Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D kẻ DH vuông góc với AC ( H thuộc AC). Gọi M , N lần lượt là trung điểm của HC và AB.
a, CM: tam giác DMN vuông
b, Hình chữ nhật ABCD thêm điều kiện gì để tam giác DMN vuông cân
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB,AC
a, cm tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b, M là trung điểm của HC cm tam giác DEM là tam giác vuông
c tam giác ABC phải có điều kiện gì để DE=2EM
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MB, MC.
a) Tứ giác DIKE là hình gì
b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để DIKE là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
=>ADME là hình chữ nhật
ΔMDB vuông tại D có DI là trung tuyến
nên DI=MI=BI
ΔMEC vuông tại E có EK là trung tuyến
nên KC=KM=KE
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
=>D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
=>E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình
=>DE//BC và DE=BC/2
KI=KM+MI
=1/2(MC+MB)
=1/2BC
=DE
Xét tứ giác DIKE có
DE//KI
DE=KI
=>DIKE là hình bình hành
b: DIKE là hình chữ nhật
=>góc DIK=90 độ
=>DI vuông góc MB
Xét ΔDMB có
DI vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
=>ΔDMB cân tại D
mà ΔDMB vuông cân tại D
nên góc B=45 độ
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BK⊥AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AK và CD
Chứng minh: (BMN) ̂=90^0. Tìm điều kiện của hình chữ nhật để tam giác BMN vuông cân.
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ DH vuông AC tại H.Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của BC,AH,DH. a) Tứ giác MNKC là hình gì ? b) CM: Tam giác ADN đồng dạng tam giác DCK. c) DN vuông MN
a: Xét ΔHAD có
N,K lần lượt là trung điểm của HA,HD
nên NK là đường trung bình
=>NK//AD và NK=AD/2
=>NK//CM và NK=CM
=>NKCM là hình bình hành
c: Xét ΔNDC co
DH,NK là đường cao
DH cắt NK tại K
=>K làtrực tâm
=>CK vuông góc DN
=>DN vuông góc MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB, AC
a) C/m: ADHE là hình chữ nhật
b) Gọi M là trung điểm của HC. C/m: tam giác DEM vuông
c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để DE + 2EM
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b) Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh tam giác DEM là tam giác vuông.
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ADHE là hình vuông.
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD).DH vuông góc với AC tại H. I là trung điểm của CH. Gọi M là trung điểm CD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc AB cắt AB tại N. CM:
a, tứ giác ADMN là hình chữ nhật
b, MI vuông góc AC
c, tam giác DIN vuông
a, xét tứ giác ADMN có : ^NAD = ^ADM = ^ANM = 90
=> ADMN là hình chữ nhật
b, có M là trung điểm của DC (gt)
I là trung điểm của CH (gt)
=> MI là đường trung bình của tam giác DHC (đn)
=> MI // DH (tc)
DH _|_ AC (gt)
=> MI _|_ AC
c, gọi AM cắt DM tại O
ANMD là hình chữ nhật (câu a)
=> AM = DN (tc) (1) và O là trung điểm của AM (tc)
xét tam giác AIM vuông tại I
=> IO = AM/2 và (1)
=> IO = DN/2
=> tam giác DNI vuông tại I (đl)
Cho hình chữ nhật ABCD(AB>CD). DH vuông góc với AC tại H, I là trung điểm của CH. Gọi M là trung điểm cảu CD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại N. CM:
a) Tứ giác ADMN là hình chữ nhật
b)MI vuông góc AC
c)Tam giác DNI vuông
a, xét tứ giác ADMN có
góc A =góc D = 90 độ ( DH nhận biết hcn )
góc N = 90 độ ( gt )
=>Tứ giác ADMN là hcn ( tứ giác có 3 góc vuông)
b, Xét tam giác CHD có:
CI=IH ( gt ) ; CM=MD ( gt )
=>MI là đường TB của tam giác CDH => MI // DH ( tc đg tb )
Mà DH vuông góc vs AC => MI vuông góc vuông
c, tự làm nhé
Cho hình chữ nhật ABCD . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BA, BC tại M, N. Gọi O là trung điểm của MN.
a) Chứng minh BO vuông góc với AC
b) Gọi E là trung điểm của DN, I là giao điểm của AC, BD
Chứng minh MI vuông góc với BE
c) Hình chữ nhật ABCD thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác BMN nhỏ nhất