Bài 1: Cho △ABC cân tại C. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. Các đường thẳng AE, BD cắt nhau tại M. Các đường thẳng CM, AB cắt nhau tại I.
a) Chứng minh AE = BD
b) Chứng minh DE // AB
c) Chứng minh IM ⊥ AB. Từ đó tính IM trong trường hợp BC = 15cm, AB = 24cm
d) Chứng minh AB + 2BC > CI + 2AE
a: Ta có: \(CD=DA=\dfrac{CA}{2}\)
\(CE=EB=\dfrac{CB}{2}\)
mà CA=CB
nên CD=DA=CE=EB
Xét ΔCEA và ΔCDB có
CE=CD
\(\widehat{DCB}\) chung
CA=CB
Do đó: ΔCEA=ΔCDB
Suy ra: AE=BD
b: Xét ΔCAB có
\(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
Do đó: DE//AB
Bài 4: Cho 
cân tại C. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. Các đường thẳng AE, BD cắt nhau tại M. Các đường thẳng AM, AB cắt nhau tại I
a) Chứng minh AE = BD
b) Chứng minh DE // AB
c) Chứng minh 
IM VUÔNG GÓC AB Từ đó tính IM trong trường hợp BC = 15cm, AB = 24cm
Cho Δ ABC cân tại C. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,BC. Các đường thẳng AE,BD cắt nhau tại M. Các đường thẳng CM,AB cắt nhau tại I
a. Cm IM \(\perp\) AB
b. Cm AB + 2BC > CI + 2AE
a: Xét ΔCAB có
AE,BD là trung tuyến
AE cắt BD tại M
=>M là trọng tâm
=>CI là trung tuyến
=>CI vuông góc AB
=>IM vuông góc AB
cho tam giác ABC cân tại C.Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AC và BC,các đường thẳng AE,BD cắt tại điểm M
a CM DE song song với AB
b CM IM vuông góc với AB
c Tính IM biết BC=15,AB=12cm
d CM AB+2BC>CI+2AE
GIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của CA
E là trung điểm của CB
Do đó: DE là đường trung bình
Suy ra: DE//AB
b: Điểm I ở đâu vậy bạn?
Tam giác ABC cân C. Gọi D, E lần lượt là trung điểm AC, BC. Các đường thẳng AE, BD cắt nhau tại M. Đường hẳng AM, AB cắt tại I.
a) C/m: AE= BD
b) C/m: ED//AB
c) C/m: IM vuông góc AB. Từ đó tính IM trong trường hợp BC= 15 cm, AB= 24cm.
d) C/m: AB+ 2BC> CI +2AE ( Câu này làm hay ko cx đc)
M.N giúp mk với, đang cần gấp. Vẽ hình giúp mk nha.
Cho tam giác cân C
Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. Các đường thẳng AE, BD cắt nhau tại M. Các đường thẳng CM, AB cắt nhau tại I
A) cm AE=BD
B) cm DE//AB
C)cm IM⊥AB, từ đó tính IM khi BC=10cm; AB=12cm
D)Cm AB+2.BC>CI+2AE
Bn tự vẽ hình nha 😊
a, Ta có:
AD=CD=1/2 AC (D là trung đ AC )
BE=CE=1/2 BC (E là trung đ BC)
mà AC=BC (∆ ABC cân tại C)
➡️AD=CD=BE=CE
Xét ∆ ACE và ∆ BCD có:
CE=CD (cmt)
Góc ACB chung
AC=BC (cmt)
➡️∆ ACE=∆ BCD (c.g.c)
➡️AE=BD (2 cạnh t/ư)
b, Ta thấy:
D là trung đ AC
E là trung đ BC
➡️DE // AB (t/c đg trung bình)
c, Vì CA=CB (cmt)
➡️CI là đg trung trực của AB
Vậy CI vuông góc với AB (đpcm)
Còn câu d bạn tự làm nha thông cảm mk ko bt làm
cho tam giác ABC cân tại B. gọi E , D lần lượt là trung diểm của các cạnh BC,BA . Các đoạn thẳng AE,CD cắt nhau tại I các đường BI,AC cắt nhau tại M
A, Chứng minh tam giác ABE bằng tam giác CBD ,
A,Chứng minh tam giác AIC cân
A,Cho bc bằng 8 cm ac bằng 6cm tính IM ,
A,Chứng minh ac cộng 2BC >BM cộng 2AD
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD = EC. Gọi I và M thứ tự là trung điểm của DE và BC. Đường thẳng IM cắt các đường thẳng BD và EC lần lượt tại N và F.
a) Chứng minh rằng: góc BNM = góc CFM.
b) Đường thẳng qua I song song với AB cắt DM tại G. Đường thẳng qua I song song với AC cắt ME tại H. Chứng minh rằng GH song song với BC.
2. Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trong hình vuông sao cho tam giác MCD đều. Gọi E là giao điểm của AC và MD, N là trung điểm của EB. Chứng minh rằng ba điểm A, M, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho AD=AE. Đường thẳng qua D vuông góc với BE cắt BC tại I. Đường thẳng qua A vuông góc vói BE cắt BC tại K. Gọi M là giao điểm của AK và CD
a)Chứng minh rằng tam giác ABE=tam giác ACD
b) Chứng minh rằng tam giác MAC cân
c) Chứng minh rằng M là trung điểm CD, K là trung điểm của IC
d) Gọi K là giao điểm của DK và IM, MK cắt GC tại F. Chứng minh rằng FM=FK
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Bài 5:
Cho ABC vuông tại A, kẻ phân giác BM ( M AC), trên cạnh BC
lấy điểm E sao cho BE = AB
a) Chứng minh 2 tam giác BAM BEM .
b) Gọi F là giao điểm của đường thẳng ME và đường thẳng AB.
Chứng minh: FM = MC.
c) Chứng minh: AM < MC
d) Chứng minh AE // FC.
