3,57-56+55=55.52-55.5+55=55.(52-5+1)=55.21 chia hết cho 21
Câu:4:76+75-74=74.72+74.7-74=74.(72+7-1)=74.55=74.11.5=73.7.11.5=73.77.5 chia hết cho 77
Các câu khác tương tự
bạn biết làm hết rồi, chỉ còn câu 2 chưa làm được đúng ko, vậy mình làm cho nhé, nhưng mà mình nghĩ là đề là 81 chứ ko phải 84 đâu
\(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{25}\left(3^3-3^2-3\right)=3^{25}.15\) chia hết cho 15
Vậy 817-279-913 chia hết cho 15 (đpcm)