cho \(\frac{m}{2014}=\frac{n}{2015}=\frac{p}{2016}\)
c/m \(\left(p-m\right)^2\)= 4(m-n)(m-p)
Những câu hỏi liên quan
cho \(\frac{m}{2014}=\frac{n}{2015}=\frac{p}{2016}\)
c/m \(\left(p-m^2\right)\)=4(m-n)(n-p)
Bài 1: Tìm x biết: \(\frac{x+5}{2014}+\frac{x+4}{2015}=\frac{x+3}{2016}+\frac{x+2}{2017}\)
Bài 2: Tìm cặp số nguyên (x;y) thoả mãn: \(\left|5x\right|+\left|2y+3\right|=7\)
20 tháng 3 2019 lúc 16:46
➤ Bài 1 : Cho đa thức :
fleft(xright)xleft(frac{x^{2013}}{3}-frac{x^{2014}}{5}+frac{x^{2015}}{7}+frac{x^2}{2}right)-left(frac{x^{2014}}{3}-frac{x^{2015}}{5}+frac{x^{2016}}{7}+frac{x^2}{2}right).
a/ Tìm bậc của đa thức f(x).
b/ Chứng minh : Đa thức f(x) luôn nhận giá trị nguyên với forall xin mathbb{Z}
➤ Bài 2 : Cho 3 số ɑ, b, c thoả mãn :
frac{a}{2016}frac{b}{2017}frac{c}{2018}
Tính M4left(a-bright)left(b-cright)left(c-aright)^2.
Đọc tiếp
➤ Bài 1 : Cho đa thức :
\(f\left(x\right)=x\left(\frac{x^{2013}}{3}-\frac{x^{2014}}{5}+\frac{x^{2015}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)-\left(\frac{x^{2014}}{3}-\frac{x^{2015}}{5}+\frac{x^{2016}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)\).
a/ Tìm bậc của đa thức f(x).
b/ Chứng minh : Đa thức f(x) luôn nhận giá trị nguyên với \(\forall x\)\(\in \mathbb{Z}\)
➤ Bài 2 : Cho 3 số ɑ, b, c thoả mãn :
\(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}\)
Tính \(M=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)^2\).
So sánh M và N biết:
M=\(\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}\)
N=\(\frac{2014+2015+2016}{2015+2016+2017}\)
m=n m>n m<n 1 trong 3 chắc chắn đúng ahihi =)))
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn : \(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}\). Tính M=\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left(c-a\right)^2\)
Gọi \(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=k\Rightarrow a=2014k;b=2015k;c=2016k\left(1\right)\)
Thay (1) vào M ta có :
M=4(2014k-2015k)(2015k-2016k)-(2016k-2014k)2
=>M=4.-k.-k-4k2
=>M=4k2-4k2=0
Vậy M = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba số a, b, c thỏa mãn
\(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}\)
tính giá trị của biểu thức:
\(M=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left(c-a\right)^2\)
Đặt \(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=k\)
\(\Rightarrow a=2014k;b=2015k;c=2016k\)
\(\Rightarrow4(a-b)(b-c)=4(2014k-2015k)(2015k-2016k)\)
\(\Rightarrow4\cdot k(2014-2015)\cdot k(2015-2016)=4\cdot k\cdot(-1)\cdot k\cdot(-1)=4\cdot k^2\)
\(\Rightarrow(c-a)(c-a)=(c-a)^2=(2016k-2014k)=[k(2016-2014)]^2=(k\cdot2)^2=k^{2\cdot4}\)
Rồi tự suy ra đấy
Bạn Namikaze Minato làm đúng rồi đấy
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=\frac{a-b}{2014-2015}\)
\(=\frac{b-c}{2015-2016}=\frac{c-a}{2016-2014}\)
\(=\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{c-a}{2}\)
\(\Rightarrow a-b=-\frac{c-a}{2};b-c=-\frac{c-a}{2}\)
do đó: \(\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\frac{\left(c-a\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow M=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left(c-a\right)^2=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt \(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=k\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=2014k\\b=2015k\\c=2016k\end{cases}}\)
