cho tam giác đều ABM ở phía ngoài tam giác dựng tam giác đều AMD.ở phía ngoài tam giác AMD dựng tam giác đều MDC.CHỨNG MINH tứ giácABCD là hình thang cân
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác đều ABM ở phía ngoài tam giác dựng tam giác đều AMD.ở phía ngoài tam giác AMD dựng tam giác đều MDC.CHỨNG MINH tứ giác ABCD là hình thang cân, CM BO=2OD
Do góc DAM = góc AMB=600, mà 2 góc này slt nên AD//BC=> ABCD là hình thang
Mà góc ABC= góc DCB=600 nên ABCD là hình thang cân.
Còn O là điểm gì thì mik ko bt
Do AM=AB, AD//BC nên ABCM là hình thoi.
Ma AC và BM là 2 đường chéo nên OAM=OAB=600/2=300.
Tương tự ta cx có OBM=OBC=600/2=300.
=> ABO=600+300=900
Do Tam giác ABO có B=900 và A=300 nên đây là tam giác nửa đều.
=>AO=2OB. (1)
Mà O là giao điểm 2 đg chéo hình thg cân nên OA=OD. (2)
Từ (1),(2), ta có OD=2OB.
(DO MÌNH TỰ GIẢI NÊN CÓ GÌ SAI BN SỬA LẠI NHA!)
O là giao điểm của ADC và BD bạn nhé
Cho tam giác đều ABM, ở phía ngoài vẽ tam giác đều AMD, ở phía ngoài tam giác AMD vẽ tam giác
đều MDC. Chứng minh rằng
a) ABCD là hình thang cân.
b) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng BO = 2OD.
Cho tam giác đều ABM. Ở phía ngoài tam giác dựng tam giác đều ADM. Ở phía ngoài tam giác ADM dựng tam giác đều DMC.
Chứng Minh: giao điểm O của 2 đường chéo AC và BD chia đường chéo theo tỉ số 1:3
Cho tam giác đều ABM. Ở phía ngoài tam giác dựng tam giác đều ADM. Ở phía ngoài tam giác ADM dựng tam giác đều DMC.
Chứng Minh: giao điểm O của 2 đường chéo AC và BD chia đường chéo theo tỉ số 1:3
Cho tam giác ABC , về phía ngoài ta dựng tam giác đều ABM , trên cạnh AC về phía trong tam giác ta dựng tam giác đều ACN . Gọi K H, lần lượt là tâm các tam giác đều ABM và ACN . Chứng minh \(BC=\sqrt{3}KH\).
Cho tam giác ABC đều. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABM, tg AMD đều. Vẽ ra phía tg AMD, tg MDC đều
a, CM: Tứ giác ABCD là hình thang cân
b, Gọi O là giao điểm của AC và BD. CM: OA=1/3AC, OD=1/3BD
Cho hình vuông ABCD dựng vào phía trong hình vuông một tam giác đều AMD, dựng ra phía ngoài hình vuông một hình tam giác đều CND. CMR: Ba điểm B,M,N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC dựng phía ngoài tam giác các tam giác đều ABE và ACF rồi dựng hình bình hành AEDF. Cm tam giác BCD đều
Xét tam giác ABD và tam giác FBC có:
AB=FB ( cạnh tam giác đều FAB)
DB=BC ( cạnh tam giác đều DBC)
góc ABD = góc FBC ( cùng bằng góc ABC + 60 độ)
Suy ra tam giác ABD = tam giác FBC (C.G.C)
=> FC=AD
31 tháng 8 2023 lúc 13:41
Cho tam giác \(ABC\) nhọn. Dựng ra phía ngoài hai tam giác đều \(ABE\); \(ACF\), lại dụng hình bình hành \(AEPF\). Chứng minh rằng \(PBC\) là tam giác đều.
Gọi M là giao điểm của PE với AB.
Ta thấy rằng \(CF=AF=PE,PF=AE=EB\)
Đồng thời \(\widehat{BEP}=60^o-\widehat{AEP}=60^o-\widehat{AFP}=\widehat{PFC}\)
Dẫn đến \(\Delta PBE=\Delta CPF\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow PB=PC\) (1)
Mặt khác, \(\widehat{AMF}=\widehat{MAE}=60^o=\widehat{ACF}\) nên tứ giác AMCF nội tiếp.
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{PFC}\). Mà lại có \(AB=PF,AC=FC\) nên suy ra \(\Delta ABC=\Delta FPC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow PC=BC\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta PBC\) đều (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)