1. So sánh:
\(\frac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}\)và \(\frac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}\)
Ngày mai tớ phải đi học rồi , giúp tớ giải bài này với nha!
Biểu thức nào có giá trị lớn hơn? \(\frac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}\)hay \(\frac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
\(\frac{28^{15}.3^{17}}{84^{16}}\)
Bài 2: Trong 2 biểu thức \(\frac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}\)và \(\frac{3^{10}6^7.4}{10^9.5^8}\), bieeur thức nào có giá trị lớn hơn?
Bài 1 : Bài giải
\(\frac{28^{15}\cdot3^{17}}{84^{16}}=\frac{\left(2^2\cdot7\right)^{15}\cdot3^{17}}{\left(2^2\cdot3\cdot7\right)^{16}}=\frac{2^{30}\cdot7^{15}\cdot3^{17}}{2^{32}\cdot3^{16}\cdot7^{16}}=\frac{3}{2^2\cdot7}=\frac{3}{4\cdot7}=\frac{3}{28}\)
Bài 2 : Bài giải
\(\frac{3^6\cdot21^{12}}{175^9\cdot7^3}=\frac{3^6\cdot\left(3\cdot7\right)^{12}}{\left(5^2\cdot7\right)^9\cdot7^3}=\frac{3^6\cdot3^{12}\cdot7^{12}}{5^{18}\cdot7^9\cdot7^3}=\frac{3^{18}\cdot7^{12}}{5^{18}\cdot7^{12}}=\frac{3^{18}}{5^{18}}\)
\(\frac{3^{10}\cdot6^7\cdot4}{10^9\cdot5^8}=\frac{3^{10}\cdot\left(2\cdot3\right)^7\cdot2^2}{\left(2\cdot5\right)^9\cdot5^8}=\frac{3^{10}\cdot2^7\cdot3^7\cdot2^2}{2^9\cdot5^9\cdot5^8}=\frac{3^{17}\cdot2^9}{2^9\cdot5^{17}}=\frac{3^{17}}{5^{17}}\)
Ta có : \(3^{17}\cdot5^{18}=3^{17}\cdot5^{17}\cdot5=\left(3\cdot5\right)^{17}\cdot5=15^{17}\cdot5\)
\(3^{18}\cdot5^{17}=3\cdot3^{17}\cdot5^{17}=3\cdot\left(3\cdot5\right)^{17}=3\cdot15^{17}\)
\(\text{ Vì }5\cdot15^{17}>3\cdot15^{17}\text{ }\Rightarrow\text{ }3^{17}\cdot5^{18}>3^{18}\cdot5^{17}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{3^{18}}{5^{18}}< \frac{3^{17}}{5^{17}}\)
1) so sánh:
A =\(\dfrac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}\) và B =\(\dfrac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}\)
Ta có: \(A=\dfrac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}=\dfrac{3^6.3^{12}.7^{12}}{5^{18}.7^9.7^3}=\dfrac{3^{18}.7^{12}}{5^{18}.7^{12}}=\dfrac{3^{18}}{5^{18}}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^{18}\)
\(B=\dfrac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}=\dfrac{3^{10}.2^7.3^7.2^2}{2^9.5^9.5^8}=\dfrac{3^{17}.2^9}{2^9.5^{17}}=\dfrac{3^{17}}{5^{17}}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^{17}\)
Vì \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^{18}< \left(\dfrac{3}{5}\right)^{17}\Rightarrow A< B\)
Vậy A < B
trong hai biểu thức:
\(\dfrac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}\)và \(\dfrac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}\)
biểu thức nào có giá trị lớn hơn?
Đặt\(A=\dfrac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}=\dfrac{3^6.3^{12}.7^{12}}{175^9.7^3}=\dfrac{3^{18}.7^{12}}{\left(5^2\right)^9.7^9.7^3}=\dfrac{3^{18}.7^{12}}{5^{18}.7^{12}}=\dfrac{3^{18}}{5^{18}}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^{18}\)
Đặt \(B=\dfrac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}=\dfrac{3^{10}.3^7.2^7.2^2}{2^9.5^9.5^8}=\dfrac{3^{17}.2^9}{2^9.5^{17}}=\dfrac{3^{17}}{5^{17}}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^{17}\)
Mà \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^{18}>\left(\dfrac{3}{5}\right)^{17}\Leftrightarrow A>B\)
\(\Rightarrow\dfrac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}>\dfrac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}\)
Rút gọn:
a)\(\frac{3^6.2^{21}}{175^9.7^3}\)
b)\(\frac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}\)
a: \(=\dfrac{3^6\cdot2^{21}}{5^{18}\cdot7^9\cdot7^3}=\dfrac{3^6\cdot2^{21}}{5^{18}\cdot7^{12}}\)
b: \(=\dfrac{3^{10}\cdot3^7\cdot2^7\cdot2^2}{2^9\cdot5^9\cdot5^8}=\dfrac{3^{17}}{5^{17}}\)
cho A =\(\frac{10^8+2}{10^8-1}\) ; B = \(\frac{10^8}{10^8-3}\) . So sánh A và B. Nhanh lên nhé, tớ đang vội, 23h tớ phải nộp bài rồi.
