cho P = 1 + 7 + 72 + 73 + ...+ 799
a ) tinh tong P
b ) chung to P chia het cho 7 du 1
?1
a/Viet hai so chia het cho 6.Tong cua chung chia het cho 6?
B/Viet hai so chia het cho 7.Tong cua chung co chi het cho 7 khong?
2 câu đều có câu trả lời là 'Có'.Muốn chứng minh 2 tính chất thì dễ lắm :
- Tính chất 1 : a,b đều chia hết cho m thì a + b ; a - b cũng chia hết cho m (\(a,b\in N;a\ge b;m\in N;m>1\))
Đặt a = m.n ; b = m.q (\(n,q\in\)N*) theo định nghĩa chia hết.Lúc đó :
a + b = m.n + m.q = m.(n + q) mà \(n+q\in\)N* (do\(n,q\in\)N*) => a + b chia hết cho m.Tương tự với a - b
- Tính chất 2 : a chia hết cho m,b ko chia hết cho m thì a + b ko chia hết cho m (\(a,b,m\in N;m>1\))
Đặt a = m.n ; b = m.q + r (\(n,q,r\in\) N*\(;r\le m\)).Lúc đó :
a + b = m.n + m.q + r = m.(n + q) + r => a + b ko chia hết cho m (chia có dư ; dư r).
1.tinh
C=(1+1/1.3)(1+1/2.4)(1+1/3.5)...(1+1/2014.2016)
2.
a, so 2^100 viet trong he thap phan co bao nhieu chu so
b,Chung to rang neu p la so nguyen to lon hon 3 thi p^2 -1 chia het cho 3
3.
a,tim cac chu so a,b,c khac 0 thoa man
abbc=ab.ac.7
b,cho A=1/2.(7^2012^2014-3^92^94). chung minh A la so tu nhien chia het cho 5.
4.
a,chung minh rang ,neu
(ab+cd+eg) chia het cho 11 thi abcdeg chia het cho 11
b,chung minh rang
10^28+8 chia het cho 72
Cac ban nho ai nhanh mink tick nhung phai co du cach lam va loi giai !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ta có:10^28+8=100...008 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Xét 1+27.0+8=9 chia hết cho 9=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9)=1 (3).Từ (1),(2),(3) =>10^28+8 chia hết cho (8.9=)72
Nếu chưa học thì giải zầy:
10^28+8=2^28.5^28+8
=2^3.2^25.5^28+8
=8.2^25.5^28+8 chia hết cho 8
Mặt khác:10^28+8 chia hết cho 9(chứng minh như cách 1) và(8,9)=1
=>10^28+8 chia hết cho 8.9=72
abcdeg = ab . 10000 + cd .100 + eg
= (ab . 9999 + cd . 99) +( ab + cd + eg)
= 11. (ab . 909 + cd . 9) +( ab + cd + eg)
Ta thấy 11. (ab . 909 + cd . 9) chia hết cho 11
mà theo bài ra ab + cd + eg
Chia hết cho 11
Vậy nên: 11. (ab . 909 + cd . 9) +( ab + cd + eg) hay abcdeg
Vì 11\(⋮\)11
Vậy...
Vậy
ban lam dung roi do nhung co giup mink nua di minhk k cho
chung minh rang
a tong cua 3 so chan lien tiep thi chia het cho 6
b tong cua 3 so le lien tiep khong chia het cho 6
c neu a chia het cho b va b chia het cho c thi a chia het cho c
d neu a va b chia het cho 7 co cung so du thi hieu a-b chia het cho 7
a. goi ba so tu nhien chan do la a nhan 2, a nhan 2 +2,a nhan 2 +4
theo bai ra ta co : tong ba so chan lien tiep la : a*2+a*2+2+a*2+4 = ( a*2+a*2+a*2) + (2+4)= a*6+6=6*(a+1)
vi 6 chia het cho 6 nen 6*(a+1)chia het cho 6
nho h dung cho minh nhe cho minh nha com on
Cau 1:Tinh A=1/4.9 + 1/9.14 + 1/14.19 + ... + 1/64.69
Cau 2:a.Tim STN nho nhat,biet rang so do khi chia cho 3,cho4,cho 5,cho 6 deu du la 2,con chia cho 7 thi du 3.
