cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn a2a2 +b2b2 +c2c2 ≤abc.cmr; aa2+bcaa2+bc +bb2+cabb2+ca +cc2+abcc2+ab ≤ 12
Đọc tiếp
cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn + + ≤abc.cmr; + + ≤
Những câu hỏi liên quan
Cho A B C là Các Số Thực Dương thoả mãn A+b+c=6
các số thực dương là các số > 0 ( kể cả phân số , số thập phân , số vô tỉ )
Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn \(a^2+b^2+c^2+abc=4\)
Chứng minh rằng: \(b+c\le2\sqrt{2-a}\)
Cho a b c là các số thực dương thoả mãn 1/a +1/b +1/c =3 tìm max P =
Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn a+b+c=1
CMR (a+bc)/(b+c)+(b+ca)/(c+a)+(c+ab)/(a+b) >=2
Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn : a/b=b/c=c/a
Tính S= (4a-5b+2019c)/(5a-5b+2020c)
ta co: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1.\)
=> a = b = c
\(\Rightarrow S=\frac{4a-5b+2019c}{5a-5b+2020c}=\frac{4a-5a+2019a}{5a-5a+2020c}=\frac{2018a}{2020a}=\frac{1009}{1010}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ta co: a/b=b/c=c/a = (a+b+c)/(b+c+a) = 1
=> a/b = 1 => a = b
b/c = 1 => b = c
=> a = b = c
\(\Rightarrow S=\frac{4a-5a+2019a}{5a-5a+2020a}=\frac{2018a}{2020a}=\frac{1009}{1010}.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\text{Suy ra :}\)
\(\frac{a}{b}=1\Leftrightarrow a=b\)(1)
\(\frac{b}{c}=1\Leftrightarrow b=c\)(2)
\(\text{Từ (1) và (2) suy ra }:\): \(a=b=c\)
\(S=\frac{4a-5b+2019c}{5a-5b+2020c}=\frac{4a-5a+2019a}{5a-5a+2020a}=\frac{2018a}{2020a}=\frac{1009}{1010}\)
>Chúc bạn học tốt<
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a; b là các số thực dương thoả mãn a2 + b2 14ab . Khẳng định nào sau đây là sai ? A.
ln
a
+
b
4
ln
a
+
ln
b
2
B. 2log2(a + b) 4 + log2a + log2b. C. 2lo...
Đọc tiếp
Cho a; b là các số thực dương thoả mãn a2 + b2 = 14ab . Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. ln a + b 4 = ln a + ln b 2
B. 2log2(a + b) = 4 + log2a + log2b.
C. 2log4(a + b) = 4 + log4a + log4b.
D. 2 log a + b 4 = log a + log b
Chọn C.
Ta có a2 + b2 = 14ab nên (a + b)2 = 16ab hay 
+ Nên ta có 
vậy A đúng
+ 2log2( a + b) = log2 (a + b) 2= log2( 16ab) = 4 + log2a + log2b.
vậy B đúng
+ 2log4(a + b) = log4( a + b)2= log4(16ab) = 2 + log4a + log4b . vậy C sai
+ 
vậy D đúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn a + b + c = 3. tìm giá trị lớn nhất của P = √a+b + √b+c + √c + a
Ta có:
\(P^2=\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\right)^2\le\left(a+b+b+c+c+a\right)\left(1^2+1^2+1^2\right)\)
\(=6\left(a+b+c\right)=18\)
Suy ra \(P\le3\sqrt{2}\)
Dấu \(=\) xảy ra khi \(a=b=c=1\).
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a b c là các số thực dương thoả mãn 1/a +1/b + 1/c =1 cmr (a-1)(b-1)(c-1)=< 1/8 (a+1)(b+1)(c+1)
omgggggggggggggomgomgomgggomggomgo
Xem thêm câu trả lời
19 tháng 5 2021 lúc 20:16
Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn a + b + c = 6. Tìm min A = \(\dfrac{a^2}{a+b}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{b+c}\)
Áp dụng BĐT bunhiacop ski dạng phân thức(cauchy schwart)
`=>A>=(a+b+c)^2/(a+b+b+c+a+c)`
`<=>A>=(a+b+c)^2/(2(a+b+c))=(a+b+c)/2`
Mà `a+b+c=6`
`=>A>=6/2=3`
Dấu "=" xảy ra khi `a=b=c=2`
Đúng 4
Bình luận (2)
Câu hỏi của Thu Nguyễn - Toán lớp 9 - Học trực tuyến OLM
tham khảo ^^
Đúng 2
Bình luận (3)