Thả rơi tự do một vật từ một vị trí phía trên mặt đất lấy g=10m/s². Ngay khi chạm đất vật có vận tốc là 40m/s. Xác định vị trí thả vật
Một vật khối lượng 2 kg rơi tự do từ trên cao xuống.biết khi vật ở độ cao 2m thì vận tốc vật là 10m/s lấy g= 10m/s².tìm cơ năng của vật khi vật cách mặt đất 2m? Tìm vị trí thả rơi vật? tìm vật tốc của vật chạm đất
Áp dụng bảo toàn cơ năng có:
`W=W_[2m]=W_[đ]+W_[t]=1/2mv^2+mgz=1/2 .2.10^2+2.10.2=140(J)`
Ta có: `W=W_[t(max)]=mgh`
`<=>140=2.10.h`
`<=>h=7(m)`
`=>v_[cđ]=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.7}=2\sqrt{35}(m//s)`
Cơ năng vật:
W = Wd + Wt = \(\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot10^2+2\cdot10\cdot2=140\left(J\right)\)
Gọi A là điểm thả vật. Theo ĐLBT cơ năng: WA = W
\(\Leftrightarrow2\cdot10h=140\)
\(\Leftrightarrow h=7\left(m\right)\)
Gọi O là mặt đất. Theo ĐLBT cơ năng: W = WO
\(\Leftrightarrow140=\dfrac{1}{2}\cdot2v^2\)
\(\Leftrightarrow v\approx11,8\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
nếu câu a và b bạn đã biết cách giải rồi thì mình xin phép gợi ý câu c :)
vì có lực cản cơ năng của vật không bảo toàn và công của lực cản bằng độ biến thiên cơ năng: \(A=W_2-W_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgz_2-\left(\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1\right)\)
rồi bạn giải nốt
Một học sinh của Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành Đang chơi đùa ở sân thượng trung tâm có độ cao 45m, liền cầm một vật có khối lượng 100g thả vật rơi tự do xuống mặt đất mặt đất. Lấy g = 10m/s2.
a. Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.
b. Tính độ cao của vật khi Wd = 2Wt
c. Tính vận tốc của vật khi 2Wd = 5Wt
d. Xác định vị trí để vận có vận tốc 20 m/s
e. Tại vị trí có độ cao 20m vật có vận tốc bao nhiêu
f. Khi chạm đất, do đất mềm nên vật bị lún sâu 10cm. Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật.
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a. Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất
v A = 0 ( m / s ) ; z A = 45 ( m ) ; z B = 0 ( m )
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W B ⇒ m g z A = 1 2 m v B 2 ⇒ v B = 2 g z A
b. Gọi C là vị trí W d = 2 W t
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
W A = W C ⇒ W A = 3 W t C ⇒ m g z A = 3 m g z C ⇒ z A = z C 2 = 45 3 = 15 ( m )
c. Gọi D là vị trí để
2W d = 5 W t ⇒ W t D = 2 5 W d D
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W D ⇒ W A = 7 5 W d D ⇒ m g z A = 7 5 . 1 2 . m v D 2 ⇒ v D = 10 7 . g z A ⇒ v D = 10 7 .10.45 ≈ 25 , 355 ( m / s )
d. Gọi E là vị trí để vận có vận tốc 20m/s
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W E ⇒ m g z A = m g z E + 1 2 m v E 2 ⇒ z E = z A − v E 2 2 g ⇒ z E = 45 − 20 2 2.10 = 25 ( m )
Vật cách mặt đất 25m thì vật có vận tốc 20 m/s
e. Gọi F là vị trí để vật có đọ cao 20m
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W F ⇒ m g z A = m g z F + 1 2 m v F 2 ⇒ v F = 2 g ( z A − z F ) ⇒ v F = 2.10. ( 45 − 20 ) = 10 5 ( m / s )
f. Áp dụng định lý động năng
A = W d n − W d B = 0 − 1 2 m v B 2 ⇒ F c . s = − 1 2 m v B 2 ⇒ F c = − m v B 2 2 s = − 0 , 1.30 2 2.10 = − 4 , 5 ( N )
Vật m = 2, 5kg được thả rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất, bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m / (s ^ 2) Tìm: a) Cơ năng tại vị trí thả vật.. b) Thế năng, động năng khi vật đã rơi được 25m. C) Vận tốc khi vật chạm đất. d). Ở độ cao nào vật có thể năng gấp 3 lần động năng?