b.Tim 2 STN biet tong UCLN va BCNN cua chung = 23
c.Tim STN x;y biet 32x1y chia het cho 45
A=1/(4.9)+1/(9.14)+1/(14.19)+...+1/(64.69)
=1/5.[5/(4.9)+5/(9.14)+5/(14.19)+...+5/(64.69)]
=1/5.(1/4-1/9+1/9-1/14+1/14-1/19+...+1/64-1/69)
=1/5.(1/4-1/69)=1/5.65/276=13/276
a/ chung to so : ababab chia het cho 3
b/ chung minh ( 36a + 27b ) chia het cho 9 ( voi a , b thuoc N )
c/ 1 stn chia 42 du 14 .hoi so do co chia het cho 7 khong ?
\(a.ababab=ab.10101⋮3\)
\(b.36a⋮9;27b⋮9\Rightarrow36a+27b⋮9\)
\(a.42k+14\)
\(42k⋮7;14⋮7\Rightarrow42k+14⋮7\)
\(\Rightarrow\text{Số chia 42 dư 14 thì chia hết cho 7}\)
Bai 1.Cho C= 1+7+7^2+7^3+....+7^30.
Chung to C khong chia het cho 57.
Bai 2. Chứng minh ko có số tự nhiên nào chia 15(du 6), con chia 9(du 1).
Bai 3.Chứng minh rằng 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia het cho 3 con tong cua 4 so tu nhien lien tiep thi khong chia het cho 4
Bai 4. Chứng minh rang voi "n" la so tu nhien, ta co:
60n+15 chia hết cho 15. Nhung 60n+15 khong chi het cho 30
Các bạn giải giúp mình sẽ tick lien.
Bai 1:tinh hop li
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-...+2006-2007-2008+2009
bai 2:
cho S=31+32+33+...+32014+32015
a)tim so tan cung cua S
B)TIM SO XBIET 3x=2S+3
bai3:
a)cho abc chia het cho 7,chung to rang 2a+3b+c chia het cho 7
b)chung to rang voi moi stn n thi 16n+3 va 12n+2 nguyen t cung nhau
c) tim cac so (x;y) sao cho 34x5y chia het cho ;5;9;2
d) tim stn chia cho 7 du 5;chia 13 du 4
Bài 1
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-....+2006-2007-2008+2009
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(2006-2007-2008+2009)
=1+0+0+....+0
=1
Bài 2
Ta có: S=3^1+3^2+...+3^2015
3S=3^2+3^3+...+3^2016
=> 3S-S=(3^2+3^3+...+3^2016)-(3^1+3^2+...+3^2015)
2S=3^2016-3^1
S=\(\frac{3^{2016}-3}{2}\)
Ta có \(3^{2016}=3^{4K}=\left(3^4\right)^K=\left(81\right)^K=.....1\)
=> \(S=\frac{3^{2016}-3}{2}=\frac{....1-3}{2}=\frac{....8}{2}\)
=> S có 2 tận cùng 4 hoặc 9
mà S có số hạng lẻ => S có tận cùng là 9
Ta có : 2S=3^2016-3(=)2S+3=3^2016 => X=2016
viet hai so chia het cho 6. tong cua chung co chia het cho 6 khong viet hai so chia het cho 7 . tong cua chung co chia het cho 7 khong
cho 4 so: a,b,c,d. Khi chia cho 7 co so du lan luot la 6,4,3,2. Chung to rang :
a) b+c chia hết cho 7 ; c+2d chia hết cho 7
b) a-b-d chia het cho 7
c) a+b+c+d chia 7 dư 1