\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\Rightarrow\frac{2}{xy}=\frac{3}{y^2}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{96}=\frac{3}{y^2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{48}=\frac{3}{y^2}\)

\(\Rightarrow y^2=3:\frac{1}{48}\)

\(\Rightarrow y^2=144\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-12\\y=12\end{cases}}\)

Với y=-12 thì x=-8

Với y=12 thì x=8

Đặt : 2/x = 3/y =k

=> y/3 = x/2 = k

=> y= 3k

    x= 2k

=> xy = 96

<=> 2k * 3k = 96

       6k² = 96

         k² = 96 : 6

         k² = 16

        k = +-4

=> x= 2k = +- 8

     y = 3k = +-12

\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\Rightarrow2y=3x\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{x}{2}\)

Đặt \(\frac{y}{3}=\frac{x}{2}=k\)

=>y=3k và x=2k

Theo đề bài: xy=96

=>3k.2k=96

=>6k²=96

=>k²=96:6=16

=>k=-4 hoặc k=4

+)Nếu k=-4

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(-4\right).2=-8\\y=\left(-4\right).3=-12\end{cases}}\)

+)Nếu k=4

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4.2=8\\y=4.3=12\end{cases}}\)

Vậy có 2 cặp số x,y thỏa mãn là ...

#)Giải :

\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\Rightarrow x=\frac{2y}{3}\Rightarrow xy=\frac{2y}{3}.y=\frac{2y^2}{3}=96\Rightarrow y^2=144\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=12\\y=-12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-8\end{cases}}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=8;y=12\\x=-8;y=-12\end{cases}}\)

đặt \(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=k\rightarrow x=2k\)

                                       \(y=3k\)

Do \(x.y=96\Rightarrow2k.3k=96\Rightarrow6.k^2=96\)

                                                       \(\Rightarrow k^2=16\rightarrow k=\pm4\)

mà \(k=4\Rightarrow x=\pm8\)

                   \(\Rightarrow y=\pm12\)

Ta co : \(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\) va xy=96

\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Dat:\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)

x=2k

y=3k

x.y=6k²

96=6k²

k²=16

k =+-4

Voi:k=4\(\Rightarrow x=4.2=8;y=4.3=12\)

Voi :k=-4\(\Rightarrow x=-4.2=-8;y=-4.3=-12\)

\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\Rightarrow\frac{2}{3}=\frac{x}{y}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Dặt x/2 = y/3 = t => x = 2y ; y  = 3t

 => x.y = 96 => 2t.3t = 96 =>  6t^2  = 96 => t^2 = 16 => t = 4 hoặc t = -4 

(+) t = 4 => x = 2t = 2.4 = 8

  => y = 3t = 3.4 =12 

(+) tương tự t = -4 

Để tớ cũng không khó lắm đâu.

Giải:

Ta có: \(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\end{matrix}\right.\)

Mà \(xy=96\)

\(\Rightarrow2k3k=96\)

\(\Rightarrow6k^2=96\)

\(\Rightarrow k^2=16\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=4\\k=-4\end{matrix}\right.\)

+) \(k=4\Rightarrow x=8,y=12\)

+) \(k=-4\Rightarrow x=-8,y=-12\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là: \(\left(8;12\right);\left(-8;-12\right)\)

Giải:

Ta có: \(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{y}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=t\)

\(\Rightarrow x=2y;y=3t\)

\(\Rightarrow x.y=96\)

\(\Rightarrow2t.3t=96\)

\(\Rightarrow6t^2=96\)

\(\Rightarrow t^2=16\)

\(\Rightarrow t=\pm4\)

Với \(t=4\) ta có:

\(x=4.2\)

\(\Rightarrow x=8\)

\(y=4.3\)

\(\Rightarrow y=12\)

Với \(t=-4\) tương tự ta cũng có:

\(x=-4.2\)

\(\Rightarrow x=-8\)

\(y=-4.3\)

\(\Rightarrow y=-12\)

Vậy .....

\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\)

=> x = \(\dfrac{2}{3}y\)

Lại có: xy = 96

=> \(\dfrac{2}{3}y^2=96\)

<=> y² = 144

=> \(\left[{}\begin{matrix}y=12\\y=-12\end{matrix}\right.\)

*) y = 12 => x = \(\dfrac{2}{3}\).12 = 8

*) y = -12 => x = \(\dfrac{2}{3}\).12 = -8

Vậy (x,y) = (8,12); (-8,-12)

a: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-2\right);\left(-1;2\right);\left(-2;1\right);\left(2;-1\right)\right\}\)

b: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-3;1\right);\left(-1;3\right)\right\}\)

d: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-11\right);\left(-11;1\right);\left(-1;11\right);\left(11;-1\right)\right\}\)