Vẽ đường tròn tâm B bán kính R cm.Vẽ 2 tiếp tuyến của đường tròn này,chúng cắt nhau tại A sao cho góc A = 600.Vẽ 1 đường tròn tâm C tiếp xúc với 2 cạnh góc A và đường tròn tâm B,có bán kính 6 cm.Tìm R.
cho đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB. Vẽ điểm C thuộc đường tròn tâm O bán kính R sao cho AC bằng R .kẻ OH vuông góc với AC tại H . qua điểm C vẽ một tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính R tiếp tuyến này cắt đường thẳng OH tại D
Câu a/ chứng minh AD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính R
Câu b/ tính BC theo R và tỉ số lượng giác của góc ABC
Cau c/ gọi M là điểm thuộc tia đối của tia CA . chứng minh MC nhân với MA bằng MO bình phương trừ AO bình phương
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R (R>9). Trên bán kính OA lấy hai điểm C và D sao cho AC=6; AD=9. Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt nửa đường tròn tại E. Điểm F thuộc nửa đường tròn sao cho góc ACF=góc DCE. Đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với 2 cạnh của góc ECF và tiếp xúc trong với đường tròn tâm O. Tính r.
cho đường tròn tâm O, bán kính R tiếp xúc ngoài với (O'R) tại A. 1 tiếp tuyến chung ngoài tiếp xúc với đường tròn tâm O, O' tại B và C. Vẽ AH vuông góc với BC.Tính BC
Giúp em với mn
cho nửa đường tròn tâm O bán kính R,đường kính AB từ A và B vẽ 2 tiếp tuyến Ax và By,1 điểm M di động trên nửa đường tròn này vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
a)tính góc COD
b)xác định vị trí của M trên nửa đường tròn O sao cho AB+BD nhỏ nhất
giúp mình với
a/
Xét tg vuông OAC và tg vuông OMC có
OA=OM=R
OC chung
=> tg OAC = tg OMC (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{MOC}=\dfrac{\widehat{AOM}}{2}\)
Tương tự ta cũng có
tg OBD = tg OMD \(\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{MOD}=\dfrac{\widehat{BOM}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{MOC}+\widehat{MOD}=\widehat{COD}=\dfrac{\widehat{AOM}}{2}+\dfrac{\widehat{BOM}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
b/
AB+BD nhỏ nhất khi \(M\equiv B\)
Giúp mình với!!!
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R (R>9). Trên bán kính OA lấy hai điểm C và D sao cho AC=6; AD=9. Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt nửa đường tròn tại E. Điểm F thuộc nửa đường tròn sao cho ^ACF=^DCE. Đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với 2 cạnh của góc ECF và tiếp xúc trong với đường tròn tâm O. Tính r.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R (R>9). Trên bán kính OA lấy hai điểm C và D sao cho AC=6; AD=9. Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt nửa đường tròn tại E. Điểm F thuộc nửa đường tròn sao cho \(\widehat{ACF}=\widehat{DCE}\). Đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với 2 cạnh của góc ECF và tiếp xúc trong với đường tròn tâm O. Tính r.
cho đường tròn tâm O bán kính R và 1 điểm A sao cho OA=R√ 2 . vẽ các tiếp tuyến AB, AC với các đường tròn 1 góc XOY= 45 độ cắt AB và AC lần lượt tại D và E. C/M DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Cho đường tròn tâm O, bán kính R tiếp xúc ngoài (O';R) tại A, kẻ 1 tiếp tuyến chung ngoài cắt đường tròn tâm O tại B và O' tại C. Vẽ AH vuông góc BC. Chứng minh OC,O'B, AH đồng quy
Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB, vẽ đường tròn tâm I, đường kính OA. a. Chm 2 đường tròn tâm O và tâm I tiếp xúc nhau, b. Dây AC của đường tròn tâm O cắt tâm I tại D. Chm ID//OC. c. Biết AC = R căn 3 . Tính theo R , diện tích ODCB
a:
I nằm giữa O và A
=>OI+IA=OA
=>OI=OA-AI
=R-R'
=>(O) với (I) tiếp xúc nhau tại A
b: ΔIAD cân tại I
=>góc IAD=góc IDA
=>góc IDA=góc OAC
ΔOAC cân tại O
=>góc OAC=góc OCA
=>góc IDA=góc OCA
mà hai góc này đồng vị
nên ID//OC
c: Xét (I) có
ΔADO nội tiếp
AO là đường kính
=>ΔADO vuông tại D
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó; ΔACB vuông tại C
Xét ΔACB vuông tại C có cos CAB=AC/AB=1/2*căn 3
=>góc CAB=30 độ
CB=căn AB^2-AC^2=R/2
\(S_{CAB}=\dfrac{1}{2}\cdot CA\cdot CB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{1}{2}R=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{8}\)
Xét ΔADO vuông tại D và ΔACB vuông tại C có
góc DAO chung
Do đó: ΔADO đồng dạng với ΔACB
=>\(\dfrac{S_{ADO}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AO}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{1}{4}\right)\)
=>\(S_{ODCB}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{ACB}=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{R^2\sqrt{3}}{8}=\dfrac{3\cdot\sqrt{3}\cdot R^2}{32}\)