Câu hỏi của Lê khánh giang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Ta có : 19¹⁹+69¹⁹

= ( 19 + 69 ) ( 19¹⁸- 19¹⁷.69 + .... +  69¹⁹)

= 88 . ( 19¹⁸- 19¹⁷.69 + .... +  69¹⁹)

= 44 . 2 . ( 19¹⁸- 19¹⁷.69 + .... +  69¹⁹) chia hết cho 44

Vậy 19¹⁹ + 69¹⁹ chia hết cho 44

học tốt

a)Đặt \(A=8^5+2^{11}\)

\(A=\left(2^3\right)^5+2^{11}\)

\(A=2^{15}+2^{11}\)

\(A=2^{11}\left(2^4+1\right)\)

\(A=2^{11}\cdot17⋮17\left(đpcm\right)\)

a) 8⁵+2¹¹

=(2³)⁵+2¹¹=2¹⁵+2¹¹

=2¹¹(2⁴+1)

=2¹¹.17 (chia hết cho 17 )            

Vậy 85+211 chia hết cho 17

b)Ta có a^n + b^n

=(a+b)[a^(n-1) - a^(n-2).b + a^(n-3).b^2 - ......+b^(n-1) với n lẻ 
19^19 + 69^19

= (19+69)( 19^18 - 19^17.69 + 19^16.69^2 -..... + 69^18) 
19^19 + 69^19 = 88.( 19^18 - 19^17.69 + 19^16.69^2 -..... + 69^18) 
do 88 chia hết cho 44 => 19^19 + 69^19 chia hết cho 44

+) Có : \(8^5+2^{11}=\left(2^3\right)^5+2^{11}=2^{15}+2^{11}=2^{11}\left(2^4+1\right)=2^{11}.17\)

Rõ ràng kết quả trên chia hết cho 17

+ ) Áp dụng hằng đẳng thức :

\(a^n+b^n=\left(a+b\right)\left(a^{n-1}-a^{n-2}b+a^{n-3}b^2-...-ab^{n-2}+b^{n-1}\right)\)với mọi n lẻ

Có : \(19^{19}+69^{19}=\left(19+69\right)\left(19^{18}-19^{17}.69+...+69^{18}\right)=88\left(19^{18}-19^{17}.69+...+69^{18}\right)\) chia hết cho 44

+ \(8^5+2^{11}=\left(2^3\right)^5+2^{11}\)

\(=2^{15}+2^{11}=2^{11}\left(2^4+1\right)\)

\(=2^{11}\cdot17⋮17\)

2. Câu hỏi của lekhanhhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

8 mũ 5 + 2 mũ 11 = 2 mũ 3 tất cả mũ 5 + 2 mũ 11

                             = 2 mũ 15 + 2 mũ 11

                             = 2 mũ 11(2 mũ 4 + 1)

                             = 2 mũ 11 * 17

a) Ta có: \(8^5+2^{11}\)

\(=\left(2^3\right)^5+2^{11}\)

\(=2^{15}+2^{11}\)

\(=2^{11}\left(2^4+1\right)\)

\(=2^{11}.17⋮17\left(đpcm\right)\)

Ta có: 2.(11a+2b)+3.(18a+5b)=22a+4b+54a+15b=76a+19b=19(4a+b)\(⋮\)19

Mà 11a+2b \(⋮\)19=> 18a+5b \(⋮\)19

gíup tui với k tui để tui khỏi bị mất điểm

Chú Ý Tính chất: a+b\(⋮\)c

mà a\(⋮\)c thì b\(⋮\)c