cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. gọi D là trung điểm của AH. HE vuông góc DC tại E.
CMR: góc AEB= 90 độ
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. gọi D là trung điểm AH. vẽ HE vuông góc CD tại E. CM: góc AEB= 90 độ.
Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao, gọi D là trung điểm của đoạn AH. Vẽ HE vuông góc với CD tại E. CM óc AEB=90 độ
nhanh tôi đang cần gấp
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH . Gọi D là trung điểm của AH . Vẽ EH vuông góc với CD tại E . Chứng minh rằng : góc AEB =90 độ.
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH . Gọi D là trung điểm của AH . Vẽ EH vuông góc với CD tại E . Chứng minh rằng : góc AEB =90 độ.
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH . Gọi D là trung điểm của AH . Vẽ EH vuông góc với CD tại E . Chứng minh rằng : góc AEB =90 độ.
Giải hộ tớ nhé !!! Tớ sẽ cho cậu 50000000 đồng
cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, D là trung điểm của AH.Từ H vẽ HE vuông góc với DC tại E. Chứng minh rằng: góc BEA vuông.
Để chứng minh góc BEA vuông, ta cần chứng minh rằng tam giác BEA là tam giác vuông.
Ta có các thông tin sau:
- Tam giác ABC cân tại A, do đó góc ABC = góc BAC.
- D là trung điểm của đường cao AH, do đó AD = DH.
- HE vuông góc với DC tại E.
Bây giờ, ta sẽ chứng minh tam giác BEA là tam giác vuông bằng cách sử dụng các thông tin trên.
Ta có:
- Góc ABC = góc BAC (tam giác ABC cân tại A).
- Góc ABD = góc ADH (hai góc đối nhau).
- AD = DH (D là trung điểm của AH).
Vì tam giác ABD và tam giác ADH là hai tam giác đồng dạng (có hai góc bằng nhau và cạnh tương ứng bằng nhau), nên chúng tương đương.
Do đó, ta có:
- Góc ADB = góc ADH (tam giác đồng dạng).
- Góc ADB = góc BEA (hai góc đối nhau).
Vậy, ta có góc BEA = góc ADH = góc ADB.
Vì góc ADB là góc vuông (do AD = DH và HE vuông góc với DC), nên góc BEA cũng là góc vuông.
Vậy, ta đã chứng minh được rằng góc BEA là góc vuông.
các bạn giải giúp mình ý d bài này với a. xin cảm ơn! để logic thì mình chép cả đề ra:
Cho tam giác ABC cân tại A )góc A< 90 độ), có đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) cm: tam giác AEB = tam giác AFC
b) cm: AH vuông góc với BC
c) Gọi D là giao điểm của AH và BC, cm: tam giác DEF cân
d, Từ D kẻ vuông góc với AC, chân đường vuông góc là K. Gọi I là trung điểm của DK. cm: AI vuông góc với BK
a) BD; CE là đường cao => tam giác ABD và tam giác ACE vuông : có: AB = AC (do tam giác ABC cân tại A ); góc A chung
=> tam giác ABD = ACE (cạnh huyền - góc nhọn )
b) Tam giác BDC vuông tại D có trung tuyến DH ứng với cạnh huyền BC => DH = HC = BC/ 2
=> tam giác HDC cân tại H
c) sửa đề: chứng minh: DM = MC
Tam giác DHC cân tại H có HM là đuơng cao nên đông thời là đường trung tuyến => M là TĐ của DC=> DM = MC
d) Tam giác HND vuông tại M có: MI là trung tuyến => MI = HI = HD/2
=> tam giác IHM cân tại I => góc IHM = IMH
lại có HM là p/g của góc DHC => góc IHM = MHC
=> góc IMH = MHC mà 2 góc này ở vị trí SLT => MI // HC mà HC vuông góc với AH
=> MI vuông góc với AH
bạn Nobita Kun giải bài không theo điểm như đề bài cho, ý c đề bài đúng rồi ạ. ý d thì bạn hiểu nhầm đề rồi, bạn xem lại điểm I nhé
Cho tam giác ABC cân tại A (Góc A < 90 độ) Ket AH vuônh góc BC a. CMR : tam giác ABH = tam giác ACH b.CM: AH là phân giác của tam giác ABC c. Từ H kẻ HE vuông góc AB tại E , HF vuông góc AC tại F . Gọi I là giao điểm của EF và AH . CM : AI là trung tuyến của tam giác AEF
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: ΔABC cân tại A
mà AH là trung tuyến
nên AH là phân giác
c: Xet ΔAEH vuôngtại E và ΔAFH vuông tại F có
AH chung
góc EAH=góc FAH
=>ΔAEH=ΔAFH
=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
mà AI là phân giác
nên AI là trung tuyến
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH⊥BC (H ∈ BC) . a) Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . Chứng minh ∆AEB cân.
a) Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . Chứng minh ∆AEB cân.
b) Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,F sao cho BD = AF. Chứng minh EF >
DF/2
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BA = BK. CMR: CM =
CK/2