Ta có B = (1995+1996)/(1996+1997)

         B = 1995/1996+1997 + 1996/1996+1997

Lại có : 1995/1996+1997 < 1995/1996 ⁽¹⁾           (Vì mẫu p/s này mà lớn hơn p/s kia thì p/s này sẽ nhỏ hơn p/s có mẫu nhỏ hơn)

            1996/1996+1997 < 1996/1997 ⁽²⁾          (__________________________________________________________________)

Từ (1) và (2) => A > B

(Việc tích cho người khác mất có lâu lắm đâu mà chúng mày cứ đăng câu hỏi rồi chép ko của họ mà ko biết cảm ơn họ chỉ bằng 1 cái k . Đây là nói riêng cho 1 số người trên online math này có tính đấy thì hãy bỏ đi)

tớ nghĩ A lớn hơn B 

 Bởi vì A=1,9989...

còn B=0,9994....

Trả lời:

 Đáp án:

                  A>B

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

1995/1996 = 1/1996 

1996/1997 = 1/1997

1/1996  > 1/1997 nên 1995/1996 < 1996/1997

1- 1995/1996=1/1996

1-1996/1997=1/1997

1/1996>1/1997->1995/1996<1996/1997

ta có 1995/1996=1-1/1996

        1996/1997=1-1/1997

vì 1/1996>1/1997 suy ra 1995/1996<1996/1997

phân số lớn hay bé là :

1995/1996 < 1996/1997

đáp số : <

1995/1996<1996/1997

Vì: 997/998 = 1994 / 1996 
Ta có : 
(1995 / 1995) - (2 / 1995) = 1993/1995 
(1996 / 1996) - (2 / 1996) = 1994 / 1996 
Vì: 1995 / 1995 = 1996 / 1996 (= 1) 
Mà: 2 / 1995 > 2 / 1996 
==> (1995 / 1995) - (2 / 1995) < (1996 / 1996) - (2 / 1996) 
==> 1993/1995 < 1994 / 1996 
==> 1993/1995 < 997/998 .

ta có bđt \(\left(\frac{a+b}{2}\right)^n\le\frac{a^n+b^n}{2}\) với mọi \(a+b\ge0\) và \(n\inℝ\)

\(1+\sqrt[1995]{1995}=2\sqrt[1995]{\left(\frac{1+\sqrt[1995]{1995}}{2}\right)^{1995}}\le2\sqrt[1995]{\frac{1+1995}{2}}=2\sqrt[1995]{\frac{1996}{2}}\)

\(=\sqrt[1995]{2^{1994}.1996}=\sqrt[1995]{2.2...2.1996}< \sqrt[1995]{2.3...1995.1996}=\sqrt[1995]{1996!}\)

ta có 1-1995/1996=1/1996

1-1996/1997=1/1997

vì 1/1996>1/1997

=>1995/1996<1996/1997

Ta lấy phần bù

\(1-\frac{1996}{1997}=\frac{1}{1997}\)

\(1-\frac{1995}{1996}=\frac{1}{1996}\)

\(\frac{1}{1997}< \frac{1}{1996}\)

Nhưng vì tìm phần bù nên ta đảo dấu

\(\Rightarrow\frac{1995}{1996}< \frac{1996}{1997}\)

a) 13/60=26/120 mà tử số của 27/100>26/120 mẫu số lại bé hơn 

suy ra 27/100>26/120=13/60

b) 997/998=1994/1996 mà ta có a/b<a+1/b+1 với a/b<1 vì:

a<b (a/b<1), a/b=ab+a/b.(b+1) 

a+1/b+1= ba+b/b.(b+1) suy ra đpcm

từ đó ta có 1993/1995<1994/1996