tìm tất cả cá số nguyên tố p sao cho p^2 + 2^p là số nguyên tố
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả số nguyên tố p sao cho p+2,p+4 cũng là số nguyên tố
+) Với p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số (Loại)
+) Với p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5, p + 4 = 3 + 4 = 7 là các số nguyên tố (Thỏa mãn).
+) Với p > 3: p là số nguyên tố nên suy ra: p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*).
+) p = 3k + 1: Ta có: p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) ⋮ 3 là hợp số (Loại) +) p = 3k + 2:
Ta có: p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3.(k + 2) ⋮ 3 là hợp số (Loại).
Với p > 3 không có giá trị nào thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
Vậy p = 3
Đúng 2
Bình luận (0)
tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p^2+2^p cũng là số nguyên tố
Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p^2+2^p cũng là số nguyên tố
Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p^2+14 là số nguyên tố
Tìm tất cả các số nguyên tố P sao cho P^2 + 14 là số nguyên tố
do p là số nguyên tố =>p>=2
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố)
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố)
=> p=3 thỏa mãn đề bài
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài
Đúng 2
Bình luận (0)
tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p^2+14 là số nguyên tố
Giả sử p là số nguyên tố lớn hơn 3. Khi đó p2 chia 3 dư 1
=>p2=3k+1(k \(\in\) N)
=>p2+14=3k+1+14=3k+15=3.(k+5) chia hết cho 3, ko phải số nguyên tố, loại
Vậy p=2 hoặc p=3
Với p=2 thì p2+14=22+14=18, ko là số nguyên tố
Với p=3 thì p2+14=32+14=23, là số nguyên tố, chọn
Vậy p=3
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm tất cả các số nguyên tố n sao cho 2^n + n^2 là số nguyên tố
Bài 1: Tìm tất cả các bộ 2 số nguyên tố sao cho tổng và hiệu của chúng cũng là số nguyên tố.
Bài 2: Tìm số nguyên tố biết rằng số đó bằng tổng của 2 số nguyên tố và cũng bằng hiệu của 2 số nguyên tố khác.
1) +) Nếu cả hai số nguyên tố đều > 3 => 2 số đó lẻ => tổng và hiệu của chúng là số chẵn => Loại
=> Trong hai số đó có 1 số bằng 2. gọi số còn lại là a
+) Nếu a = 3 : ta có 3 + 2 = 5 ; 3 -2 = 1, 1 không là số nguyên tố => Loại
+) Nếu > 3 thì có thể có dạng: 3k + 1 ( k \(\in\)N*) hoặc 3k + 2 (k \(\in\) N*)
Khi a = 3k + 1 => a+ 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) là hợp số với k \(\in\) N* => Loại
Khi a = 3k + 2 => a + 2 = 3k + 4 ; a - 2 = 3k . 3k; 3k + 4 đều là số nguyên tố với k = 1 . Với k > 1 thì 3k là hợp số nên Loại
Vậy a = 3. 1+ 2 = 5
Vậy chỉ có 2 số 2;5 thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm tất cả các số nguyên tố P sao cho P2+14 là số nguyên tố
các số nguyên tố có 1 chữ số là 2;3;5;7
nếu p = 2 => 22
+44 = 48 là hợp số nên bỏ
nếu p = 3 =>32+44 = 53 53 là số nguyên tố nên ta lấy
nếu p =5=> 52
+44 = 69 là hợp số nên bỏ
nếu p =7 => 72
+44 = 93 là hợp số nên bỏ
vậy => số nguyên tố p cần tìm là 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Các số nguyên tố có 1 chữ số là 2;3;5;7
Nếu p = 2 => 22 + 14 = 18 là hợp số nên bỏNếu p = 3 =>32+ 14 = 23 là số nguyên tố nên ta lấyNếu p =5=> 52 + 14 = 39 là hợp số nên bỏ Nếu p =7 => 72 + 14 = 63 là hợp số nên bỏVậy số nguyên tố p cần tìm là 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời