Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
An Nguyễn Văn
Xem chi tiết
Chu Văn Long
5 tháng 10 2016 lúc 11:05

Dễ nhận thấy pt này có một nghiệm là 1 nên ta sẽ tạo nhân tử là x-1

Ta có: \(2x^4+4x^3-7x^2-5x+6=0\)

<=>  \(\left(2x^4-2x^3\right)+\left(6x^3-6x^2\right)-\left(x^2-x\right)-\left(6x-6\right)=0\)

<=>    \(2x^3\left(x-1\right)+6x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)

<=>  \(\left(x-1\right)\left(2x^3+6x^2-x-6\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=1\\2x^3+6x-x-6=0\end{cases}}\)

Bạn có thể giải pt 2x3+6x-x-6=0 bằng pp Cardano nha, cm dài lắm

Cô Hoàng Huyền
5 tháng 10 2016 lúc 11:05

Ta tách được \(2x^4+4x^3-7x^2-5x+6=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^3+6x-x-6\right)=0\)

Vậy pt có 1 nghiệm x= 1.

Ta giải pt bậc ba theo công thức Cardano:

\(2x^3+6x^2-x-6=0\left(1\right)\Leftrightarrow x^3+3x^2-\frac{1}{2}x-3=0\)

Đặt \(x=y-1\Rightarrow y^3-\frac{7}{2}y-\frac{1}{2}=0\left(2\right)\)

\(\Delta=27\left(\frac{-1}{2}\right)^2-4\left(\frac{7}{2}\right)^3=-\frac{659}{4}< 0\)

Vậy pt (2) có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left(-\frac{\sqrt{42}}{3};\frac{\sqrt{42}}{3}\right)\)

Đặt \(y=\frac{\sqrt{42}}{3}cost\left(t\in\left(0;\pi\right)\right)\). Thay vào pt(2) ta có: \(cos\left(3t\right)=\frac{3\sqrt{42}}{98}\)

Ta tìm được 3 nghiệm t thuộc khoảng \(\left(0;\pi\right)\), sau đó tìm cost rồi suy ra y và x.

Cô tìm một nghiệm để giúp em kiểm chứng nhé. Em có thể thay giá trị nghiệm để kiểm tra.

\(cos\left(3t\right)=\frac{3\sqrt{42}}{98}\Rightarrow t=\frac{arccos\left(\frac{3\sqrt{42}}{98}\right)}{3}\Rightarrow y=\frac{\sqrt{42}}{3}.cos\frac{arccos\left(\frac{3\sqrt{42}}{98}\right)}{3}\)

Vậy \(x=\frac{\sqrt{42}}{3}.cos\frac{arccos\left(\frac{3\sqrt{42}}{98}\right)}{3}-1\). Đó là một nghiệm, em có thể tìm 2 nghiệm còn lại bằng cách tương tự.

Thiên An
5 tháng 10 2016 lúc 11:14

\(2x^4+4x^3-7x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x^4-2x^3\right)+\left(6x^3-6x^2\right)-\left(x^2-x\right)-\left(6x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x^3\left(x-1\right)+6x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(2x^3+6x^2-x-6\right)=0\)

Vậy \(x=1\) hoặc \(2x^3+6x^2-x-6=0\)

Dùng MTBT giải phương trình trên ta nhận thêm được 3 nghiệm: x1 = 0,94; x2 = -1,14; x3 = -2,79.

Hoàng văn toàn
Xem chi tiết
Yeutoanhoc
28 tháng 2 2021 lúc 19:27

`2x+5y=11(1)`

`2x-3y=0(2)`

Lấy (1) trừ (2)

`=>8y=11`

`<=>y=11/8`

`<=>x=(3y)/2=33/16`

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 2 2021 lúc 19:28

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=11\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8y=11\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{11}{8}\\2x=3y=3\cdot\dfrac{11}{8}=\dfrac{33}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{33}{16}\\y=\dfrac{11}{8}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{33}{16}\\y=\dfrac{11}{8}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2=4\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(3;-2)

Yeutoanhoc
28 tháng 2 2021 lúc 19:28

`b)4x+3y=6(1)`

`2x+y=4<=>4x+2y=8(2)`

Lấy (1) trừ (2) ta có:

`y=-2`

`<=>x=(4-2y)/2=3`

Cuong Nguyen
Xem chi tiết
Trịnh Quỳnh Nhi
11 tháng 2 2018 lúc 13:24

a, (3x+1)(7x+3)=(5x-7)(3x+1)

<=> (3x+1)(7x+3)-(5x-7)(3x+1)=0

<=> (3x+1)(7x+3-5x+7)=0

<=> (3x+1)(2x+10)=0

<=> 2(3x+1)(x+5)=0

=> 3x+1=0 hoặc x+5=0

=> x= -1/3 hoặc x=-5

Vậy...

