CMR:
a)8^7-2^18 chia hết cho 14
b)10^6-5^7 chia hết cho 59
c)313^5*299-313^6*35 chia hết cho 7
d)3^n+2-2^n+2+3^n-2^n chia hết cho 10
e)3^n+3+2^n+3+3^n+1+2^n+2 chia hết cho 6
f)7^6+7^5-7^4 chia hết cho 11
Chứng minh rằng :
a/ 8^7 - 2^18 chia hết cho 14
b/ 10^6 - 5^7 chia hết cho 59
c/ 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55
d/ 16^5 + 2^15 chia hết cho 33
e/ 36^36 - 9^10 chia hết cho 45
f/ 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 405
g/ 7^1000 - 3^1000 chia hết cho 10
h/ ( 2^10 + 2^11 + 2^12 ) : 7 là một số tự nhiên
i/ 313^5.299 - 313^6.36 chia hết cho 7
a/ 8^7-2^18=1835008 chia hết cho 14=131072
b/10^6-5^7=921875 chia hết cho 59=15625
7^6+7^5-7^4=132055 hết cho 55=2401
a) 8^7-2^18= (2^3)-2^18=2^21-2^18=2^17 * (2^4-2)=2^17 * 14
14 chia hết cho 14 => ĐPCM
b) 10^6-5^7=5^6(2^6 - 5)=5^6 * 59
59 chia hết 59 => ĐPCM
c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 ( 7^2 + 7 - 1) = 7^4 * 55
55 cha hết 5 => ĐPCM
d) 16^5 + 2^15 = (2^4)^5 + 2^15= 2^15 * ( 2^5 + 1) = 2^15 * 33
33 chia hết 33 => ĐPCM
e và f chịu
g thì tính chữ số tận cùn của tổng đó
h) = 2^10 * (1 + 2 + 2^2) = 2^10 * 7
7 chia hết cho 7 => nó là 1 số tự nhiên
i chịu
a/ 8^7 - 2^18 chia hết cho 14
b/ 10^6 - 5^7 chia hết cho 59
c/ 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55
d/ 16^5 + 2^15 chia hết cho 33
e/ 36^36 - 9^10 chia hết cho 45
f/ 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 405
g/ 7^1000 - 3^1000 chia hết cho 10
h/ ( 2^10 + 2^11 + 2^12 ) : 7 là một số tự nhiên
i/ 313^5.299 - 313^6.36 chia hết cho 7
a) 8^7-2^18= (2^3)-2^18=2^21-2^18=2^17 * (2^4-2)=2^17 * 14
14 chia hết cho 14 => ĐPCM
b) 10^6-5^7=5^6(2^6 - 5)=5^6 * 59
59 chia hết 59 => ĐPCM
c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 ( 7^2 + 7 - 1) = 7^4 * 55
55 cha hết 5 => ĐPCM
d) 16^5 + 2^15 = (2^4)^5 + 2^15= 2^15 * ( 2^5 + 1) = 2^15 * 33
33 chia hết 33 => ĐPCM
e và f chịu
g thì tính chữ số tận cùn của tổng đó
h) = 2^10 * (1 + 2 + 2^2) = 2^10 * 7
7 chia hết cho 7 => nó là 1 số tự nhiên
Chứng minh :
a) \(313^5.299-313^6.35⋮7\)
b)\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
c) \(3^{n+3}+2^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+2}⋮6\)
d) \(7^6+7^5-7^4⋮11\)
\(b,3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
Ta có: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n.9-2^n.4+3^n-2^n\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
Với: \(n\ge1\Rightarrow2^n⋮2\Rightarrow2^n.5⋮10\)
\(3^n.10⋮10\)
\(\Rightarrow3^n.10-2^n.5⋮10\)
\(\Rightarrow\)Ta có đpcm (viết ra cái đề ý)
\(d,7^6+7^5-7^4⋮11\)
Ta có: \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4\left(49+7-1\right)\)
\(=7^4.55\)
Trong tích có thừa số \(55⋮11\)
\(\Rightarrow\)Ta có đpcm (viết ra cái đề ý)
chứng minh rằng
a)\(8^7-2^{18}:14\) b)\(10^6-5^7:59\)
c)\(313^5.299-313^6.35:7\) d)\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n:10\)
e) \(3^{n+3}+2^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+2}:6\) f) \(7^6+7^5-7^4:11\)
Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số
0,(8) ; 0,11(7) ; 3,(5) ; -17,(23) ; 0,18(0)
Chứng minh rằng:
3135.299-3136.35 chia hết cho 7
3n+2-2n+2+3n-2n chia het cho 10
3n+2+2n+3+3n+1+2n+2 chia hết cho 6
a,Chứng minh:A=2^1+2^2+2^3+...+2^2010 chia hết cho 3 và 7.
b,Chứng minh:B=3^1+3^2+3^3+...+2^2010 chia hết cho 4 và 3.
c,Chứng minh:C=5^1+5^2+5^3+...+5^2010 chia hết cho 6 và 31.
d,CHứng minh:D=7^1+7^2+7^3+7^4+...7^2010 chia hết cho 8 và 57.
A) Chứng minh: A=2^1+2^2+2^3+2^4+.........+2^2010 chia hết cho 3 và 7
B)Chứng minh:B=3^1+3^2+3^3+3^4+..........+2^2010 chia hết cho 4 và 13
C) Chứng minh C=5^1+5^2+5^3+5^4+.......+5^2010 chia hết cho 6 và 31
D) Chứng minh D=7^1+7^2+7^3+7^4+........+7^2010 chia hết cho 8 và 57
Bài 1
5^5-5^4+5^3 chia hết cho 7
7^6+7^5-7^4chia hết cho11
24^54.54^24.2^10chia hết cho 72^63
3^n+2-2^n+2+2^n+3+2^n+2chia hết cho 10
3^n+3+3^n+1+2^n+3+2^n+2 chia hết cho 6
Bài 2
Ba đội công nhân cùng tham gia trồng cây biết rằng 1/2 số cây đội 1 = 2/3 số cây đội 2 = 3/4 số cây đội 3 số cây đội 2 trồng ít hơn tổng số cây của đội 1 và đội 3 trồng là 55 cây tính số cây của mỗi đội
1)2/5+x:5/7=1/3
CMR: 2)B=1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2<1
3)CMR: S=3^2+3^3+...+3^101 chia hết cho 120
4)Cho S=5+5^2+5^3+...+5^2006
a) tính S
b)CMR S chia hết cho 6, và S chia hết cho 30
5) tìm số tự nhiên n sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