Ta có : \(A=\frac{10^8+2}{10^8-1}=\frac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}\); \(B=\frac{10^8}{10^8-3}=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}\)
Mà \(\frac{3}{10^8-1}>\frac{3}{10^8-3}\Rightarrow A>B\)
1) so sánh:\(\dfrac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}\)và\(\dfrac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}\)
2)tìm y biết:/y-4/-12=2y
3)tìm x;y;z biết \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-7};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{15}\)và x+3y-4z=18
4)tìm n\(\in\)N :\(3^{n+2}\)+\(3^n\)=270
4) \(3^{n+2}+3^n=270\)
\(\Rightarrow3^n.3^2+3^n=270\)
\(\Rightarrow3^n.\left(3^2+1\right)=270\)
\(\Rightarrow3^n.\left(9+1\right)=270\)
\(\Rightarrow3^n.10=270\)
\(\Rightarrow3^n=270:10\)
\(\Rightarrow3^n=27\)
\(\Rightarrow3^n=3^3\)
\(\Rightarrow n=3\)
Vậy \(n=3\)
tớ có bài này cần gấp lắm
tớ sắp phải đi thi trên ecompark rồi nên rất cần câu trả lời của các bạn
\(\frac{7}{5}\):\(\frac{4}{5}\)so sánh với \(\frac{2005}{2006}\)
cái này thì ai cũng biết làm nhưng tớ mong các cậu chỉ cho tớ cách nhẩm chẳng cần tính lâu vì tớ thi rung chuông vàng chỉ có 10 giây để trả lời 1 câu hỏi
tớ xin hậu tạ 5 k
vì 1 hôm không k được 5 k mà chỉ được 3 nên mai tớ k tiếp
Bạn làm theo cách này nhé:
\(\frac{7}{5}\div\frac{4}{5}=\frac{7}{4}\)(5 ở trên tử và 5 ở dưới mẫu triệt tiêu còn 1)
Ta có: \(\frac{7}{4}>1>\frac{2005}{2006}\Rightarrow\frac{7}{4}\div\frac{4}{5}>\frac{2005}{2006}\)
7/5:4/5=35/20 nhẩm ra =7/4.Mà 7/4>1,2005/2006<1neen 7/5:4/5>2005/2006 Mik nghi ko đến 4s đâu
Mấy cậu giúp tớ với
1.Rút gọn: 2^5.7+2^6/ 2^5.5^2-2^5.7
2. So sánh: 3.7+6.21+9.28/ 4.9+8.27+12.36 và 49/84
3. Tìm X biết:
a, (2x+14):2^2-3=1
b, 3^2x-5+2=29
Giải nhanh rồi tớ tick nhé
Bài làm
1. Rút gọn
\(\frac{2^5.7+2^6}{2^5.5^2-2^5.7}=\frac{2^5\left(7+2\right)}{2^5\left(25-7\right)}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\)
2. So sánh
Ta có: \(\frac{2.7+6.21+9.28}{4.9+8.27+12.36}\)
\(=\frac{14+126+252}{36+216+432}=\frac{392}{684}=\frac{98}{171}\)
Mà ta thấy, mẫu số của phân số 98/171 lớn hơn mẫu số của phân sốc 49/84 ( 171 > 84 )
=> \(\frac{98}{171}< \frac{49}{84}\)
Vậy \(\frac{2.7+6.21+9.28}{4.9+8.27+12.36}< \frac{49}{84}\)
3. Tìm x
a) ( 2x + 14 ) : 22 - 3 = 1
( 2x + 14 ) : 4 - 3 = 1
( 2x + 14 ) : 4 = 1 + 4
( 2x + 14 ) : 4 = 5
2x + 14 = 5 x 4
2x + 14 = 20
2x = 6
x = 3
Vậy x = 3
b) 32x - 5 + 2 = 29
9x - 5 + 2 = 29
9x - 5 = 27
9x = 32
x = 32 : 9 = \(\frac{32}{9}\)
Vậy x = \(\frac{32}{9}\)