❊ Linh ♁ Cute ღ
27 tháng 5 2018 lúc 11:48

a) (3x - 2)(4x + 5) = 0

⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3

2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}

b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0

⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0

1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3

2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}

c) (4x + 2)(x2 +  1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 +  1 = 0

1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2

2) x2 +  1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí vì x2 ≥ 0)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0

⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2

2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5

3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}


 

✰๖ۣۜŠɦαɗøω✰
16 tháng 2 2020 lúc 7:15

Phần a,b,c,d,e các bạn kia giải rồi nha anh !

f,Ta có \(3.x^3-3.x^2-6.x=0\)

           \(\Leftrightarrow3.x.\left(x+1\right).\left(x-2\right)\)

             \(\Leftrightarrow x.\left(x+1\right).\left(x-2\right)=0:3\)(anh không cần phải viết dòng này cũng được ạ )

            \(\Leftrightarrow x.\left(x+1\right).\left(x-2\right)=0\)

             \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}x+1=0\)( 3 trường hợp nhé anh )

              \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}x=-1\)

Vậy \(x_1=0;x_2=-1;x_3=2\)

STUDY WELL !

Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Thị Thanh Hằng
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
14 tháng 12 2023 lúc 11:10

a) \(\left(x+2\right)^2=4\left(2x-1\right)^2\)

\(\left(x+2\right)^2-4\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\left(x+2\right)^2-\left[2\left(2x-1\right)\right]^2=0\)

\(\left(x+2\right)^2-\left(4x-2\right)^2=0\)

\(\left(x+2-4x+2\right)\left(x+2+4x-2\right)=0\)

\(6x\left(-3x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow6x=0\) hoặc \(-3x+4=0\)

*) \(6x=0\)

\(x=0\)

*) \(-3x+4=0\)

\(3x=4\)

\(x=\dfrac{4}{3}\)

Vậy \(x=0;x=\dfrac{4}{3}\)

b) \(4x\left(x-2019\right)-x+2019=0\)

\(4x\left(x-2019\right)-\left(x-2019\right)=0\)

\(\left(x-2019\right)\left(4x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x-2019=0\) hoặc \(4x-1=0\)

*) \(x-2019=0\)

\(x=2019\)

*) \(4x-1=0\)

\(4x=1\)

\(x=\dfrac{1}{4}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{4};x=2019\)

Nguyễn Phúc Minh
Xem chi tiết
Mạnh=_=
3 tháng 4 2022 lúc 12:52

lỗi hình

laala solami
3 tháng 4 2022 lúc 12:54

đâu bn

Nguyễn Quốc Minh
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
19 tháng 9 2016 lúc 12:05

\(3x^4+4x^3-3x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow3x^4+x^3-x^2+3x^3+x^2-x-3x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(3x^2+x-1\right)+x\left(3x^2+x-1\right)-\left(3x^2+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)\left(3x^2+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x-1=0\left(1\right)\\3x^2+x-1=0\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\Delta_{\left(1\right)}=1^2-\left(-4\left(1.1\right)\right)=5\)

\(\Leftrightarrow x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\left(tm\right)\)

\(\Delta_{\left(2\right)}=1^2-\left(-4\left(3.1\right)\right)=13\)

\(x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{13}}{6}\left(tm\right)\)

Nguyễn Gia Quyên
Xem chi tiết
๖²⁴ʱTú❄⁀ᶦᵈᵒᶫ
15 tháng 3 2020 lúc 10:06

\(a,x+\frac{4}{5}-x+4=\frac{x}{3}-x-1\)

\(x+\frac{24}{5}-x=\frac{x}{3}-x-1\)

\(x+\frac{24}{5}-x-\frac{x}{3}+x+1=0\)

\(x+\frac{29}{5}-\frac{x}{3}=0\)

\(x-\frac{1}{3}x=-\frac{29}{5}\)

\(\frac{2}{3}x=-\frac{29}{5}\)

\(x=-\frac{87}{10}\)

Khách vãng lai đã xóa
Quỳnh Anh
Xem chi tiết

Em dùng công thức toán học hoặc viết ra giấy, chụp ảnh rồi up lên chứ thế này cô không đúng đề bài để giúp em được.

Yến
Xem chi tiết
๖²⁴ʱTú❄⁀ᶦᵈᵒᶫ
13 tháng 3 2020 lúc 16:30

\(5x^2-7x+2=0\)

\(x\left(5x-2\right)-\left(5x-2\right)=0\)

\(x\left[5x-2-5x+2\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\0x=0\end{cases}\Rightarrow x=0}\)

Khách vãng lai đã xóa

<=>5x^2-5x-2x+2=0

<=>(5x^2-5x)-(2x-2)=0

<=>5x(x-1)-2(x-1)=0

<=>(x-1)(5x-2)=0

<=>x-1=0                <=> 5x-2=0

<=>x=1                  <=>x=2/5         

Khách vãng lai đã xóa
KAl(SO4)2·12H2O
14 tháng 3 2020 lúc 15:07

5x2 - 7x + 2 = 0

<=> (5x - 2)(x - 1) = 0

<=> 5x - 2 = 0 hoặc x - 1 = 0

<=> x = 2/5 hoặc x = 1

Khách vãng lai đã xóa