a) Ta có: \(v^2=2gh\Rightarrow v=\sqrt{2gh}\)
Thế năng khi ném:
\(W_t=mgh=2,5.10.45=1125J\)
Động năng khi ném:
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\sqrt{2gh}^2=\dfrac{1}{2}.2,5.\sqrt{2.10.45}^2=1125J\)
Cơ năng tại vị trí ném:
\(W=W_t+W_đ=1125+1125=2250J\)
b) Thế năng của vật tại vị trí 25m:
\(W_t=mgh=2,5.10.25=625J\)
Động năng của vật tại vị trí 25m
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\sqrt{2gh}^2=\dfrac{1}{2}.2,5.\sqrt{2.10.25}^2=625J\)
c) Vận tốc của vật khi chạm đất:
\(v^2=2gh\Leftrightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.45}=30m/s\)
d) Ta có: \(3W_t=W_đ\)
\(\Leftrightarrow3\left(mgh\right)=\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Leftrightarrow3\left(2,5.10.h\right)=\dfrac{1}{2}.2,5.30^2\)
\(\Leftrightarrow75h=1125\)
\(\Leftrightarrow h=\dfrac{1125}{75}=15\left(m\right)\)
Một vật được thả rơi không vận tốc đầu khi vừa chạm đất có v = 70 m/s, lấy gia tốc rơi tự do là 10m/s2.
a) Xác định độ cao vật được thả rơi so với mặt đất.
b) Tính thời gian rơi của vật.
a. áp dụng công thức \(v1^2-v0^2=2as\) \(\Rightarrow70^2=2.10.s\Leftrightarrow s=245\) m
b. áp dụng công thức v=gt \(\Rightarrow70=10.t\Leftrightarrow t=7\) s
a, Áp dụng ct liên hệ giữa gia tốc , vận tốc và quãng đường đi dc
\(v^2-v_0^2=2as\Rightarrow70^2-0^2=2\cdot10s\Rightarrow s=245\left(m\right)\)
Vậy ...
b, Thời gian rơi của vật:
\(s=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t^2=\dfrac{s}{\dfrac{1}{2}g}=\dfrac{245}{\dfrac{1}{2}\cdot10}=49\Rightarrow t=7\left(s\right)\left(t>0\right)\)
Một vật được thả rơi tự do khi vật chạm đất tính vận tốc của vật là 20m/s. Lấy g=10m/s^2 a,tìm độ cao lúc thả vật b, tìm thời gian rơi trên đất c,khi vận tốc của vật là 10m/s^2 thì vật còn cách mặt đất bao nhiêu? Còn bao lâu nữa thì vật rơi đến đất ?
a. \(v^2=2gh\Rightarrow h=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{20^2}{2.10}=20\left(m\right)\)
b. \(v=gt\Rightarrow t=\dfrac{v}{g}=\dfrac{20}{10}=2\left(s\right)\)
c. \(v'=gt'\Rightarrow t'=\dfrac{v'}{g}=\dfrac{10}{10}=1\left(s\right)\)
\(h'=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.1^2=5\left(m\right)\)
\(\Rightarrow\Delta h=h-h'=20-5=15\left(m\right)\)
Vậy còn: 2 - 1 = 1(s) vật chạm đất.
Tại nơi có g= 10 m/s. Một vật có khối lượng m 2 kg được thả rơi tự do từ độ cao 80 m so với mặt đất, Chọn mốc thế năng ở mặt đất. a, Tinh thể năng khi nó cách mặt đất 60 m b, tính vận tốc khi chạm đất c, xác định vị trí của vật( so với mặt đất) tại đó động năng bằng 3 thế năng Giúp mình với ạ
`a)W_[t(60m)] = mgz_[60m] = 2 . 10 . 60 = 1200 (J)`
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
`b)W=W_[đ(max)] = W_[t(max)]`
`<=>1/2mv_[cđ]^2=mgz_[max]`
`<=>1/2 .2.v_[cđ]^2=2.10.80`
`<=>v_[cđ] = 40(m//s)`
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
`c)W=W_t+W_đ`
Mà `W_đ=3W_t`
`=>W=4W_t`
Hay `W = W_[t(max)]=mgz_[max]=2.10.80=1600(J)`
`=>1600=4W_t`
`=>400=mgz_[(W_đ = 3W_t)]`
`=>400=2.10.z_[(W_đ = 3W_t)]`
`=>z_[(W_đ=3W_t)]=20 (m)`
Một vật rơi tự do không có vận tốc ban đầu, khi chạm đất nó có vận tốc 70m/s lấy g=10m/s^2 A. Xác định độ cao khi thả vật B. Thời gian rơi của vật
Thời gian rơi của vật:
\(v=gt\Rightarrow t=\dfrac{v}{g}=\dfrac{70}{10}=7s\)
Độ cao khi thả vật:
\(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot7^2=245m\)
Một vật rơi tự do không có vận tốc ban đầu, khi chạm đất nó có vận tốc 70m/s lấy g=10m/s^2 A. Xác định độ cao khi thả vật B. Thời gian rơi của vật