Suy ra \(M=4\left(2014k-2015k\right)\left(2015k-2016k\right)-\left(2016k-2014k\right)^2=4k^2-4k^2=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a,b,c là 3 số thỏa mãn: \(\frac{a}{2015}=\frac{b}{2016}=\frac{c}{2017}\)
Chứng minh: \(4\left(a-b\right).\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
Đặt:
\(\dfrac{a}{2015}=\dfrac{b}{2016}=\dfrac{c}{2017}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2015k\\b=2016k\\c=2017k\end{matrix}\right.\)
Nên \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(2015k-2016k\right)\left(2016k-2017k\right)=4.\left(-k\right).\left(-k\right)=4k^2\)\(\left(c-a\right)^2=\left(2017k-2015k\right)^2=4k^2\)
Ta c dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt \(\dfrac{a}{2015}=\dfrac{b}{2016}=\dfrac{c}{2017}\)= k
\(\Rightarrow\) a = 2015 . k
b = 2016 . k
c = 2017 . k
\(\Rightarrow\) 4( a - b ) . ( b - c) = 4( 2015.k - 2016.k) .( 2016.k - 2017.k )
= 4( -k) (-k) = 4k2 (1)
( c - a)2 =( 2017.k -2015.k)2= (2k)2= 4k2(2)
Từ (1) và ( 2) \(\Rightarrow\)4( a - b).( b - c ) = (c - a )2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1.Cho frac{a_1}{2a_2}frac{2a_2}{3a_3}.......frac{2015a_{2015}}{2016a_{2016}}frac{2016a_{2016}}{a_1} và a_1+a_2+a_3+...+a_{2016}ne0
CMR a_1a_2a_3...a_{2016}
2.Chofrac{a}{2014}frac{a}{2015}frac{a}{2016} CMR:4left(a-bright)left(b-cright)left(c-aright)^2
3.Tìm x,y,z biết frac{x-1}{2}frac{y-2}{3}frac{z-3}{4} và x^2-left(x-yright)0
4.Cho tỉ lệ thức frac{a}{b}frac{c}{d} CMR left(frac{a+b}{c+d}right)^3frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}
Giúp mình với ạ!Mai phải nộp rồi☹
Đọc tiếp
1.Cho \(\frac{a_1}{2a_2}=\frac{2a_2}{3a_3}=.......=\frac{2015a_{2015}}{2016a_{2016}}=\frac{2016a_{2016}}{a_1}\) và \(a_1+a_2+a_3+...+a_{2016}\ne0\)
CMR \(a_1=a_2=a_3...=a_{2016}\)
2.Cho\(\frac{a}{2014}=\frac{a}{2015}=\frac{a}{2016}\) CMR:\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
3.Tìm x,y,z biết \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và \(x^2-\left(x-y\right)=0\)
4.Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) CMR \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)
Giúp mình với ạ!Mai phải nộp rồi☹
Tìm x thỏa mãn:
\(\frac{x+1}{2018}+\frac{x+2}{2017}+\frac{x+3}{2016}=\frac{x+4}{2015}+\frac{x+5}{2014}+\frac{x+6}{2013}\)
\(\frac{x+1}{2018}+\frac{x+2}{2017}+\frac{x+3}{2016}=\frac{x+4}{2015}+\frac{x+5}{2014}+\frac{x+6}{2013}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x+1}{2018}+1+\frac{x+2}{2017}+1+\frac{x+3}{2016}+1=\frac{x+4}{2015}+1+\frac{x+5}{2014}+1+\frac{x+6}{2013}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2019}{2018}+\frac{x+2019}{2017}+\frac{x+2019}{2016}=\frac{x+2019}{2015}+\frac{x+2019}{2014}+\frac{x+2019}{2013}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2019}{2018}+\frac{x+2019}{2017}+\frac{x+2019}{2016}-\frac{x+2019}{2015}-\frac{x+2019}{2014}-\frac{x+2019}{2013}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2019\right)\left(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2015}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}\right)\)\(=0\)
Lại có: \(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2015}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}\) \(\ne\) \(0\)
\(\Rightarrow x+2019=0\)
\(\Rightarrow x=0-2019=-2019\)
Vậy x= -2019
Đúng 0
Bình luận (0)