tính đúng dãy số
1*1!+2*2!+3*3!+...+20*20! = ?
khó quá giúp mình với!
a) x - 20/11.13 - 20/13.15 - 20/15.17 -...- 20/53.55 = 3/11
b) 1/21 + 1/28 + 1/36+...+ 2/x(x+1) = 2/9
Giúp với. Khó quá!! cơ hội kiếm like :))
\(x-\frac{20}{11.13}-\frac{20}{23.15}-....-\frac{20}{53.55}=\frac{3}{11}\)
\(x-\left(\frac{20}{11.13}+\frac{20}{13.15}+....+\frac{20}{53.55}\right)=\frac{3}{11}\)
\(x-10\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{11}\)
\(x-10\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{11}\)
\(x-\frac{8}{11}=\frac{3}{11}\)
=> \(x=\frac{3}{11}+\frac{8}{11}=1\)
rút gọn
\(1-3+3^2-3^3+........-3^{99}+3^{100}\)
bài khó quá giải giúp mihf nếu đúng mình tik cho nhé
Đặt \(A=1-3+3^2-3^3+...-3^{99}+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A=3-3^2+3^3-...-3^{100}+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A+A=3-3^2+3^3-...-3^{100}+3^{101}+1-3+3^2-3^3+...-3^{99}+3^{100}\)
\(\Rightarrow4A=1+3^{101}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1+3^{101}}{4}\)
Ta có: \(A=1-3+3^2-3^3+...-3^{99}+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3\cdot A=3-3^2+3^3-3^4+...-3^{100}+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow4\cdot A=3^{101}+1\)
hay \(A=\dfrac{3^{101}+1}{4}\)
Tính tổng các chữ số của dãy số sau : 1; 2; 3; 4; 5 ... 998; 999; 1000.
Giải giúp mình nha! Khó quá ! Mà đề bài là "chữ số" nhá !
Có 100 chứ số 1 ở hàng trăm
Có 100 chứ số 1 ở hàng chục
Có 100 chứ số 1 ở hàng dơn vi
Vậy tổng các chữ số 1 là (100+ 100+ 100) x 1= 300
Có 100 chữ số 2 ở hàng đơn vị
Có 100 chữ số 2 ở hàng chục
Có 100 chữ số 2 ở hàng trăm
Vậy tổng các chữ số 2 là: (100+100+100) x 2 = 600
Các chữ số còn lại cũng như vậy
Tổng các chứ số là 300+600+900+1200+1500+1800+2100+2400+2700+1=13501
Đúng 100%
k mình nha
Giúp mình với nhé!! Mình đang cấn gấp,cảm ơn nhiều!!!
Tính nhanh: A=2/(1+2)+2+3/(1+2+3)+....+2+3+...+20/(1+2+3+....+20)
Tính nhanh:
\(A=\frac{2}{1+2}+2+\frac{3}{12+3}+...+2+3+\frac{20}{1+2+3+...+20}\)
Đặt \(A=\frac{2}{1+2}+2+\frac{3}{12+3}+...+2+3+\frac{20}{1+2+3+...+20}\)
\(=2-1+2+\frac{3}{12+3}+...+2+3+\frac{20}{1+2+3+...+20}\)
\(=\) Không biết! Nhờ Doraeiga với At the speed of light - Trang của At the speed of light - Học toán với OnlineMath giải nhé! Tui mới lớp 6 thôi! Chưa học tới bài này
\(A=\frac{2}{1+2}+\frac{2+3}{1+2+3}+....+\frac{2+3+...+20}{1+2+3+...+20}\)
\(A=\frac{2}{3}+\frac{5}{6}+...+\frac{209}{210}\)
\(A=\left(1-\frac{1}{3}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+...+\left(1-\frac{1}{210}\right)\)
\(A=\left(1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{210}\right)\)
\(A=19-\left(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{420}\right)\)
\(A=19-\left(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{20.21}\right)\)
\(A=19-\left[2\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\right)\right]\)
\(A=19-\left[2\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{21}\right)\right]\)
\(A=19-\left[2\cdot\frac{19}{42}\right]=19-\frac{19}{21}=\frac{380}{21}\)
Vậy A = .....
bài toán này ko phải như vậy bạn nhé! phần tổng ko có dấu ngoặc chính là tử số của phần có dấu ngoặc đằng sau nó nhé!!
Các bạn giải hộ mình nha:
Cho A=20+163-3n-1
với n là số tự nhiên chẵn,n lớn hơn hoặc bằng -2
Chứng minh rằng A chia hết cho 323
Câu hỏi này khó quá mình không giải được cho nên các bạn giải giúp mình nha!
Tính: A = 1+1/2(1+2)+1/3(1+2+3)+1/4(1+2+3+4)+...+1/20(1+2+3+...+20)
Giúp mình với nka các bạn ^ ^
Tính nhanh : 1/1+2 +1/1+2+4+1/1+2+3+4 +...+1/1+2+3+4+...50
Bài này khó quá các bạn giúp mình với theo cách tiểu học nhé mình đang học lớp 4 ạ
Bài này mình không tính nhanh được, còn nếu tính bình thường thì:
Chắc bạn đã biết cách tính tổng của dãy số cách đều, ta có: \(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Do đó tổng cần tìm của bạn là:
\(S=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+4+...+50}\)
\(S=\frac{1}{\frac{2\cdot3}{2}}+\frac{1}{\frac{3\cdot4}{2}}+\frac{1}{\frac{4\cdot5}{2}}+...+\frac{1}{\frac{50\cdot51}{2}}=\frac{2}{2\cdot3}+\frac{2}{3\cdot4}+\frac{2}{4\cdot5}+...+\frac{2}{50\cdot51}\)
Vậy, \(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{50\cdot51}\)
\(\frac{1}{2}S=\frac{3-2}{2\cdot3}+\frac{4-3}{3\cdot4}+\frac{5-4}{4\cdot5}+...+\frac{51-50}{50\cdot51}\)
\(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}=\frac{1}{2}-\frac{1}{51}=\frac{51-2}{2\cdot51}=\frac{49}{2\cdot51}\)
Vậy \(S=\frac{49}{51}\)
Bài này chắc không phải lớp 4 nhé bạn!
tính hộ mình nhé, khó quá! bạn nào đúng mình cho tik nhé, phân số mà mình ghi là 3/2 mũ 2 chẳng hạn thì có nghĩa là mũ 2 ở phần mẫu số nhé, giúp mình đi mình cần gấp lắm rồi
tính tổng: S= 3 + 3/2 + 3/2 + 3/2 mũ 2 +...+ 3/2 mũ 9
(3^10*11+3^8*45) / (27^3*2^4) (72^3*54) / 108^3 (5*4^15*9^9-4*3^20*8^9) / (5*2^9*6^19-7*2^29*7^6)
Câu này khó quá!!
AI GIÚP MÌNH VỚI!!!
HELP!!