Viết thế này dễ nhìn nefk (n+2)/(n-1) =(n-1+3)/(n-1) 
=1+3/(n-1) vì n+2 chia cho n-1 =1 dư 3/(n-1) 
để n+2 chia hết cho n-1 thì 3/(n-1) là số nguyên 
3/(n-1) nguyên khi (n-1) là Ước của 3 
khi (n-1) ∈ {±1 ; ±3} 
xét TH thôi : 
n-1=1 =>n=2 (tm) 
n-1=-1=>n=0 (tm) 
n-1=3=>n=4 (tm) 
n-1=-3=>n=-2 (loại) vì n ∈N 
Vậy tại n={0;2;4) thì n+2 chia hết cho n-1 
--------------------------------------... 
b, (2n+7)/(n+1)=(2n+2+5)/(n+1)=[2(n+1)+5]/(... 
2n+7 chia hêt cho n+1 khi 5/(n+1) là số nguyên 
khi n+1 ∈ Ước của 5 
khi n+1 ∈ {±1 ;±5} mà n ∈N => n ≥0 => n+1 ≥1 
vậy n+1 ∈ {1;5} 
Xét TH 
n+1=1=>n=0 (tm) 
n+1=5>n=4(tm) 
Vâyj tại n={0;4) thì 2n+7 chia hêt scho n+1 
--------------------------------------... 
Chúc bạn học tốt

a/  N + 2 chia hết n - 1 

có nghĩa là \(\frac{n+2}{n-1}\) là số nguyên 

\(\frac{n+2}{n-1}=1+\frac{3}{n-1}\) muốn nguyên thì n-1 thuộc Ư(3)={-1,-3,1,3}

do n thuộc N => cacsc gtri thỏa là {0,2,4}

b/  2n + 7 chia hết cho n+1 có nghĩa là : \(\frac{2n+7}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}\)

là số nguyên 

để nguyên thì n+1 thuộc Ư(5)={1,5,-1,-5}

do n thuộc N nên : các giá trị n la : {0;4}

a) \(\frac{n+2}{n-1}\Leftrightarrow\frac{n-1+3}{n-1}=\frac{3}{n-1}\)

Để 3 chia hết cho n - 1 thì n - 1 thuộc Ư (3) 

Ư (3) = {1;-1;3;-3}

=> n = {2;0;4;-2}

Mà n thuộc n nên loại 2 vậy n = {2;0;4}

b) \(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{n+1+6.2}{n+1}=\frac{12}{n+1}\)

Để 4 chia hết n+1 thì n+1 thuộc Ư(12)

Ư (12) = {1;2;3;4;-1;-2;-3;-4;-12}

=> n thuộc N loại số âm.

n + 1 = 1 => n = 0

n + 1 = 2 => n = -1 (loại)

n + 1 = 3 => n = -2 (loại)

n + 1 = -12 => n = -13 (loại)

2n+7 chia hết cho n+1

2n+2+5 chia hết cho n+1

2(n+1)+5 chia hết cho n+1

=>5 chia hết cho n+1 hay n+1EƯ(5)={1;5}

=>nE{0;4}

ai cho tớ 8 **** lên hạng 5 đi , please

\(a,n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1+3⋮n-1\)

      \(n-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow3⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-2;4\right\}\) mà n thuộc N

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;4\right\}\)

b, \(2n+7⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+2+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

     \(2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)

đến đây lm tp như phần a

\(a,n+2⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)+3⋮n-1\)

Vì \(\hept{\begin{cases}n-1⋮n-1\\n+2⋮n-1\end{cases}\Rightarrow3⋮n-1\Leftrightarrow n-1\in}U\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

Mà \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;2;4\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;2;4\right\}.\)

\(b,2n+7⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

Vì \(\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮n+1\\2n+7⋮n+1\end{cases}\Rightarrow}5⋮n+1\Leftrightarrow n+1\in U\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-2;0;4\right\}\)

Mà \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;4\right\}.\)

a) ta có: n + 2 chia hết cho n -1

=> n -1 + 3 chia hết cho n -1

mà n-1 chia hết cho n -1

=> 3 chia hết cho n -1

=> n -1 thuộc Ư(3) = { 1;-1;3;-3}

nếu n -1 = 1 => n = 2 (TM)

n -1 = -1 => n = 0 (TM)

n - 1 = 3 =>  n = 4 (TM)

n - 1 = -3 => n = -2 (Loại)

KL:...

b) ta có: 2n +7 chia hết cho n + 1

=> 2n + 2 + 5 chia hết cho n + 1

2. (n+1) + 5 chia hết cho n + 1

mà 2.(n+1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

...

rùi bn lm típ hộ mk nhé!

a,      n + 3 \(⋮\)n - 2

\(\Rightarrow\) n + 3 - n + 2 \(⋮\)n - 2

\(\Rightarrow\)5 \(⋮\) n - 2

\(\Rightarrow\) n \(\in\){3; 1; 7; -3 }

CÁC PHẦN TIẾP THEO THÌ TƯƠNG TỰ

làm câu

3n+2 chia hết cho n-1

=> 3n-3+5 chia hết cho n-1

=> 3.(n-1)+5 chia hết cho n-1

Mà 3(n-1) chia hết cho n-1

=> 5 chia hết cho n-1

=> n-1 \(\in\)Ư(5)={-5; -1; 1; 5}

=> n \(\in\){-4; 0; 2; 6}

n²+2n-7 chia hết cho n+2

=> n.(n+2)-7 chia hết cho n+2

=> 7 chia hết cho n+2

=> n+2 E Ư(7)={-7; -1; 1; 7}

=> n E {-9; -3; -1; 5}