9xy^2-2x+3+2x-5-7xy^2 tại x=2 và y=-1 là
a) 8x^2 - 2x - 1
=8x2+2x-4x-1
=2x(4x+1)-(4x+1)
=(2x-1)(4x+1)
b) 6x^2 + 7xy + 2y^2
=4xy+6x2+4y2+3xy
=2x(2y+3x)+y(2y+3x)
=(2y+3x)(y+2x)
c) chịu
d)x^3 + x + 2
Ta thấy :x=-1 là nghiệm của đa thức (đây là dùng pp nhẩm nghiệm nhé)
=>đa thức có 1 hạng tử là x+1
=>(x+1)(x2-x+2) (nếu bn cần cách khác thì nhắn vs mk)
e) x^3 - 2x - 1
lí luận tương tự phần d
=>(x+1)(x2-x-1)
f) x^3 + 3x^2 - 4
lí luận tương tự phần d
=(x-1)(x2+4x+4)
=(x-1)(x+2)2
g) x^2 - 15x + 14
=x2-x-14x+14
=x(x-1)-14(x-1)
=(x-14)(x-1)
a) \(8x^2-2x-1=\left(4x^2-2x\right)+\left(4x^2-1\right)=2x\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=\left(2x-1\right)\left(4x+1\right)\)
b) \(6x^2+7xy+2y^2=\left(6x^2+3xy\right)+\left(4xy+2y^2\right)=3x\left(2x+y\right)+2y\left(2x+y\right)=\left(2x+y\right)\left(3x+2y\right)\)
c) \(9x^2-9xy-4y^2=\left(9x^2-y^2\right)-\left(9xy+3y^2\right)=\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)-3y\left(3x+y\right)=\left(3x+y\right)\left(3x-4y\right)\)
d) \(x^3+x+2=\left(x^3+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\)
e) \(x^3-2x-1=\left(x^3-x\right)-\left(x+1\right)=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)\)
f) \(x^3+3x^2-4=\left(x^3-1\right)+\left(3x^2-3\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1+3x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+4x+4\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)^2\)
g) \(x^2-15x+14=x^2-x+14-14x=x\left(x-1\right)-14\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-14\right)\)
Bài 1 làm tính nhân
2x.(x^2-7x-3)
(-2x^3+y^2-7xy).4xy^2
(-5x^3).(2x^2+3x-5)
(2x^2-xy+y^2).(-3x^3)
(x^2-2x+3).(x-4)
(2x^3-3x-1).(5x+2)
Bài 2 Thực hiện phép tính
A,(2x+3y^2)
B, (5x-y)^2
C, (2x+y^2)^3
D, ( 3x^2-2y)^3
\(2x\left(x^2-7x-3\right)=2x^3-14x-6x\)
\(4xy^2\left(-2x^3+y^2-7xy\right)=-8x^4y^2+4xy^5-28x^2y^3\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
8x2-2x-1
6x2+7xy+2y2
9x2-9xy-4y2
x3+x+2
x3-2x-1
x3+3x2-4
8x2-2x-1=9x2-x2-2x-1=(3x)2-(x2+2x+1)
=(3x)2-(x+1)2=(3x-x-1)(3x+x+1)=(2x-1)(4x+1)
cho đa thức M=2xy+9xy^2-2xy-7xy^2-3
a) thu gọn đa thức M
b)tính giá trị của đa thức M tại x=-1 và y=2
`a)`
`M=2xy+9xy^2-2xy-7xy^2-3`
`M=(2xy-2xy)+(9xy^2-7xy^2)-3`
`M=2xy^2-3`
___________________________________
`b)` Thay `x=-1;y=2` vào `M`. Ta có:
`M=2.(-1).2^2-3`
`M=-2.4-3=-8-3=-11`
Cho x,y,z >0 và √yz+2√zx+3√xy=1.Chứng minh 7xy/x+8xz/y+9xy/z≥4
2x^2(x^2-7x-3)
b.(-2x^3)+3/4y^2+7xy)*4xy^2
c.(-5x^3)(2x^2+3x-5)
d.(2x^2-1/3xy+y^2)*(-3x^3)
Tìm x,y nguyên
a)\(x^2+2y^2+3xy+3x+5y=15\)
b)\(2x^2+6y^2+7xy-x-y=25\)
c)\(9x^2-10y^2-9xy+3x-5y=9\)
Tìm x, y thỏa mãn các đẳng thức: x^3 + y^3 - 8xy√2(x^2 + y^2) + 7x^2y + 7xy^2 = 0 và √y - √(2x - 3) + 2x = 6
Bài 3:
3: \(6x\left(x-y\right)-9y^2+9xy\)
\(=6x\left(x-y\right)+9xy-9y^2\)
\(=6x\left(x-y\right)+9y\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(6x+9y\right)\)
\(=3\left(2x+3y\right)\left(x-y\right)\)
Bài 4: