bài này chắc sẽ có nhiều cách mk xin trình bày cách của mk.(mk xin trình bày ngắn gọn) Từ D kẻ đt song song vs BC cắt AB ở H. Gọi K là giao điểm của BD và HC. Dễ dàng cm đc tam giác HDK và tam giác BKC đều suy ra KB bằng BC. Ta lại cm đc tam giác BEC cân ở B (vì góc BEC =góc BCE=50) => BE=BK => tam giác BEK cân ở K. Từ đây dễ dàng suy ra đc góc HKE =40. Ta cx lại có góc EHK =40=> EH=EK=> tam giác DHE bằng tam giác DKE. Từ đó tính đc góc EDK =30 hay góc EDB=30

bài này chắc sẽ có nhiều cách mk xin trình bày cách của mk.(mk xin trình bày ngắn gọn) Từ D kẻ đt song song vs BC cắt AB ở H. Gọi K là giao điểm của BD và HC. Dễ dàng cm đc tam giác HDK và tam giác BKC đều suy ra KB bằng BC. Ta lại cm đc tam giác BEC cân ở B (vì góc BEC =góc BCE=50) => BE=BK => tam giác BEK cân ở K. Từ đây dễ dàng suy ra đc góc HKE =40. Ta cx lại có góc EHK =40=> EH=EK=> tam giác DHE bằng tam giác DKE. Từ đó tính đc góc EDK =30 hay góc EDB=30

mk k vẽ hình nữa nha bn!!!

Bài 1:

a/ Xét ΔABC và ΔACE có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{ECA}\) (so le trong do AE // BC)

AC: Cạnh chung

\(\widehat{BCA}=\widehat{EAC}\) (so le trong do AE // BC)

=> ΔABC = ΔACE(g.c.g)

=> AB = AC(2 góc tương ứng)

=> ΔABC cân tại A (đpcm)

b/ Vì ΔABC cân tại A(ý a)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) = 50^o

=> \(\widehat{BAC}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}=180^o-50^o-50^o=80^o\) (1)

Có: \(\widehat{ACB}=\widehat{EAC}\) = 50^o (so le trong do AE // BC) (2)

Từ(1) và(2)

=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{EAC}\) (2 góc kề nhau)

= 80^o + 50^o = 130^o

Bài 1:

a/ Xét ΔABC và ΔACE có:

BACˆ=ECAˆBAC^=ECA^ (so le trong do AE // BC)

AC: Cạnh chung

BCAˆ=EACˆBCA^=EAC^ (so le trong do AE // BC)

=> ΔABC = ΔACE(g.c.g)

=> AB = AC(2 góc tương ứng)

=> ΔABC cân tại A (đpcm)

b/ Vì ΔABC cân tại A(ý a)

=> ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^ = 50o

=> BACˆ=180o−Bˆ−Cˆ=180o−50o−50o=80oBAC^=180o−B^−C^=180o−50o−50o=80o (1)

Có: ACBˆ=EACˆACB^=EAC^ = 50o (so le trong do AE // BC) (2)

Từ(1) và(2)

=>BAEˆ=BACˆ+EACˆBAE^=BAC^+EAC^ (2 góc kề nhau)

= 80o + 50o = 130o

Bài 1 bạn tự làm nhé

Bài 2 :

 

Xét \(\Delta\)ADE vuông tại E :

                    AE < AD               (1)

Xét \(\Delta\)CDF vuông tại F       

                  CF < CD                (2)

Từ (1) và (2) => AE + CF < AD + CD = AC

Bài 3 :

 

Ta có : \(BM=BC\)=> \(\Delta\)BMC cân ở C nên \(\widehat{MCB}=\widehat{CMB}\)

Ta lại có : \(\widehat{BCM}+\widehat{MCA}=90^0,\widehat{CMH}+\widehat{MCH}=90^0\)

=> \(\widehat{MCH}=\widehat{MCN}\)

Xét \(\Delta\)MHC và \(\Delta\)MNC có :

MC chung

HC = NC(gt)

\(\widehat{MCH}=\widehat{MCN}\)(cmt)

=> \(\Delta\)MHC = \(\Delta\)MNC(c.g.c) 

Do đó \(\widehat{MNC}=\widehat{MHC}=90^0\)

hay MN \(\perp\)AC

Ta có : BM = BC,CH = CN và AM > AN

Do đó BM + MA + CH > BC + CN + NA hay AB + CH > BC + CA

câu a ta có : <MAE = 90

suy ra tam giác MAE là tam giác vuông :< AME + <MEA = 90 ĐỘ ( đ/lí tổng 3 góc áp dụng vào tam giác vuông )

gọi n là giao điểm của EH và CD

vì <MND =90 độ suy ra <NMD +<MPN=90độ

vì cùng phụ nhau với < m suy ra <MEA =<MDN

xét tam giác ACD và tam giác AME :

AD =AE (GT)

<MEA=<MDN (cmt)

<CAD =<MAE =90độ (do AC vuông góc với MB )

SUY RA TAM GIÁC ACD = TAM GIÁC AME(G.C.G)

câu a ta có : <MAE = 90

suy ra tam giác MAE là tam giác vuông :< AME + <MEA = 90 ĐỘ ( đ/lí tổng 3 góc áp dụng vào tam giác vuông )

gọi n là giao điểm của EH và CD

vì <MND =90 độ suy ra <NMD +<MPN=90độ

vì cùng phụ nhau với < m suy ra <MEA =<MDN

xét tam giác ACD và tam giác AME :

AD =AE (GT)

<MEA=<MDN (cmt)

<CAD =<MAE =90độ (do AC vuông góc với MB )

SUY RA TAM GIÁC ACD = TAM GIÁC AME(G.C.G)

:A

bài này k cần vẽ hình ak bạn

Gọi Z là giao điểm của EH và CD

     Xét tam giác AME, ta có: 

          <MAE=90độ 

=> <M + <E1=90độ (1)

     Xét tam giác DZM, ta có:

          <Z1=90độ

=> <D1+ <M =90độ (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

=> <D1= <E1( cùng phụ với M)

     Xét tam giác ACD và tam giác AME, ta có:

          <DAC= <EAM= 90độ

          AD=AE(giải thiết)

          <D1=<E1(chứng minh trên)

=> tam giác ACD=tam giác AME(g−c−g)

Chúc bạn thành công nha =)))