chứng tỏ rằng trong 30 số tự nhiên khác nhau nhỏ hơn 58 luôn tồn tại 1 số mà số này gấp đôi số kia hoặc số này bằng hiệu 2 số kia
Những câu hỏi liên quan
Cho 15 số tự nhiên phân biệt, khác 0, không lớn hơn 28. Chứng minh rằng trong 15 số đó luôn tìm được ít nhất một bộ 3 số mà số này bằng tổng của hai số còn lại hoặc 1 cặp 2, số mà số này gấp đôi số kia.
Cho 15 số tự nhiên khác nhau và khác 0 trong đó mỗi số không lớn hơn 28.Chứng tỏ rằng trong 15 số này bao giờ cũng tìm được ít nhất 1 nhóm 3 số mã số này bằng tổng của 2 số còn lại hoặc 1 nhóm 2 số mả số này gấp đôi số kia
chứng tỏ rằng trong các số tự nhiên khác nhau bao gồm 2015 chữ số 8 và 2016 chữ số 1 không tồn tại 2 số mà số này là ước của số kia
chứng tỏ rằng trong các số tự nhiên khác nhau bao gồm 2015 chữ số 8 và 2016 chữ số 1 không tồn tại số mà số này là ước của số kia
Cho 2016 số tự nhiên khác nhau và khác 0, trong đó không có số nào lớn hơn 4030. Chứng minh rằng, trong số 2016 số tự nhiên đã cho tồn tại ít nhất một nhóm gồm 3 số mà số này bằng tổng của hai số kia.
Cho 15 số tự nhiên khác nhau và khác 0, trong đó mỗi số không lớn hơn 28. CMR: trong 15 số đã cho bao giờ cũng tìm đc ít nhất 1 nhóm có 3 số mà só này bằng tổng 2 số kia hoặc 1 nhóm có 2 số mà số này gấp đôi số còn lại.
minh ko biet xin loi ban nha
minh ko biet xin loi ban nha
minh ko biet xin loi ban nha
minh ko biet xin loi ban nha
Đúng 0
Bình luận (0)
trong tập hợp số tự nhiên 1,2,....2n. ta lấy ra n+1 số. chứng minh rằng trong n+1 số luôn luôn tồn tại 2 số mà số này là bội của số kia
Giả sử trong 2n số nguyên dương đầu tiên có đúng m số nguyên tố là p1;p2,...;pm.Dễ chứng minh được rằng m⩽n
Chia 2n số nguyên dương đó thành m+1 tập con (có thể giao nhau) :A0;A1;A2;...;Am, trong đó :
A0={1}
Ai (1⩽i⩽m) gồm pi và tất cả các bội của nó trong 2n số nguyên dương đầu tiên.
Xét 2 trường hợp:
+) m < n
Khi đó m + 1 < n + 1⇒ trong n+1 số bất kỳ (chọn trong 2n số đó) chắc chắn có 2 số thuộc cùng 1 tập con và là bội của nhau, đó là 2 số cần tìm.
+) m = n
+ Nếu trong n+1 số đó có số 1 (thuộc tập Ao) thì đpcm là hiển nhiên.
+ Nếu trong n+1 số đó không có số nào thuộc tập A0 thì chúng chỉ nằm trong m tập con còn lại.
Vì m<n+1 nên có ít nhất 2 số (trong n+1 số đó) thuộc cùng 1 tập con và là bội của nhau, đó là 2 số cần tìm.
Như vậy, trong mọi trường hợp, luôn tìm được 2 số là bội của nhau từ n+1 số bất kỳ chọn trong 2n số nguyên dương đầu tiên.
Nguồn: https://diendantoanhoc.net/topic/132810-ch%E1%BB%A9ng-minh-r%E1%BA%B1ng-t%E1%BB%AB-n1-s%E1%BB%91-b%E1%BA%A5t-k%C3%AC-trong-2n-s%E1%BB%91-t%E1%BB%B1-nhi%C3%AAn-%C4%91%E1%BA%A7u-ti%C3%AAn-lu%C3%B4n-t%C3%ACm-%C4%91%C6%B0%E1%BB%A3c-hai-s%E1%BB%91-l%C3%A0-b%E1%BB%99i-c/
Mình cx bí bày này nên giải lại cho hiểu kĩ
cho 15 số tự nhiên khác nhau và khác 0,trong đó mỗi số không lớn hơn 28 chứng tỏ rằng trong 15 số đã cho bao giờ cũng tìm được ít nhất 1 nhóm gồm 3 số mà số này bằng tổng của hai số còn lại hoặc 1 nhóm gồm 2 số mà số này gấp đôi số còn lại
Chứng minh rằng trong các số tự nhiên liên tiếp khác nhau bao gồm 2015 chữ số 8 va 2016 chữ số 1 không tồn tại 2 số mà số này là ước của số kia .